有限数学例

$\frac{\frac{213}{224} - 0.94}{\sqrt{\frac{0.94 \cdot 0.06}{224}}}$

ステップ 1

$0.94$ に $0.06$ をかけます。

$\frac{\frac{213}{224} - 0.94}{\sqrt{\frac{0.0564}{224}}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$- 0.94$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{224}{224}$ を掛けます。

$\frac{\frac{213}{224} - 0.94 \cdot \frac{224}{224}}{\sqrt{\frac{0.0564}{224}}}$

ステップ 2.2

$- 0.94$ と $\frac{224}{224}$ をまとめます。

$\frac{\frac{213}{224} + \frac{- 0.94 \cdot 224}{224}}{\sqrt{\frac{0.0564}{224}}}$

ステップ 2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{213 - 0.94 \cdot 224}{224}}{\sqrt{\frac{0.0564}{224}}}$

ステップ 2.4

因数分解した形で $\frac{213 - 0.94 \cdot 224}{224}$ を書き換えます。

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ステップ 2.4.1

$- 0.94$ に $224$ をかけます。

$\frac{\frac{213 - 210.56}{224}}{\sqrt{\frac{0.0564}{224}}}$

ステップ 2.4.2

$213$ から $210.56$ を引きます。

$\frac{\frac{2.44}{224}}{\sqrt{\frac{0.0564}{224}}}$

ステップ 2.4.3

$2.44$ を $224$ で割ります。

$\frac{0.01089285}{\sqrt{\frac{0.0564}{224}}}$

ステップ 3

$0.0564$ を $224$ で割ります。

$\frac{0.01089285}{\sqrt{0.00025178}}$

ステップ 4

$\frac{0.01089285}{\sqrt{0.00025178}}$ に $\frac{\sqrt{0.00025178}}{\sqrt{0.00025178}}$ をかけます。

$\frac{0.01089285}{\sqrt{0.00025178}} \cdot \frac{\sqrt{0.00025178}}{\sqrt{0.00025178}}$

ステップ 5

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 5.1

$\frac{0.01089285}{\sqrt{0.00025178}}$ に $\frac{\sqrt{0.00025178}}{\sqrt{0.00025178}}$ をかけます。

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{\sqrt{0.00025178} \sqrt{0.00025178}}$

ステップ 5.2

$\sqrt{0.00025178}$ を $1$ 乗します。

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{{\sqrt{0.00025178}}^{1} \sqrt{0.00025178}}$

ステップ 5.3

$\sqrt{0.00025178}$ を $1$ 乗します。

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{{\sqrt{0.00025178}}^{1} {\sqrt{0.00025178}}^{1}}$

ステップ 5.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{{\sqrt{0.00025178}}^{1 + 1}}$

ステップ 5.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{{\sqrt{0.00025178}}^{2}}$

ステップ 5.6

${\sqrt{0.00025178}}^{2}$ を $0.00025178$ に書き換えます。

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ステップ 5.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{0.00025178}$ を ${0.00025178}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{{({0.00025178}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 5.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{{0.00025178}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 5.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{{0.00025178}^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 5.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{{0.00025178}^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 5.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{{0.00025178}^{1}}$

ステップ 5.6.5

指数を求めます。

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{0.00025178}$

ステップ 6

$0.01089285$ に $\sqrt{0.00025178}$ をかけます。

$\frac{0.00017284}{0.00025178}$

ステップ 7

$0.00017284$ を $0.00025178$ で割ります。

$0.68647743$

有限数学 例

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