有限数学例

$- (2 (x - 1) - 7) \leq 9 x - (3 - x)$

ステップ 1

$x$ が不等式の左辺になるように書き換えます。

$9 x - (3 - x) \geq - (2 (x - 1) - 7)$

ステップ 2

$9 x - (3 - x)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$9 x - 1 \cdot 3 - - x \geq - (2 (x - 1) - 7)$

ステップ 2.1.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$9 x - 3 - - x \geq - (2 (x - 1) - 7)$

ステップ 2.1.3

$- - x$ を掛けます。

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ステップ 2.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$9 x - 3 + 1 x \geq - (2 (x - 1) - 7)$

ステップ 2.1.3.2

$x$ に $1$ をかけます。

$9 x - 3 + x \geq - (2 (x - 1) - 7)$

$9 x - 3 + x \geq - (2 (x - 1) - 7)$

$9 x - 3 + x \geq - (2 (x - 1) - 7)$

ステップ 2.2

$9 x$ と $x$ をたし算します。

$10 x - 3 \geq - (2 (x - 1) - 7)$

$10 x - 3 \geq - (2 (x - 1) - 7)$

ステップ 3

$- (2 (x - 1) - 7)$ を簡約します。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

分配則を当てはめます。

$10 x - 3 \geq - (2 x + 2 \cdot - 1 - 7)$

ステップ 3.1.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$10 x - 3 \geq - (2 x - 2 - 7)$

$10 x - 3 \geq - (2 x - 2 - 7)$

ステップ 3.2

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 2$ から $7$ を引きます。

$10 x - 3 \geq - (2 x - 9)$

ステップ 3.2.2

分配則を当てはめます。

$10 x - 3 \geq - (2 x) - - 9$

ステップ 3.2.3

掛け算します。

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ステップ 3.2.3.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$10 x - 3 \geq - 2 x - - 9$

ステップ 3.2.3.2

$- 1$ に $- 9$ をかけます。

$10 x - 3 \geq - 2 x + 9$

$10 x - 3 \geq - 2 x + 9$

$10 x - 3 \geq - 2 x + 9$

$10 x - 3 \geq - 2 x + 9$

ステップ 4

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 4.1

不等式の両辺に $2 x$ を足します。

$10 x - 3 + 2 x \geq 9$

ステップ 4.2

$10 x$ と $2 x$ をたし算します。

$12 x - 3 \geq 9$

$12 x - 3 \geq 9$

ステップ 5

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.1

不等式の両辺に $3$ を足します。

$12 x \geq 9 + 3$

ステップ 5.2

$9$ と $3$ をたし算します。

$12 x \geq 12$

$12 x \geq 12$

ステップ 6

$12 x \geq 12$ の各項を $12$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$12 x \geq 12$ の各項を $12$ で割ります。

$\frac{12 x}{12} \geq \frac{12}{12}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{12 x}{12} \geq \frac{12}{12}$

ステップ 6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \geq \frac{12}{12}$

$x \geq \frac{12}{12}$

$x \geq \frac{12}{12}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.1

$12$ を $12$ で割ります。

$x \geq 1$

$x \geq 1$

$x \geq 1$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x \geq 1$

区間記号：

$[1, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$