有限数学例

$x = - 2 (x + 2) (x - 1) (x - 4)$

ステップ 1

$- 2 (x + 2) (x - 1) (x - 4)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$x = (- 2 x - 2 \cdot 2) (x - 1) (x - 4)$

ステップ 1.1.2

$- 2$ に $2$ をかけます。

$x = (- 2 x - 4) (x - 1) (x - 4)$

ステップ 1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(- 2 x - 4) (x - 1)$ を展開します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$x = (- 2 x (x - 1) - 4 (x - 1)) (x - 4)$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$x = (- 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 1 - 4 (x - 1)) (x - 4)$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$x = (- 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1) (x - 4)$

ステップ 1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1.1.1

$x$ を移動させます。

$x = (- 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1) (x - 4)$

ステップ 1.3.1.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$x = (- 2 x^{2} - 2 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1) (x - 4)$

ステップ 1.3.1.2

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$x = (- 2 x^{2} + 2 x - 4 x - 4 \cdot - 1) (x - 4)$

ステップ 1.3.1.3

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$x = (- 2 x^{2} + 2 x - 4 x + 4) (x - 4)$

ステップ 1.3.2

$2 x$ から $4 x$ を引きます。

$x = (- 2 x^{2} - 2 x + 4) (x - 4)$

ステップ 1.4

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(- 2 x^{2} - 2 x + 4) (x - 4)$ を展開します。

$x = - 2 x^{2} x - 2 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

ステップ 1.5

項を簡約します。

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ステップ 1.5.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.5.1.1

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.5.1.1.1

$x$ を移動させます。

$x = - 2 (x \cdot x^{2}) - 2 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

ステップ 1.5.1.1.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

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ステップ 1.5.1.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$x = - 2 (x^{1} x^{2}) - 2 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

ステップ 1.5.1.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = - 2 x^{1 + 2} - 2 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

ステップ 1.5.1.1.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$x = - 2 x^{3} - 2 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

ステップ 1.5.1.2

$- 4$ に $- 2$ をかけます。

$x = - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

ステップ 1.5.1.3

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.5.1.3.1

$x$ を移動させます。

$x = - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

ステップ 1.5.1.3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$x = - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 2 x^{2} - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

ステップ 1.5.1.4

$- 4$ に $- 2$ をかけます。

$x = - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 2 x^{2} + 8 x + 4 x + 4 \cdot - 4$

ステップ 1.5.1.5

$4$ に $- 4$ をかけます。

$x = - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 2 x^{2} + 8 x + 4 x - 16$

ステップ 1.5.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 1.5.2.1

$8 x^{2}$ から $2 x^{2}$ を引きます。

$x = - 2 x^{3} + 6 x^{2} + 8 x + 4 x - 16$

ステップ 1.5.2.2

$8 x$ と $4 x$ をたし算します。

$x = - 2 x^{3} + 6 x^{2} + 12 x - 16$

ステップ 2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x \approx - 1.94445423, 1.0588475, 3.88560673$

ステップ 3

定義域はすべての有効な $x$ 値の集合です。

$> (S E T, x | x \approx - 1.94445423, 1.0588475, 3.88560673)$

ステップ 4

有限数学 例

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