有限数学例

$4 x \cdot x - 2 = 7 x$

ステップ 1

方程式の両辺から $7 x$ を引きます。

$4 x \cdot x - 2 - 7 x = 0$

ステップ 2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$x$ を移動させます。

$4 (x \cdot x) - 2 - 7 x = 0$

ステップ 2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$4 x^{2} - 2 - 7 x = 0$

ステップ 3

群による因数分解。

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ステップ 3.1

項を並べ替えます。

$4 x^{2} - 7 x - 2 = 0$

ステップ 3.2

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 4 \cdot - 2 = - 8$ で和が $b = - 7$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 3.2.1

$- 7$ を $- 7 x$ で因数分解します。

$4 x^{2} - 7 x - 2 = 0$

ステップ 3.2.2

$- 7$ を $1$ プラス $- 8$ に書き換える

$4 x^{2} + (1 - 8) x - 2 = 0$

ステップ 3.2.3

分配則を当てはめます。

$4 x^{2} + 1 x - 8 x - 2 = 0$

ステップ 3.2.4

$x$ に $1$ をかけます。

$4 x^{2} + x - 8 x - 2 = 0$

ステップ 3.3

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 3.3.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(4 x^{2} + x) - 8 x - 2 = 0$

ステップ 3.3.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$x (4 x + 1) - 2 (4 x + 1) = 0$

ステップ 3.4

最大公約数 $4 x + 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(4 x + 1) (x - 2) = 0$

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