有限数学例

$- 1 (\frac{3}{13}) + 5 (\frac{7}{26}) + 7 (\frac{1}{13}) + 8 (\frac{5}{13}) + 12 (\frac{1}{26})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$- 1 (\frac{3}{13})$ を $- (\frac{3}{13})$ に書き換えます。

$- (\frac{3}{13}) + 5 (\frac{7}{26}) + 7 (\frac{1}{13}) + 8 (\frac{5}{13}) + 12 (\frac{1}{26})$

ステップ 1.2

$5 (\frac{7}{26})$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$5$ と $\frac{7}{26}$ をまとめます。

$- \frac{3}{13} + \frac{5 \cdot 7}{26} + 7 (\frac{1}{13}) + 8 (\frac{5}{13}) + 12 (\frac{1}{26})$

ステップ 1.2.2

$5$ に $7$ をかけます。

$- \frac{3}{13} + \frac{35}{26} + 7 (\frac{1}{13}) + 8 (\frac{5}{13}) + 12 (\frac{1}{26})$

ステップ 1.3

$7$ と $\frac{1}{13}$ をまとめます。

$- \frac{3}{13} + \frac{35}{26} + \frac{7}{13} + 8 (\frac{5}{13}) + 12 (\frac{1}{26})$

ステップ 1.4

$8 (\frac{5}{13})$ を掛けます。

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ステップ 1.4.1

$8$ と $\frac{5}{13}$ をまとめます。

$- \frac{3}{13} + \frac{35}{26} + \frac{7}{13} + \frac{8 \cdot 5}{13} + 12 (\frac{1}{26})$

ステップ 1.4.2

$8$ に $5$ をかけます。

$- \frac{3}{13} + \frac{35}{26} + \frac{7}{13} + \frac{40}{13} + 12 (\frac{1}{26})$

ステップ 1.5

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.1

$2$ を $12$ で因数分解します。

$- \frac{3}{13} + \frac{35}{26} + \frac{7}{13} + \frac{40}{13} + 2 (6) \frac{1}{26}$

ステップ 1.5.2

$2$ を $26$ で因数分解します。

$- \frac{3}{13} + \frac{35}{26} + \frac{7}{13} + \frac{40}{13} + 2 \cdot 6 \frac{1}{2 \cdot 13}$

ステップ 1.5.3

共通因数を約分します。

$- \frac{3}{13} + \frac{35}{26} + \frac{7}{13} + \frac{40}{13} + 2 \cdot 6 \frac{1}{2 \cdot 13}$

ステップ 1.5.4

式を書き換えます。

$- \frac{3}{13} + \frac{35}{26} + \frac{7}{13} + \frac{40}{13} + 6 (\frac{1}{13})$

ステップ 1.6

$6$ と $\frac{1}{13}$ をまとめます。

$- \frac{3}{13} + \frac{35}{26} + \frac{7}{13} + \frac{40}{13} + \frac{6}{13}$

ステップ 2

分数をまとめます。

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ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 3 + 7 + 40 + 6}{13} + \frac{35}{26}$

ステップ 2.2

数を加えて簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 3$ と $7$ をたし算します。

$\frac{4 + 40 + 6}{13} + \frac{35}{26}$

ステップ 2.2.2

$4$ と $40$ をたし算します。

$\frac{44 + 6}{13} + \frac{35}{26}$

ステップ 2.2.3

$44$ と $6$ をたし算します。

$\frac{50}{13} + \frac{35}{26}$

ステップ 3

$\frac{50}{13}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{50}{13} \cdot \frac{2}{2} + \frac{35}{26}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $26$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{50}{13}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{50 \cdot 2}{13 \cdot 2} + \frac{35}{26}$

ステップ 4.2

$13$ に $2$ をかけます。

$\frac{50 \cdot 2}{26} + \frac{35}{26}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{50 \cdot 2 + 35}{26}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$50$ に $2$ をかけます。

$\frac{100 + 35}{26}$

ステップ 6.2

$100$ と $35$ をたし算します。

$\frac{135}{26}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{135}{26}$

10進法形式：

$5.19230769 \dots$

帯分数形：

$5 \frac{5}{26}$

有限数学 例

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