有限数学例

$\frac{7 - \frac{2 y - 7}{7}}{\frac{35}{35} + \frac{7}{5 y}}$

ステップ 1

$35$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 - \frac{2 y - 7}{7}}{\frac{35}{35} + \frac{7}{5 y}}$

ステップ 1.2

式を書き換えます。

$\frac{7 - \frac{2 y - 7}{7}}{1 + \frac{7}{5 y}}$

ステップ 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $35 y$ .

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{7 - \frac{2 y - 7}{7}}{1 + \frac{7}{5 y}}$ に $\frac{35 y}{35 y}$ をかけます。

$\frac{35 y}{35 y} \cdot \frac{7 - \frac{2 y - 7}{7}}{1 + \frac{7}{5 y}}$

ステップ 2.2

まとめる。

$\frac{35 y (7 - \frac{2 y - 7}{7})}{35 y (1 + \frac{7}{5 y})}$

ステップ 3

分配則を当てはめます。

$\frac{35 y \cdot 7 + 35 y (- \frac{2 y - 7}{7})}{35 y \cdot 1 + 35 y \frac{7}{5 y}}$

ステップ 4

約分で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$- \frac{2 y - 7}{7}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{35 y \cdot 7 + 35 y \frac{- (2 y - 7)}{7}}{35 y \cdot 1 + 35 y \frac{7}{5 y}}$

ステップ 4.1.2

$7$ を $35 y$ で因数分解します。

$\frac{35 y \cdot 7 + 7 (5 y) \frac{- (2 y - 7)}{7}}{35 y \cdot 1 + 35 y \frac{7}{5 y}}$

ステップ 4.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{35 y \cdot 7 + 7 (5 y) \frac{- (2 y - 7)}{7}}{35 y \cdot 1 + 35 y \frac{7}{5 y}}$

ステップ 4.1.4

式を書き換えます。

$\frac{35 y \cdot 7 + 5 y (- (2 y - 7))}{35 y \cdot 1 + 35 y \frac{7}{5 y}}$

ステップ 4.2

$- 1$ に $5$ をかけます。

$\frac{35 y \cdot 7 - 5 y (2 y - 7)}{35 y \cdot 1 + 35 y \frac{7}{5 y}}$

ステップ 4.3

$5 y$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$5 y$ を $35 y$ で因数分解します。

$\frac{35 y \cdot 7 - 5 y (2 y - 7)}{35 y \cdot 1 + 5 y (7) \frac{7}{5 y}}$

ステップ 4.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{35 y \cdot 7 - 5 y (2 y - 7)}{35 y \cdot 1 + 5 y \cdot 7 \frac{7}{5 y}}$

ステップ 4.3.3

式を書き換えます。

$\frac{35 y \cdot 7 - 5 y (2 y - 7)}{35 y \cdot 1 + 7 \cdot 7}$

ステップ 4.4

$7$ に $7$ をかけます。

$\frac{35 y \cdot 7 - 5 y (2 y - 7)}{35 y \cdot 1 + 49}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$5 y$ を $35 y \cdot 7 - 5 y (2 y - 7)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$5 y$ を $35 y \cdot 7$ で因数分解します。

$\frac{5 y (7 \cdot 7) - 5 y (2 y - 7)}{35 y \cdot 1 + 49}$

ステップ 5.1.2

$5 y$ を $- 5 y (2 y - 7)$ で因数分解します。

$\frac{5 y (7 \cdot 7) + 5 y (- (2 y - 7))}{35 y \cdot 1 + 49}$

ステップ 5.1.3

$5 y$ を $5 y (7 \cdot 7) + 5 y (- (2 y - 7))$ で因数分解します。

$\frac{5 y (7 \cdot 7 - (2 y - 7))}{35 y \cdot 1 + 49}$

ステップ 5.2

$7$ に $7$ をかけます。

$\frac{5 y (49 - (2 y - 7))}{35 y \cdot 1 + 49}$

ステップ 5.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{5 y (49 - (2 y) - - 7)}{35 y \cdot 1 + 49}$

ステップ 5.3.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{5 y (49 - 2 y - - 7)}{35 y \cdot 1 + 49}$

ステップ 5.3.3

$- 1$ に $- 7$ をかけます。

$\frac{5 y (49 - 2 y + 7)}{35 y \cdot 1 + 49}$

ステップ 5.4

$49$ と $7$ をたし算します。

$\frac{5 y (- 2 y + 56)}{35 y \cdot 1 + 49}$

ステップ 5.5

$2$ を $- 2 y + 56$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.1

$2$ を $- 2 y$ で因数分解します。

$\frac{5 y (2 (- y) + 56)}{35 y \cdot 1 + 49}$

ステップ 5.5.2

$2$ を $56$ で因数分解します。

$\frac{5 y (2 (- y) + 2 (28))}{35 y \cdot 1 + 49}$

ステップ 5.5.3

$2$ を $2 (- y) + 2 (28)$ で因数分解します。

$\frac{5 y (2 (- y + 28))}{35 y \cdot 1 + 49}$

$\frac{5 y \cdot 2 (- y + 28)}{35 y \cdot 1 + 49}$

ステップ 5.6

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{10 y (- y + 28)}{35 y \cdot 1 + 49}$

ステップ 6

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$7$ を $35 y \cdot 1 + 49$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$7$ を $35 y \cdot 1$ で因数分解します。

$\frac{10 y (- y + 28)}{7 (5 y \cdot 1) + 49}$

ステップ 6.1.2

$7$ を $49$ で因数分解します。

$\frac{10 y (- y + 28)}{7 (5 y \cdot 1) + 7 (7)}$

ステップ 6.1.3

$7$ を $7 (5 y \cdot 1) + 7 (7)$ で因数分解します。

$\frac{10 y (- y + 28)}{7 (5 y \cdot 1 + 7)}$

ステップ 6.2

$5$ に $1$ をかけます。

$\frac{10 y (- y + 28)}{7 (5 y + 7)}$

ステップ 7

くくりだして簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$- 1$ を $- y$ で因数分解します。

$\frac{10 y (- (y) + 28)}{7 (5 y + 7)}$

ステップ 7.2

$28$ を $- 1 (- 28)$ に書き換えます。

$\frac{10 y (- (y) - 1 (- 28))}{7 (5 y + 7)}$

ステップ 7.3

$- 1$ を $- (y) - 1 (- 28)$ で因数分解します。

$\frac{10 y (- (y - 28))}{7 (5 y + 7)}$

ステップ 7.4

式を簡約します。

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ステップ 7.4.1

$- (y - 28)$ を $- 1 (y - 28)$ に書き換えます。

$\frac{10 y (- 1 (y - 28))}{7 (5 y + 7)}$

ステップ 7.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{(10 y) (y - 28)}{7 (5 y + 7)}$

有限数学 例

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