有限数学例

$3 {(x + 8)}^{2} + 19 (x + 8) + 30$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

${(x + 8)}^{2}$ を $(x + 8) (x + 8)$ に書き換えます。

$3 ((x + 8) (x + 8)) + 19 (x + 8) + 30$

ステップ 1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 8) (x + 8)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$3 (x (x + 8) + 8 (x + 8)) + 19 (x + 8) + 30$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$3 (x \cdot x + x \cdot 8 + 8 (x + 8)) + 19 (x + 8) + 30$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$3 (x \cdot x + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8) + 19 (x + 8) + 30$

ステップ 1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$3 (x^{2} + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8) + 19 (x + 8) + 30$

ステップ 1.3.1.2

$8$ を $x$ の左に移動させます。

$3 (x^{2} + 8 \cdot x + 8 x + 8 \cdot 8) + 19 (x + 8) + 30$

ステップ 1.3.1.3

$8$ に $8$ をかけます。

$3 (x^{2} + 8 x + 8 x + 64) + 19 (x + 8) + 30$

ステップ 1.3.2

$8 x$ と $8 x$ をたし算します。

$3 (x^{2} + 16 x + 64) + 19 (x + 8) + 30$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$3 x^{2} + 3 (16 x) + 3 \cdot 64 + 19 (x + 8) + 30$

ステップ 1.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$16$ に $3$ をかけます。

$3 x^{2} + 48 x + 3 \cdot 64 + 19 (x + 8) + 30$

ステップ 1.5.2

$3$ に $64$ をかけます。

$3 x^{2} + 48 x + 192 + 19 (x + 8) + 30$

ステップ 1.6

分配則を当てはめます。

$3 x^{2} + 48 x + 192 + 19 x + 19 \cdot 8 + 30$

ステップ 1.7

$19$ に $8$ をかけます。

$3 x^{2} + 48 x + 192 + 19 x + 152 + 30$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$48 x$ と $19 x$ をたし算します。

$3 x^{2} + 67 x + 192 + 152 + 30$

ステップ 2.2

数を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$192$ と $152$ をたし算します。

$3 x^{2} + 67 x + 344 + 30$

ステップ 2.2.2

$344$ と $30$ をたし算します。

$3 x^{2} + 67 x + 374$

ステップ 3

群による因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 3 \cdot 374 = 1122$ で和が $b = 67$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$67$ を $67 x$ で因数分解します。

$3 x^{2} + 67 (x) + 374$

ステップ 3.1.2

$67$ を $33$ プラス $34$ に書き換える

$3 x^{2} + (33 + 34) x + 374$

ステップ 3.1.3

分配則を当てはめます。

$3 x^{2} + 33 x + 34 x + 374$

ステップ 3.2

各群から最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(3 x^{2} + 33 x) + 34 x + 374$

ステップ 3.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$3 x (x + 11) + 34 (x + 11)$

ステップ 3.3

最大公約数 $x + 11$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(x + 11) (3 x + 34)$

有限数学 例

有限数学例