有限数学例

$\frac{x \sqrt{18 x^{3}}}{3}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$18 x^{3}$ を ${(3 x)}^{2} \cdot (2 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$\frac{x \sqrt{9 (2) x^{3}}}{3}$

ステップ 1.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{x \sqrt{3^{2} \cdot 2 x^{3}}}{3}$

ステップ 1.1.3

$x^{2}$ を因数分解します。

$\frac{x \sqrt{3^{2} \cdot 2 (x^{2} x)}}{3}$

ステップ 1.1.4

$2$ を移動させます。

$\frac{x \sqrt{3^{2} x^{2} \cdot 2 x}}{3}$

ステップ 1.1.5

$3^{2} x^{2}$ を ${(3 x)}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{x \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 2 x}}{3}$

ステップ 1.1.6

括弧を付けます。

$\frac{x \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot (2 x)}}{3}$

$\frac{x \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot (2 x)}}{3}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{x \cdot 3 x \sqrt{2 x}}{3}$

ステップ 1.3

指数をまとめます。

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ステップ 1.3.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{3 (x^{1} x) \sqrt{2 x}}{3}$

ステップ 1.3.2

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{3 (x^{1} x^{1}) \sqrt{2 x}}{3}$

ステップ 1.3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3 x^{1 + 1} \sqrt{2 x}}{3}$

ステップ 1.3.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{3 x^{2} \sqrt{2 x}}{3}$

$\frac{3 x^{2} \sqrt{2 x}}{3}$

$\frac{3 x^{2} \sqrt{2 x}}{3}$

ステップ 2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x^{2} \sqrt{2 x}}{3}$

ステップ 2.2

$x^{2} \sqrt{2 x}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} \sqrt{2 x}$

$x^{2} \sqrt{2 x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$