有限数学例

$\frac{\sqrt{60 x^{10} y^{10}}}{\sqrt{5 x^{2} y^{3}}}$

ステップ 1

$\sqrt{60 x^{10} y^{10}}$ と $\sqrt{5 x^{2} y^{3}}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt{\frac{60 x^{10} y^{10}}{5 x^{2} y^{3}}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式 $\frac{60 x^{10} y^{10}}{5 x^{2} y^{3}}$ を約分します。

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ステップ 2.1

$5$ を $60 x^{10} y^{10}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{5 (12 x^{10} y^{10})}{5 x^{2} y^{3}}}$

ステップ 2.2

$5$ を $5 x^{2} y^{3}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{5 (12 x^{10} y^{10})}{5 (x^{2} y^{3})}}$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{5 (12 x^{10} y^{10})}{5 (x^{2} y^{3})}}$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{12 x^{10} y^{10}}{x^{2} y^{3}}}$

ステップ 3

$x^{10}$ と $x^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$x^{2}$ を $12 x^{10} y^{10}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{x^{2} (12 x^{8} y^{10})}{x^{2} y^{3}}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$x^{2}$ を $x^{2} y^{3}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{x^{2} (12 x^{8} y^{10})}{x^{2} (y^{3})}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{x^{2} (12 x^{8} y^{10})}{x^{2} y^{3}}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{12 x^{8} y^{10}}{y^{3}}}$

ステップ 4

$y^{10}$ と $y^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$y^{3}$ を $12 x^{8} y^{10}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{y^{3} (12 x^{8} y^{7})}{y^{3}}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$1$ を掛けます。

$\sqrt{\frac{y^{3} (12 x^{8} y^{7})}{y^{3} \cdot 1}}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{y^{3} (12 x^{8} y^{7})}{y^{3} \cdot 1}}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{12 x^{8} y^{7}}{1}}$

ステップ 4.2.4

$12 x^{8} y^{7}$ を $1$ で割ります。

$\sqrt{12 x^{8} y^{7}}$

ステップ 5

$12 x^{8} y^{7}$ を ${(2 x^{4} y^{3})}^{2} \cdot (3 y)$ に書き換えます。

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ステップ 5.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$\sqrt{4 (3) x^{8} y^{7}}$

ステップ 5.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{8} y^{7}}$

ステップ 5.3

$x^{8}$ を ${(x^{4})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 {(x^{4})}^{2} y^{7}}$

ステップ 5.4

$y^{6}$ を因数分解します。

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 {(x^{4})}^{2} (y^{6} y)}$

ステップ 5.5

$y^{6}$ を ${(y^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 {(x^{4})}^{2} ({(y^{3})}^{2} y)}$

ステップ 5.6

$3$ を移動させます。

$\sqrt{2^{2} {(x^{4})}^{2} {(y^{3})}^{2} \cdot 3 y}$

ステップ 5.7

$2^{2} {(x^{4})}^{2} {(y^{3})}^{2}$ を ${(2 x^{4} y^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(2 x^{4} y^{3})}^{2} \cdot 3 y}$

ステップ 5.8

括弧を付けます。

$\sqrt{{(2 x^{4} y^{3})}^{2} \cdot (3 y)}$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$2 x^{4} y^{3} \sqrt{3 y}$

有限数学 例

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