有限数学例

$\sqrt{2 x (\sqrt{8 x - \sqrt{32}})}$

ステップ 1

$32$ を $4^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$16$ を $32$ で因数分解します。

$\sqrt{2 x \sqrt{8 x - \sqrt{16 (2)}}}$

ステップ 1.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2 x \sqrt{8 x - \sqrt{4^{2} \cdot 2}}}$

$\sqrt{2 x \sqrt{8 x - \sqrt{4^{2} \cdot 2}}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{2 x \sqrt{8 x - (4 \sqrt{2})}}$

ステップ 3

$4$ に $- 1$ をかけます。

$\sqrt{2 x \sqrt{8 x - 4 \sqrt{2}}}$

ステップ 4

$4$ を $8 x - 4 \sqrt{2}$ で因数分解します。

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ステップ 4.1

$4$ を $8 x$ で因数分解します。

$\sqrt{2 x \sqrt{4 (2 x) - 4 \sqrt{2}}}$

ステップ 4.2

$4$ を $- 4 \sqrt{2}$ で因数分解します。

$\sqrt{2 x \sqrt{4 (2 x) + 4 (- \sqrt{2})}}$

ステップ 4.3

$4$ を $4 (2 x) + 4 (- \sqrt{2})$ で因数分解します。

$\sqrt{2 x \sqrt{4 (2 x - \sqrt{2})}}$

$\sqrt{2 x \sqrt{4 (2 x - \sqrt{2})}}$

ステップ 5

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2 x \sqrt{2^{2} (2 x - \sqrt{2})}}$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{2 x \cdot 2 \sqrt{2 x - \sqrt{2}}}$

ステップ 7

$2$ に $2$ をかけます。

$\sqrt{4 x \sqrt{2 x - \sqrt{2}}}$

ステップ 8

$4 x \sqrt{2 x - \sqrt{2}}$ を $2^{2} (x \sqrt{2 x - \sqrt{2}})$ に書き換えます。

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ステップ 8.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} x \sqrt{2 x - \sqrt{2}}}$

ステップ 8.2

括弧を付けます。

$\sqrt{2^{2} (x \sqrt{2 x - \sqrt{2}})}$

$\sqrt{2^{2} (x \sqrt{2 x - \sqrt{2}})}$

ステップ 9

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{x \sqrt{2 x - \sqrt{2}}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$