有限数学例

$\sqrt[6]{256 x^{8} y^{4} z^{10}}$

ステップ 1

$256 x^{8} y^{4} z^{10}$ を ${(2 x z)}^{6} \cdot (4 x^{2} y^{4} z^{4})$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$64$ を $256$ で因数分解します。

$\sqrt[6]{64 (4) x^{8} y^{4} z^{10}}$

ステップ 1.2

$64$ を $2^{6}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{2^{6} \cdot 4 x^{8} y^{4} z^{10}}$

ステップ 1.3

$x^{6}$ を因数分解します。

$\sqrt[6]{2^{6} \cdot 4 (x^{6} x^{2}) y^{4} z^{10}}$

ステップ 1.4

$z^{6}$ を因数分解します。

$\sqrt[6]{2^{6} \cdot 4 (x^{6} x^{2}) y^{4} (z^{6} z^{4})}$

ステップ 1.5

$y^{4}$ を移動させます。

$\sqrt[6]{2^{6} \cdot 4 (x^{6} x^{2}) z^{6} y^{4} z^{4}}$

ステップ 1.6

$x^{2}$ を移動させます。

$\sqrt[6]{2^{6} \cdot 4 (x^{6}) z^{6} x^{2} y^{4} z^{4}}$

ステップ 1.7

$4$ を移動させます。

$\sqrt[6]{(2^{6} (x^{6})) z^{6} \cdot 4 x^{2} y^{4} z^{4}}$

ステップ 1.8

$(2^{6} (x^{6})) z^{6}$ を ${(2 x z)}^{6}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{{(2 x z)}^{6} \cdot 4 x^{2} y^{4} z^{4}}$

ステップ 1.9

括弧を付けます。

$\sqrt[6]{{(2 x z)}^{6} \cdot 4 x^{2} (y^{4} z^{4})}$

ステップ 1.10

括弧を付けます。

$\sqrt[6]{{(2 x z)}^{6} \cdot 4 (x^{2} (y^{4} z^{4}))}$

ステップ 1.11

括弧を付けます。

$\sqrt[6]{{(2 x z)}^{6} \cdot (4 x^{2} y^{4} z^{4})}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 x z \sqrt[6]{4 x^{2} y^{4} z^{4}}$

ステップ 3

$4 x^{2} y^{4} z^{4}$ を ${(2 x y^{2} z^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$2 x z \sqrt[6]{{(2 x y^{2} z^{2})}^{2}}$

ステップ 4

$\sqrt[6]{{(2 x y^{2} z^{2})}^{2}}$ を $\sqrt[3]{\sqrt{{(2 x y^{2} z^{2})}^{2}}}$ に書き換えます。

$2 x z \sqrt[3]{\sqrt{{(2 x y^{2} z^{2})}^{2}}}$

ステップ 5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$2 x z \sqrt[3]{2 x y^{2} z^{2}}$

有限数学 例

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