有限数学例

$y = \frac{2425.01 (1 - {(1 + 0.11)}^{- (12 - x)})}{\frac{0.11}{2}}$

ステップ 1

x切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = \frac{2425.01 (1 - {(1 + 0.11)}^{- (12 - x)})}{\frac{0.11}{2}}$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

分子を0に等しくします。

$2425.01 (1 - {(1 + 0.11)}^{- (12 - x)}) = 0$

ステップ 1.2.2

$x$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

分配則を当てはめます。

$2425.01 (1 - {(1 + 0.11)}^{- 1 \cdot 12 - - x}) = 0$

ステップ 1.2.2.1.2

$- 1$ に $12$ をかけます。

$2425.01 (1 - {(1 + 0.11)}^{- 12 - - x}) = 0$

ステップ 1.2.2.1.3

$- - x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$2425.01 (1 - {(1 + 0.11)}^{- 12 + 1 x}) = 0$

ステップ 1.2.2.1.3.2

$x$ に $1$ をかけます。

$2425.01 (1 - {(1 + 0.11)}^{- 12 + x}) = 0$

ステップ 1.2.2.1.4

$1$ と $0.11$ をたし算します。

$2425.01 (1 - {1.11}^{- 12 + x}) = 0$

ステップ 1.2.2.2

$2425.01 (1 - {1.11}^{- 12 + x}) = 0$ の各項を $2425.01$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.2.1

$2425.01 (1 - {1.11}^{- 12 + x}) = 0$ の各項を $2425.01$ で割ります。

$\frac{2425.01 (1 - {1.11}^{- 12 + x})}{2425.01} = \frac{0}{2425.01}$

ステップ 1.2.2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.2.2.1

$2425.01$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2425.01 (1 - {1.11}^{- 12 + x})}{2425.01} = \frac{0}{2425.01}$

ステップ 1.2.2.2.2.1.2

$1 - {1.11}^{- 12 + x}$ を $1$ で割ります。

$1 - {1.11}^{- 12 + x} = \frac{0}{2425.01}$

ステップ 1.2.2.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.2.3.1

$0$ を $2425.01$ で割ります。

$1 - {1.11}^{- 12 + x} = 0$

ステップ 1.2.2.3

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$- {1.11}^{- 12 + x} = - 1$

ステップ 1.2.2.4

$- {1.11}^{- 12 + x} = - 1$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.4.1

$- {1.11}^{- 12 + x} = - 1$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- {1.11}^{- 12 + x}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 1.2.2.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.4.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{{1.11}^{- 12 + x}}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 1.2.2.4.2.2

${1.11}^{- 12 + x}$ を $1$ で割ります。

${1.11}^{- 12 + x} = \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 1.2.2.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.4.3.1

$- 1$ を $- 1$ で割ります。

${1.11}^{- 12 + x} = 1$

ステップ 1.2.2.5

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln ({1.11}^{- 12 + x}) = \ln (1)$

ステップ 1.2.2.6

$- 12 + x$ を対数の外に移動させて、 $\ln ({1.11}^{- 12 + x})$ を展開します。

$(- 12 + x) \ln (1.11) = \ln (1)$

ステップ 1.2.2.7

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.7.1

分配則を当てはめます。

$- 12 \ln (1.11) + x \ln (1.11) = \ln (1)$

ステップ 1.2.2.8

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.8.1

$1$ の自然対数は $0$ です。

$- 12 \ln (1.11) + x \ln (1.11) = 0$

ステップ 1.2.2.9

$- 12 \ln (1.11)$ と $x \ln (1.11)$ を並べ替えます。

$x \ln (1.11) - 12 \ln (1.11) = 0$

ステップ 1.2.2.10

方程式の両辺に $12 \ln (1.11)$ を足します。

$x \ln (1.11) = 12 \ln (1.11)$

ステップ 1.2.2.11

$x \ln (1.11) = 12 \ln (1.11)$ の各項を $\ln (1.11)$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.11.1

$x \ln (1.11) = 12 \ln (1.11)$ の各項を $\ln (1.11)$ で割ります。

$\frac{x \ln (1.11)}{\ln (1.11)} = \frac{12 \ln (1.11)}{\ln (1.11)}$

ステップ 1.2.2.11.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.11.2.1

$\ln (1.11)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.11.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \ln (1.11)}{\ln (1.11)} = \frac{12 \ln (1.11)}{\ln (1.11)}$

ステップ 1.2.2.11.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{12 \ln (1.11)}{\ln (1.11)}$

ステップ 1.2.2.11.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.11.3.1

$\ln (1.11)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.11.3.1.1

共通因数を約分します。

$x = \frac{12 \ln (1.11)}{\ln (1.11)}$

ステップ 1.2.2.11.3.1.2

$12$ を $1$ で割ります。

$x = 12$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(12, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = \frac{2425.01 (1 - {(1 + 0.11)}^{- (12 - (0))})}{\frac{0.11}{2}}$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$y = \frac{2425.01 (1 - {(1 + 0.11)}^{- (12 - (0))})}{\frac{0.11}{2}}$

ステップ 2.2.2

$\frac{2425.01 (1 - {(1 + 0.11)}^{- (12 - (0))})}{\frac{0.11}{2}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$y = 2425.01 (1 - {(1 + 0.11)}^{- (12 - (0))}) \frac{2}{0.11}$

ステップ 2.2.2.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.2.1

$1$ と $0.11$ をたし算します。

$y = 2425.01 (1 - {1.11}^{- (12 - (0))}) \frac{2}{0.11}$

ステップ 2.2.2.2.2

$12$ から $0$ を引きます。

$y = 2425.01 (1 - {1.11}^{- 1 \cdot 12}) \frac{2}{0.11}$

ステップ 2.2.2.2.3

$- 1$ に $12$ をかけます。

$y = 2425.01 (1 - {1.11}^{- 12}) \frac{2}{0.11}$

ステップ 2.2.2.2.4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$y = 2425.01 (1 - \frac{1}{{1.11}^{12}}) \frac{2}{0.11}$

ステップ 2.2.2.2.5

$1.11$ を $12$ 乗します。

$y = 2425.01 (1 - \frac{1}{3.49845059}) \frac{2}{0.11}$

ステップ 2.2.2.2.6

$1$ を $3.49845059$ で割ります。

$y = 2425.01 (1 - 1 \cdot 0.28584082) \frac{2}{0.11}$

ステップ 2.2.2.2.7

$- 1$ に $0.28584082$ をかけます。

$y = 2425.01 (1 - 0.28584082) \frac{2}{0.11}$

ステップ 2.2.2.3

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.3.1

$1$ から $0.28584082$ を引きます。

$y = 2425.01 \cdot 0.71415917 \frac{2}{0.11}$

ステップ 2.2.2.3.2

$2425.01$ に $0.71415917$ をかけます。

$y = 1731.84314432 (\frac{2}{0.11})$

ステップ 2.2.2.3.3

$2$ を $0.11$ で割ります。

$y = 1731.84314432 \cdot 18.\overline{18}$

ステップ 2.2.2.3.4

$1731.84314432$ に $18.\overline{18}$ をかけます。

$y = 31488.0571696$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, 31488.0571696)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(12, 0)$

y切片： $(0, 31488.0571696)$

ステップ 4

有限数学 例

有限数学例