有限数学例

$\frac{3}{1 - \sqrt{2}}$

ステップ 1

$\frac{3}{1 - \sqrt{2}}$ に $\frac{1 + \sqrt{2}}{1 + \sqrt{2}}$ をかけます。

$\frac{3}{1 - \sqrt{2}} \cdot \frac{1 + \sqrt{2}}{1 + \sqrt{2}}$

ステップ 2

$\frac{3}{1 - \sqrt{2}}$ に $\frac{1 + \sqrt{2}}{1 + \sqrt{2}}$ をかけます。

$\frac{3 (1 + \sqrt{2})}{(1 - \sqrt{2}) (1 + \sqrt{2})}$

ステップ 3

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{3 (1 + \sqrt{2})}{1 + \sqrt{2} - \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}$

ステップ 4

簡約します。

$\frac{3 (1 + \sqrt{2})}{- 1}$

ステップ 5

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$\frac{3 (1 + \sqrt{2})}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$- 1 \cdot (3 (1 + \sqrt{2}))$

ステップ 5.2

$- 1 \cdot (3 (1 + \sqrt{2}))$ を $- (3 (1 + \sqrt{2}))$ に書き換えます。

$- (3 (1 + \sqrt{2}))$

ステップ 6

分配則を当てはめます。

$- (3 \cdot 1 + 3 \sqrt{2})$

ステップ 7

$3$ に $1$ をかけます。

$- (3 + 3 \sqrt{2})$

ステップ 8

分配則を当てはめます。

$- 1 \cdot 3 - (3 \sqrt{2})$

ステップ 9

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$- 3 - (3 \sqrt{2})$

ステップ 9.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$- 3 - 3 \sqrt{2}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- 3 - 3 \sqrt{2}$

10進法形式：

$- 7.24264068 \dots$

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