有限数学例

$- 5 x + 10 y = - \frac{x}{3} + 2$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$- 5 x + 10 (0) = - \frac{x}{3} + 2$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

$- 5 x + 10 (0)$ を簡約します。

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ステップ 1.2.1.1

$10$ に $0$ をかけます。

$- 5 x + 0 = - \frac{x}{3} + 2$

ステップ 1.2.1.2

$- 5 x$ と $0$ をたし算します。

$- 5 x = - \frac{x}{3} + 2$

ステップ 1.2.2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.2.2.1

方程式の両辺に $\frac{x}{3}$ を足します。

$- 5 x + \frac{x}{3} = 2$

ステップ 1.2.2.2

$- 5 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- 5 x \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} = 2$

ステップ 1.2.2.3

$- 5 x$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{- 5 x \cdot 3}{3} + \frac{x}{3} = 2$

ステップ 1.2.2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 5 x \cdot 3 + x}{3} = 2$

ステップ 1.2.2.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.2.5.1

$x$ を $- 5 x \cdot 3 + x$ で因数分解します。

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ステップ 1.2.2.5.1.1

$x$ を $- 5 x \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{x (- 5 \cdot 3) + x}{3} = 2$

ステップ 1.2.2.5.1.2

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x (- 5 \cdot 3) + x^{1}}{3} = 2$

ステップ 1.2.2.5.1.3

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$\frac{x (- 5 \cdot 3) + x \cdot 1}{3} = 2$

ステップ 1.2.2.5.1.4

$x$ を $x (- 5 \cdot 3) + x \cdot 1$ で因数分解します。

$\frac{x (- 5 \cdot 3 + 1)}{3} = 2$

ステップ 1.2.2.5.2

$- 5$ に $3$ をかけます。

$\frac{x (- 15 + 1)}{3} = 2$

ステップ 1.2.2.5.3

$- 15$ と $1$ をたし算します。

$\frac{x \cdot - 14}{3} = 2$

ステップ 1.2.2.6

$- 14$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{- 14 \cdot x}{3} = 2$

ステップ 1.2.2.7

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{14 x}{3} = 2$

ステップ 1.2.3

方程式の両辺に $- \frac{3}{14}$ を掛けます。

$- \frac{3}{14} (- \frac{14 x}{3}) = - \frac{3}{14} \cdot 2$

ステップ 1.2.4

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 1.2.4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.4.1.1

$- \frac{3}{14} (- \frac{14 x}{3})$ を簡約します。

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ステップ 1.2.4.1.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.4.1.1.1.1

$- \frac{3}{14}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 3}{14} (- \frac{14 x}{3}) = - \frac{3}{14} \cdot 2$

ステップ 1.2.4.1.1.1.2

$- \frac{14 x}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 3}{14} \cdot \frac{- 14 x}{3} = - \frac{3}{14} \cdot 2$

ステップ 1.2.4.1.1.1.3

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$\frac{3 (- 1)}{14} \cdot \frac{- 14 x}{3} = - \frac{3}{14} \cdot 2$

ステップ 1.2.4.1.1.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot - 1}{14} \cdot \frac{- 14 x}{3} = - \frac{3}{14} \cdot 2$

ステップ 1.2.4.1.1.1.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{14} (- 14 x) = - \frac{3}{14} \cdot 2$

ステップ 1.2.4.1.1.2

$14$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.4.1.1.2.1

$14$ を $- 14 x$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{14} (14 (- x)) = - \frac{3}{14} \cdot 2$

ステップ 1.2.4.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{14} (14 (- x)) = - \frac{3}{14} \cdot 2$

ステップ 1.2.4.1.1.2.3

式を書き換えます。

$- - x = - \frac{3}{14} \cdot 2$

ステップ 1.2.4.1.1.3

掛け算します。

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ステップ 1.2.4.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x = - \frac{3}{14} \cdot 2$

ステップ 1.2.4.1.1.3.2

$x$ に $1$ をかけます。

$x = - \frac{3}{14} \cdot 2$

ステップ 1.2.4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.4.2.1

$- \frac{3}{14} \cdot 2$ を簡約します。

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ステップ 1.2.4.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.4.2.1.1.1

$- \frac{3}{14}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = \frac{- 3}{14} \cdot 2$

ステップ 1.2.4.2.1.1.2

$2$ を $14$ で因数分解します。

$x = \frac{- 3}{2 (7)} \cdot 2$

ステップ 1.2.4.2.1.1.3

共通因数を約分します。

$x = \frac{- 3}{2 \cdot 7} \cdot 2$

ステップ 1.2.4.2.1.1.4

式を書き換えます。

$x = \frac{- 3}{7}$

ステップ 1.2.4.2.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{3}{7}$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(- \frac{3}{7}, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$- 5 \cdot 0 + 10 y = - \frac{0}{3} + 2$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

$- 5 \cdot 0 + 10 y$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

$- 5$ に $0$ をかけます。

$0 + 10 y = - \frac{0}{3} + 2$

ステップ 2.2.1.2

$0$ と $10 y$ をたし算します。

$10 y = - \frac{0}{3} + 2$

ステップ 2.2.2

$- \frac{0}{3} + 2$ を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1.1

$0$ を $3$ で割ります。

$10 y = - 0 + 2$

ステップ 2.2.2.1.2

$- 1$ に $0$ をかけます。

$10 y = 0 + 2$

ステップ 2.2.2.2

$0$ と $2$ をたし算します。

$10 y = 2$

ステップ 2.2.3

$10 y = 2$ の各項を $10$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

$10 y = 2$ の各項を $10$ で割ります。

$\frac{10 y}{10} = \frac{2}{10}$

ステップ 2.2.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.2.1

$10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{10 y}{10} = \frac{2}{10}$

ステップ 2.2.3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{2}{10}$

ステップ 2.2.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.3.1

$2$ と $10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.3.3.1.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$y = \frac{2 (1)}{10}$

ステップ 2.2.3.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.3.1.2.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}$

ステップ 2.2.3.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}$

ステップ 2.2.3.3.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{1}{5}$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, \frac{1}{5})$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(- \frac{3}{7}, 0)$

y切片： $(0, \frac{1}{5})$

ステップ 4

有限数学 例

有限数学例