有限数学例

$\frac{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} + \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}}$ を $\frac{\sqrt{y + 2}}{\sqrt{y - 2}}$ に書き換えます。

$\frac{\frac{\sqrt{y + 2}}{\sqrt{y - 2}} + \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 1.2

$\frac{\sqrt{y + 2}}{\sqrt{y - 2}}$ に $\frac{\sqrt{y - 2}}{\sqrt{y - 2}}$ をかけます。

$\frac{\frac{\sqrt{y + 2}}{\sqrt{y - 2}} \cdot \frac{\sqrt{y - 2}}{\sqrt{y - 2}} + \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 1.3

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$\frac{\sqrt{y + 2}}{\sqrt{y - 2}}$ に $\frac{\sqrt{y - 2}}{\sqrt{y - 2}}$ をかけます。

$\frac{\frac{\sqrt{y + 2} \sqrt{y - 2}}{\sqrt{y - 2} \sqrt{y - 2}} + \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 1.3.2

$\sqrt{y - 2}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\frac{\sqrt{y + 2} \sqrt{y - 2}}{{\sqrt{y - 2}}^{1} \sqrt{y - 2}} + \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 1.3.3

$\sqrt{y - 2}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\frac{\sqrt{y + 2} \sqrt{y - 2}}{{\sqrt{y - 2}}^{1} {\sqrt{y - 2}}^{1}} + \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 1.3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\frac{\sqrt{y + 2} \sqrt{y - 2}}{{\sqrt{y - 2}}^{1 + 1}} + \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 1.3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\frac{\sqrt{y + 2} \sqrt{y - 2}}{{\sqrt{y - 2}}^{2}} + \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 1.3.6

${\sqrt{y - 2}}^{2}$ を $y - 2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{y - 2}$ を ${(y - 2)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\frac{\sqrt{y + 2} \sqrt{y - 2}}{{({(y - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 1.3.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\frac{\sqrt{y + 2} \sqrt{y - 2}}{{(y - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 1.3.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\frac{\sqrt{y + 2} \sqrt{y - 2}}{{(y - 2)}^{\frac{2}{2}}} + \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 1.3.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{\sqrt{y + 2} \sqrt{y - 2}}{{(y - 2)}^{\frac{2}{2}}} + \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 1.3.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\frac{\sqrt{y + 2} \sqrt{y - 2}}{{(y - 2)}^{1}} + \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 1.3.6.5

簡約します。

$\frac{\frac{\sqrt{y + 2} \sqrt{y - 2}}{y - 2} + \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 1.4

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} + \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 1.5

$\sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}$ を $\frac{\sqrt{y - 2}}{\sqrt{y + 2}}$ に書き換えます。

$\frac{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} + \frac{\sqrt{y - 2}}{\sqrt{y + 2}}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 1.6

$\frac{\sqrt{y - 2}}{\sqrt{y + 2}}$ に $\frac{\sqrt{y + 2}}{\sqrt{y + 2}}$ をかけます。

$\frac{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} + \frac{\sqrt{y - 2}}{\sqrt{y + 2}} \cdot \frac{\sqrt{y + 2}}{\sqrt{y + 2}}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 1.7

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.1

$\frac{\sqrt{y - 2}}{\sqrt{y + 2}}$ に $\frac{\sqrt{y + 2}}{\sqrt{y + 2}}$ をかけます。

$\frac{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} + \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{y + 2}}{\sqrt{y + 2} \sqrt{y + 2}}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 1.7.2

$\sqrt{y + 2}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} + \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{y + 2}}{{\sqrt{y + 2}}^{1} \sqrt{y + 2}}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 1.7.3

$\sqrt{y + 2}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} + \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{y + 2}}{{\sqrt{y + 2}}^{1} {\sqrt{y + 2}}^{1}}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 1.7.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} + \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{y + 2}}{{\sqrt{y + 2}}^{1 + 1}}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 1.7.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} + \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{y + 2}}{{\sqrt{y + 2}}^{2}}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 1.7.6

${\sqrt{y + 2}}^{2}$ を $y + 2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{y + 2}$ を ${(y + 2)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} + \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{y + 2}}{{({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 1.7.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} + \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{y + 2}}{{(y + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 1.7.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} + \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{y + 2}}{{(y + 2)}^{\frac{2}{2}}}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 1.7.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} + \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{y + 2}}{{(y + 2)}^{\frac{2}{2}}}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 1.7.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} + \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{y + 2}}{{(y + 2)}^{1}}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 1.7.6.5

簡約します。

$\frac{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} + \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{y + 2}}{y + 2}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 1.8

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} + \frac{\sqrt{(y - 2) (y + 2)}}{y + 2}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 1.9

$\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{y + 2}{y + 2}$ を掛けます。

$\frac{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} \cdot \frac{y + 2}{y + 2} + \frac{\sqrt{(y - 2) (y + 2)}}{y + 2}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 1.10

$\frac{\sqrt{(y - 2) (y + 2)}}{y + 2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{y - 2}{y - 2}$ を掛けます。

$\frac{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} \cdot \frac{y + 2}{y + 2} + \frac{\sqrt{(y - 2) (y + 2)}}{y + 2} \cdot \frac{y - 2}{y - 2}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 1.11

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(y - 2) (y + 2)$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.11.1

$\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2}$ に $\frac{y + 2}{y + 2}$ をかけます。

$\frac{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)} (y + 2)}{(y - 2) (y + 2)} + \frac{\sqrt{(y - 2) (y + 2)}}{y + 2} \cdot \frac{y - 2}{y - 2}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 1.11.2

$\frac{\sqrt{(y - 2) (y + 2)}}{y + 2}$ に $\frac{y - 2}{y - 2}$ をかけます。

$\frac{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)} (y + 2)}{(y - 2) (y + 2)} + \frac{\sqrt{(y - 2) (y + 2)} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 1.11.3

$(y - 2) (y + 2)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)} (y + 2)}{(y + 2) (y - 2)} + \frac{\sqrt{(y - 2) (y + 2)} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 1.12

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)} (y + 2) + \sqrt{(y - 2) (y + 2)} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 1.13

因数分解した形で $\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)} (y + 2) + \sqrt{(y - 2) (y + 2)} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.13.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{(y + 2) (y - 2)}$ を ${((y + 2) (y - 2))}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\frac{{((y + 2) (y - 2))}^{\frac{1}{2}} (y + 2) + \sqrt{(y - 2) (y + 2)} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 1.13.2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{(y - 2) (y + 2)}$ を ${((y - 2) (y + 2))}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\frac{{((y + 2) (y - 2))}^{\frac{1}{2}} (y + 2) + {((y - 2) (y + 2))}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 1.13.3

分配法則（FOIL法）を使って $(y + 2) (y - 2)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.13.3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{\frac{{(y (y - 2) + 2 (y - 2))}^{\frac{1}{2}} (y + 2) + {((y - 2) (y + 2))}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 1.13.3.2

分配則を当てはめます。

$\frac{\frac{{(y \cdot y + y \cdot - 2 + 2 (y - 2))}^{\frac{1}{2}} (y + 2) + {((y - 2) (y + 2))}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 1.13.3.3

分配則を当てはめます。

$\frac{\frac{{(y \cdot y + y \cdot - 2 + 2 y + 2 \cdot - 2)}^{\frac{1}{2}} (y + 2) + {((y - 2) (y + 2))}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 1.13.4

$y \cdot y + y \cdot - 2 + 2 y + 2 \cdot - 2$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.13.4.1

$y \cdot - 2$ と $2 y$ について因数を並べ替えます。

$\frac{\frac{{(y \cdot y - 2 y + 2 y + 2 \cdot - 2)}^{\frac{1}{2}} (y + 2) + {((y - 2) (y + 2))}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 1.13.4.2

$- 2 y$ と $2 y$ をたし算します。

$\frac{\frac{{(y \cdot y + 0 + 2 \cdot - 2)}^{\frac{1}{2}} (y + 2) + {((y - 2) (y + 2))}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 1.13.4.3

$y \cdot y$ と $0$ をたし算します。

$\frac{\frac{{(y \cdot y + 2 \cdot - 2)}^{\frac{1}{2}} (y + 2) + {((y - 2) (y + 2))}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 1.13.5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.13.5.1

$y$ に $y$ をかけます。

$\frac{\frac{{(y^{2} + 2 \cdot - 2)}^{\frac{1}{2}} (y + 2) + {((y - 2) (y + 2))}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 1.13.5.2

$2$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{\frac{{(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} (y + 2) + {((y - 2) (y + 2))}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 1.13.6

分配則を当てはめます。

$\frac{\frac{{(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y + {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + {((y - 2) (y + 2))}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 1.13.7

$2$ を ${(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}$ の左に移動させます。

$\frac{\frac{{(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y + 2 \cdot {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} + {((y - 2) (y + 2))}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 1.13.8

分配法則（FOIL法）を使って $(y - 2) (y + 2)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.13.8.1

分配則を当てはめます。

$\frac{\frac{{(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y + 2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} + {(y (y + 2) - 2 (y + 2))}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 1.13.8.2

分配則を当てはめます。

$\frac{\frac{{(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y + 2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} + {(y \cdot y + y \cdot 2 - 2 (y + 2))}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 1.13.8.3

分配則を当てはめます。

$\frac{\frac{{(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y + 2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} + {(y \cdot y + y \cdot 2 - 2 y - 2 \cdot 2)}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 1.13.9

$y \cdot y + y \cdot 2 - 2 y - 2 \cdot 2$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.13.9.1

$y \cdot 2$ と $- 2 y$ について因数を並べ替えます。

$\frac{\frac{{(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y + 2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} + {(y \cdot y + 2 y - 2 y - 2 \cdot 2)}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 1.13.9.2

$2 y$ から $2 y$ を引きます。

$\frac{\frac{{(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y + 2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} + {(y \cdot y + 0 - 2 \cdot 2)}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 1.13.9.3

$y \cdot y$ と $0$ をたし算します。

$\frac{\frac{{(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y + 2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} + {(y \cdot y - 2 \cdot 2)}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 1.13.10

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.13.10.1

$y$ に $y$ をかけます。

$\frac{\frac{{(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y + 2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} + {(y^{2} - 2 \cdot 2)}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 1.13.10.2

$- 2$ に $2$ をかけます。

$\frac{\frac{{(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y + 2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} + {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 1.13.11

分配則を当てはめます。

$\frac{\frac{{(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y + 2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} + {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y + {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} \cdot - 2}{(y + 2) (y - 2)}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 1.13.12

$- 2$ を ${(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}$ の左に移動させます。

$\frac{\frac{{(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y + 2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} + {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y - 2 \cdot {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 1.13.13

${(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y$ と ${(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y$ をたし算します。

$\frac{\frac{2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y + 2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} - 2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 1.13.14

$2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}$ から $2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}$ を引きます。

$\frac{\frac{2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y + 0}{(y + 2) (y - 2)}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 1.13.15

$2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y$ と $0$ をたし算します。

$\frac{\frac{2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y}{(y + 2) (y - 2)}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 1.13.16

$2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y$ の因数を並べ替えます。

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}}$ を $\frac{\sqrt{y + 2}}{\sqrt{y - 2}}$ に書き換えます。

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{y + 2}}{\sqrt{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 2.2

$\frac{\sqrt{y + 2}}{\sqrt{y - 2}}$ に $\frac{\sqrt{y - 2}}{\sqrt{y - 2}}$ をかけます。

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{y + 2}}{\sqrt{y - 2}} \cdot \frac{\sqrt{y - 2}}{\sqrt{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 2.3

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$\frac{\sqrt{y + 2}}{\sqrt{y - 2}}$ に $\frac{\sqrt{y - 2}}{\sqrt{y - 2}}$ をかけます。

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{y + 2} \sqrt{y - 2}}{\sqrt{y - 2} \sqrt{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 2.3.2

$\sqrt{y - 2}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{y + 2} \sqrt{y - 2}}{{\sqrt{y - 2}}^{1} \sqrt{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 2.3.3

$\sqrt{y - 2}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{y + 2} \sqrt{y - 2}}{{\sqrt{y - 2}}^{1} {\sqrt{y - 2}}^{1}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 2.3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{y + 2} \sqrt{y - 2}}{{\sqrt{y - 2}}^{1 + 1}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 2.3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{y + 2} \sqrt{y - 2}}{{\sqrt{y - 2}}^{2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 2.3.6

${\sqrt{y - 2}}^{2}$ を $y - 2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{y - 2}$ を ${(y - 2)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{y + 2} \sqrt{y - 2}}{{({(y - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 2.3.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{y + 2} \sqrt{y - 2}}{{(y - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 2.3.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{y + 2} \sqrt{y - 2}}{{(y - 2)}^{\frac{2}{2}}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 2.3.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{y + 2} \sqrt{y - 2}}{{(y - 2)}^{\frac{2}{2}}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 2.3.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{y + 2} \sqrt{y - 2}}{{(y - 2)}^{1}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 2.3.6.5

簡約します。

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{y + 2} \sqrt{y - 2}}{y - 2} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 2.4

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

ステップ 2.5

$\sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}$ を $\frac{\sqrt{y - 2}}{\sqrt{y + 2}}$ に書き換えます。

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} - \frac{\sqrt{y - 2}}{\sqrt{y + 2}}}$

ステップ 2.6

$\frac{\sqrt{y - 2}}{\sqrt{y + 2}}$ に $\frac{\sqrt{y + 2}}{\sqrt{y + 2}}$ をかけます。

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} - (\frac{\sqrt{y - 2}}{\sqrt{y + 2}} \cdot \frac{\sqrt{y + 2}}{\sqrt{y + 2}})}$

ステップ 2.7

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.1

$\frac{\sqrt{y - 2}}{\sqrt{y + 2}}$ に $\frac{\sqrt{y + 2}}{\sqrt{y + 2}}$ をかけます。

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} - \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{y + 2}}{\sqrt{y + 2} \sqrt{y + 2}}}$

ステップ 2.7.2

$\sqrt{y + 2}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} - \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{y + 2}}{{\sqrt{y + 2}}^{1} \sqrt{y + 2}}}$

ステップ 2.7.3

$\sqrt{y + 2}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} - \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{y + 2}}{{\sqrt{y + 2}}^{1} {\sqrt{y + 2}}^{1}}}$

ステップ 2.7.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} - \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{y + 2}}{{\sqrt{y + 2}}^{1 + 1}}}$

ステップ 2.7.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} - \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{y + 2}}{{\sqrt{y + 2}}^{2}}}$

ステップ 2.7.6

${\sqrt{y + 2}}^{2}$ を $y + 2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{y + 2}$ を ${(y + 2)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} - \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{y + 2}}{{({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

ステップ 2.7.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} - \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{y + 2}}{{(y + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

ステップ 2.7.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} - \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{y + 2}}{{(y + 2)}^{\frac{2}{2}}}}$

ステップ 2.7.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} - \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{y + 2}}{{(y + 2)}^{\frac{2}{2}}}}$

ステップ 2.7.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} - \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{y + 2}}{{(y + 2)}^{1}}}$

ステップ 2.7.6.5

簡約します。

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} - \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{y + 2}}{y + 2}}$

ステップ 2.8

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} - \frac{\sqrt{(y - 2) (y + 2)}}{y + 2}}$

ステップ 2.9

$\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{y + 2}{y + 2}$ を掛けます。

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} \cdot \frac{y + 2}{y + 2} - \frac{\sqrt{(y - 2) (y + 2)}}{y + 2}}$

ステップ 2.10

$- \frac{\sqrt{(y - 2) (y + 2)}}{y + 2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{y - 2}{y - 2}$ を掛けます。

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} \cdot \frac{y + 2}{y + 2} - \frac{\sqrt{(y - 2) (y + 2)}}{y + 2} \cdot \frac{y - 2}{y - 2}}$

ステップ 2.11

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(y - 2) (y + 2)$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.11.1

$\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2}$ に $\frac{y + 2}{y + 2}$ をかけます。

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)} (y + 2)}{(y - 2) (y + 2)} - \frac{\sqrt{(y - 2) (y + 2)}}{y + 2} \cdot \frac{y - 2}{y - 2}}$

ステップ 2.11.2

$\frac{\sqrt{(y - 2) (y + 2)}}{y + 2}$ に $\frac{y - 2}{y - 2}$ をかけます。

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)} (y + 2)}{(y - 2) (y + 2)} - \frac{\sqrt{(y - 2) (y + 2)} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}$

ステップ 2.11.3

$(y - 2) (y + 2)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)} (y + 2)}{(y + 2) (y - 2)} - \frac{\sqrt{(y - 2) (y + 2)} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}$

ステップ 2.12

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)} (y + 2) - \sqrt{(y - 2) (y + 2)} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}$

ステップ 2.13

因数分解した形で $\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)} (y + 2) - \sqrt{(y - 2) (y + 2)} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.13.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{(y + 2) (y - 2)}$ を ${((y + 2) (y - 2))}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{{((y + 2) (y - 2))}^{\frac{1}{2}} (y + 2) - \sqrt{(y - 2) (y + 2)} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}$

ステップ 2.13.2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{(y - 2) (y + 2)}$ を ${((y - 2) (y + 2))}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{{((y + 2) (y - 2))}^{\frac{1}{2}} (y + 2) - {((y - 2) (y + 2))}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}$

ステップ 2.13.3

分配法則（FOIL法）を使って $(y + 2) (y - 2)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.13.3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{{(y (y - 2) + 2 (y - 2))}^{\frac{1}{2}} (y + 2) - {((y - 2) (y + 2))}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}$

ステップ 2.13.3.2

分配則を当てはめます。

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{{(y \cdot y + y \cdot - 2 + 2 (y - 2))}^{\frac{1}{2}} (y + 2) - {((y - 2) (y + 2))}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}$

ステップ 2.13.3.3

分配則を当てはめます。

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{{(y \cdot y + y \cdot - 2 + 2 y + 2 \cdot - 2)}^{\frac{1}{2}} (y + 2) - {((y - 2) (y + 2))}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}$

ステップ 2.13.4

$y \cdot y + y \cdot - 2 + 2 y + 2 \cdot - 2$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.13.4.1

$y \cdot - 2$ と $2 y$ について因数を並べ替えます。

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{{(y \cdot y - 2 y + 2 y + 2 \cdot - 2)}^{\frac{1}{2}} (y + 2) - {((y - 2) (y + 2))}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}$

ステップ 2.13.4.2

$- 2 y$ と $2 y$ をたし算します。

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{{(y \cdot y + 0 + 2 \cdot - 2)}^{\frac{1}{2}} (y + 2) - {((y - 2) (y + 2))}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}$

ステップ 2.13.4.3

$y \cdot y$ と $0$ をたし算します。

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{{(y \cdot y + 2 \cdot - 2)}^{\frac{1}{2}} (y + 2) - {((y - 2) (y + 2))}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}$

ステップ 2.13.5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.13.5.1

$y$ に $y$ をかけます。

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{{(y^{2} + 2 \cdot - 2)}^{\frac{1}{2}} (y + 2) - {((y - 2) (y + 2))}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}$

ステップ 2.13.5.2

$2$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{{(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} (y + 2) - {((y - 2) (y + 2))}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}$

ステップ 2.13.6

分配則を当てはめます。

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{{(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y + {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2 - {((y - 2) (y + 2))}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}$

ステップ 2.13.7

$2$ を ${(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}$ の左に移動させます。

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{{(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y + 2 \cdot {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} - {((y - 2) (y + 2))}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}$

ステップ 2.13.8

分配法則（FOIL法）を使って $(y - 2) (y + 2)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.13.8.1

分配則を当てはめます。

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{{(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y + 2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} - {(y (y + 2) - 2 (y + 2))}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}$

ステップ 2.13.8.2

分配則を当てはめます。

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{{(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y + 2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} - {(y \cdot y + y \cdot 2 - 2 (y + 2))}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}$

ステップ 2.13.8.3

分配則を当てはめます。

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{{(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y + 2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} - {(y \cdot y + y \cdot 2 - 2 y - 2 \cdot 2)}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}$

ステップ 2.13.9

$y \cdot y + y \cdot 2 - 2 y - 2 \cdot 2$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.13.9.1

$y \cdot 2$ と $- 2 y$ について因数を並べ替えます。

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{{(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y + 2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} - {(y \cdot y + 2 y - 2 y - 2 \cdot 2)}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}$

ステップ 2.13.9.2

$2 y$ から $2 y$ を引きます。

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{{(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y + 2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} - {(y \cdot y + 0 - 2 \cdot 2)}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}$

ステップ 2.13.9.3

$y \cdot y$ と $0$ をたし算します。

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{{(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y + 2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} - {(y \cdot y - 2 \cdot 2)}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}$

ステップ 2.13.10

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.13.10.1

$y$ に $y$ をかけます。

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{{(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y + 2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} - {(y^{2} - 2 \cdot 2)}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}$

ステップ 2.13.10.2

$- 2$ に $2$ をかけます。

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{{(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y + 2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} - {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}$

ステップ 2.13.11

分配則を当てはめます。

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{{(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y + 2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} - {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y - {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} \cdot - 2}{(y + 2) (y - 2)}}$

ステップ 2.13.12

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{{(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y + 2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} - {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y + 2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}$

ステップ 2.13.13

${(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y$ から ${(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y$ を引きます。

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} + 0 + 2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}$

ステップ 2.13.14

$2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}$

ステップ 2.13.15

$2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}$ と $2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}$ をたし算します。

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{4 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)} \cdot \frac{(y + 2) (y - 2)}{4 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 4

まとめる。

$\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} ((y + 2) (y - 2))}{(y + 2) (y - 2) (4 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}})}$

ステップ 5

$2$ を $2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} ((y + 2) (y - 2))$ で因数分解します。

$\frac{2 (y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} ((y + 2) (y - 2)))}{(y + 2) (y - 2) (4 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}})}$

ステップ 6

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$2$ を $(y + 2) (y - 2) (4 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}})$ で因数分解します。

$\frac{2 (y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} ((y + 2) (y - 2)))}{2 ((y + 2) (y - 2) (2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}))}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} ((y + 2) (y - 2)))}{2 ((y + 2) (y - 2) (2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}))}$

ステップ 6.3

式を書き換えます。

$\frac{y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} ((y + 2) (y - 2))}{(y + 2) (y - 2) (2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}})}$

ステップ 7

共通因数を約分します。

$\frac{y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} ((y + 2) (y - 2))}{(y + 2) (y - 2) (2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}})}$

ステップ 8

式を書き換えます。

$\frac{y ((y + 2) (y - 2))}{(y + 2) (y - 2) \cdot (2)}$

ステップ 9

$y + 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

共通因数を約分します。

$\frac{y ((y + 2) (y - 2))}{(y + 2) (y - 2) \cdot 2}$

ステップ 9.2

式を書き換えます。

$\frac{y (y - 2)}{(y - 2) \cdot (2)}$

ステップ 10

$y - 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

共通因数を約分します。

$\frac{y (y - 2)}{(y - 2) \cdot 2}$

ステップ 10.2

式を書き換えます。

$\frac{y}{2}$

有限数学 例

有限数学例