有限数学例

$\frac{- 18 + 2 x}{\frac{3}{\frac{25 x - 225}{9}}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$(- 18 + 2 x) \frac{\frac{25 x - 225}{9}}{3}$

ステップ 2

$25$ を $25 x - 225$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$25$ を $25 x$ で因数分解します。

$(- 18 + 2 x) \frac{\frac{25 (x) - 225}{9}}{3}$

ステップ 2.2

$25$ を $- 225$ で因数分解します。

$(- 18 + 2 x) \frac{\frac{25 x + 25 \cdot - 9}{9}}{3}$

ステップ 2.3

$25$ を $25 x + 25 \cdot - 9$ で因数分解します。

$(- 18 + 2 x) \frac{\frac{25 (x - 9)}{9}}{3}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$(- 18 + 2 x) (\frac{25 (x - 9)}{9} \cdot \frac{1}{3})$

ステップ 4

$\frac{25 (x - 9)}{9} \cdot \frac{1}{3}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$\frac{25 (x - 9)}{9}$ に $\frac{1}{3}$ をかけます。

$(- 18 + 2 x) \frac{25 (x - 9)}{9 \cdot 3}$

ステップ 4.2

$9$ に $3$ をかけます。

$(- 18 + 2 x) \frac{25 (x - 9)}{27}$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$- 18 \frac{25 (x - 9)}{27} + 2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$

ステップ 6

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$9$ を $- 18$ で因数分解します。

$9 (- 2) \frac{25 (x - 9)}{27} + 2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$

ステップ 6.2

$9$ を $27$ で因数分解します。

$9 \cdot - 2 \frac{25 (x - 9)}{9 \cdot 3} + 2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$

ステップ 6.3

共通因数を約分します。

$9 \cdot - 2 \frac{25 (x - 9)}{9 \cdot 3} + 2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$

ステップ 6.4

式を書き換えます。

$- 2 \frac{25 (x - 9)}{3} + 2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$

ステップ 7

$- 2$ と $\frac{25 (x - 9)}{3}$ をまとめます。

$\frac{- 2 (25 (x - 9))}{3} + 2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$

ステップ 8

$25$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{- 50 (x - 9)}{3} + 2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$

ステップ 9

$2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$ を掛けます。

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ステップ 9.1

$2$ と $\frac{25 (x - 9)}{27}$ をまとめます。

$\frac{- 50 (x - 9)}{3} + x \frac{2 (25 (x - 9))}{27}$

ステップ 9.2

$25$ に $2$ をかけます。

$\frac{- 50 (x - 9)}{3} + x \frac{50 (x - 9)}{27}$

ステップ 9.3

$x$ と $\frac{50 (x - 9)}{27}$ をまとめます。

$\frac{- 50 (x - 9)}{3} + \frac{x (50 (x - 9))}{27}$

ステップ 10

各項を簡約します。

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ステップ 10.1

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{50 (x - 9)}{3} + \frac{x (50 (x - 9))}{27}$

ステップ 10.2

不要な括弧を削除します。

$- \frac{50 (x - 9)}{3} + \frac{x \cdot 50 (x - 9)}{27}$

ステップ 10.3

$50$ を $x$ の左に移動させます。

$- \frac{50 (x - 9)}{3} + \frac{50 x (x - 9)}{27}$

ステップ 11

$- \frac{50 (x - 9)}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9}{9}$ を掛けます。

$- \frac{50 (x - 9)}{3} \cdot \frac{9}{9} + \frac{50 x (x - 9)}{27}$

ステップ 12

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $27$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 12.1

$\frac{50 (x - 9)}{3}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$- \frac{50 (x - 9) \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{50 x (x - 9)}{27}$

ステップ 12.2

$3$ に $9$ をかけます。

$- \frac{50 (x - 9) \cdot 9}{27} + \frac{50 x (x - 9)}{27}$

ステップ 13

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 50 (x - 9) \cdot 9 + 50 x (x - 9)}{27}$

ステップ 14

分子を簡約します。

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ステップ 14.1

$50 (x - 9)$ を $- 50 (x - 9) \cdot 9 + 50 x (x - 9)$ で因数分解します。

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ステップ 14.1.1

$50 (x - 9)$ を $- 50 (x - 9) \cdot 9$ で因数分解します。

$\frac{50 (x - 9) (- 1 \cdot 9) + 50 x (x - 9)}{27}$

ステップ 14.1.2

$50 (x - 9)$ を $50 x (x - 9)$ で因数分解します。

$\frac{50 (x - 9) (- 1 \cdot 9) + 50 (x - 9) (x)}{27}$

ステップ 14.1.3

$50 (x - 9)$ を $50 (x - 9) (- 1 \cdot 9) + 50 (x - 9) (x)$ で因数分解します。

$\frac{50 (x - 9) (- 1 \cdot 9 + x)}{27}$

ステップ 14.2

指数をまとめます。

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ステップ 14.2.1

$- 1$ に $9$ をかけます。

$\frac{50 (x - 9) (- 9 + x)}{27}$

ステップ 14.2.2

項を並べ替えます。

$\frac{50 (x - 9) (x - 9)}{27}$

ステップ 14.2.3

$x - 9$ を $1$ 乗します。

$\frac{50 ({(x - 9)}^{1} (x - 9))}{27}$

ステップ 14.2.4

$x - 9$ を $1$ 乗します。

$\frac{50 ({(x - 9)}^{1} {(x - 9)}^{1})}{27}$

ステップ 14.2.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{50 {(x - 9)}^{1 + 1}}{27}$

ステップ 14.2.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{50 {(x - 9)}^{2}}{27}$

有限数学 例

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