有限数学例

$\frac{3 y}{\sqrt{9 x^{3} y^{4}}}$

ステップ 1

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$9 x^{3} y^{4}$ を ${(3 x y^{2})}^{2} x$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{3 y}{\sqrt{3^{2} x^{3} y^{4}}}$

ステップ 1.1.2

$x^{2}$ を因数分解します。

$\frac{3 y}{\sqrt{3^{2} (x^{2} x) y^{4}}}$

ステップ 1.1.3

$y^{4}$ を ${(y^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{3 y}{\sqrt{3^{2} (x^{2} x) {(y^{2})}^{2}}}$

ステップ 1.1.4

$x$ を移動させます。

$\frac{3 y}{\sqrt{3^{2} (x^{2}) {(y^{2})}^{2} x}}$

ステップ 1.1.5

$3^{2} (x^{2}) {(y^{2})}^{2}$ を ${(3 x y^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{3 y}{\sqrt{{(3 x y^{2})}^{2} x}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3 y}{3 x y^{2} \sqrt{x}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 y}{3 x y^{2} \sqrt{x}}$

ステップ 2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{y}{x y^{2} \sqrt{x}}$

ステップ 2.2

$y$ と $y^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{y^{1}}{x y^{2} \sqrt{x}}$

ステップ 2.2.2

$y$ を $y^{1}$ で因数分解します。

$\frac{y \cdot 1}{x y^{2} \sqrt{x}}$

ステップ 2.2.3

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1

$y$ を $x y^{2} \sqrt{x}$ で因数分解します。

$\frac{y \cdot 1}{y (x y \sqrt{x})}$

ステップ 2.2.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{y \cdot 1}{y (x y \sqrt{x})}$

ステップ 2.2.3.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{x y \sqrt{x}}$

ステップ 3

$\frac{1}{x y \sqrt{x}}$ に $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ をかけます。

$\frac{1}{x y \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

ステップ 4

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\frac{1}{x y \sqrt{x}}$ に $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{x}}{x y \sqrt{x} \sqrt{x}}$

ステップ 4.2

$\sqrt{x}$ を移動させます。

$\frac{\sqrt{x}}{x y (\sqrt{x} \sqrt{x})}$

ステップ 4.3

$\sqrt{x}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{x}}{x y ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})}$

ステップ 4.4

$\sqrt{x}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{x}}{x y ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})}$

ステップ 4.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt{x}}{x y {\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

ステップ 4.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\sqrt{x}}{x y {\sqrt{x}}^{2}}$

ステップ 4.7

${\sqrt{x}}^{2}$ を $x$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{x}}{x y {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 4.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt{x}}{x y x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 4.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{x}}{x y x^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.7.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{x}}{x y x^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.7.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{x}}{x y x^{1}}$

ステップ 4.7.5

簡約します。

$\frac{\sqrt{x}}{x y x}$

ステップ 5

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x$ を移動させます。

$\frac{\sqrt{x}}{x \cdot x y}$

ステップ 5.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{\sqrt{x}}{x^{2} y}$

有限数学 例

有限数学例