有限数学例

$\frac{{(x^{2} y)}^{- 4}}{{(x y)}^{- 3}}$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して ${(x^{2} y)}^{- 4}$ を分母に移動させます。

$\frac{1}{{(x y)}^{- 3} {(x^{2} y)}^{4}}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して ${(x y)}^{- 3}$ を分子に移動させます。

$\frac{{(x y)}^{3}}{{(x^{2} y)}^{4}}$

ステップ 1.3

積の法則を $x y$ に当てはめます。

$\frac{x^{3} y^{3}}{{(x^{2} y)}^{4}}$

$\frac{x^{3} y^{3}}{{(x^{2} y)}^{4}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $x^{2} y$ に当てはめます。

$\frac{x^{3} y^{3}}{{(x^{2})}^{4} y^{4}}$

ステップ 2.2

${(x^{2})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{3} y^{3}}{x^{2 \cdot 4} y^{4}}$

ステップ 2.2.2

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{x^{3} y^{3}}{x^{8} y^{4}}$

$\frac{x^{3} y^{3}}{x^{8} y^{4}}$

$\frac{x^{3} y^{3}}{x^{8} y^{4}}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.1

$x^{3}$ と $x^{8}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$x^{3}$ を $x^{3} y^{3}$ で因数分解します。

$\frac{x^{3} (y^{3})}{x^{8} y^{4}}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.2.1

$x^{3}$ を $x^{8} y^{4}$ で因数分解します。

$\frac{x^{3} (y^{3})}{x^{3} (x^{5} y^{4})}$

ステップ 3.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{3} y^{3}}{x^{3} (x^{5} y^{4})}$

ステップ 3.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{y^{3}}{x^{5} y^{4}}$

$\frac{y^{3}}{x^{5} y^{4}}$

$\frac{y^{3}}{x^{5} y^{4}}$

ステップ 3.2

$y^{3}$ と $y^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{y^{3} \cdot 1}{x^{5} y^{4}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1

$y^{3}$ を $x^{5} y^{4}$ で因数分解します。

$\frac{y^{3} \cdot 1}{y^{3} (x^{5} y)}$

ステップ 3.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y^{3} \cdot 1}{y^{3} (x^{5} y)}$

ステップ 3.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{x^{5} y}$

$\frac{1}{x^{5} y}$

$\frac{1}{x^{5} y}$

$\frac{1}{x^{5} y}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$