有限数学例

$2 x - y = 2$ , $5 x + 6 y + 9$

ステップ 1

方程式の両辺に $y$ を足します。

$2 x = 2 + y$

ステップ 2

$2 x = 2 + y$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$2 x = 2 + y$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{2}{2} + \frac{y}{2}$

$x = \frac{2}{2} + \frac{y}{2}$

$x = \frac{2}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$2$ を $2$ で割ります。

$x = 1 + \frac{y}{2}$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

ステップ 3

式の変数 $x$ を $1 + \frac{y}{2}$ で置換えます。

$5 (1 + \frac{y}{2}) + 6 y + 9$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$5 \cdot 1 + 5 \frac{y}{2} + 6 y + 9$

ステップ 4.2

$5$ に $1$ をかけます。

$5 + 5 \frac{y}{2} + 6 y + 9$

ステップ 4.3

$5$ と $\frac{y}{2}$ をまとめます。

$5 + \frac{5 y}{2} + 6 y + 9$

$5 + \frac{5 y}{2} + 6 y + 9$

ステップ 5

$5$ と $9$ をたし算します。

$\frac{5 y}{2} + 6 y + 14$

ステップ 6

$6 y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{5 y}{2} + 6 y \cdot \frac{2}{2} + 14$

ステップ 7

項を簡約します。

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ステップ 7.1

$6 y$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{5 y}{2} + \frac{6 y \cdot 2}{2} + 14$

ステップ 7.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 y + 6 y \cdot 2}{2} + 14$

$\frac{5 y + 6 y \cdot 2}{2} + 14$

ステップ 8

各項を簡約します。

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ステップ 8.1

分子を簡約します。

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ステップ 8.1.1

$y$ を $5 y + 6 y \cdot 2$ で因数分解します。

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ステップ 8.1.1.1

$y$ を $5 y$ で因数分解します。

$\frac{y \cdot 5 + 6 y \cdot 2}{2} + 14$

ステップ 8.1.1.2

$y$ を $6 y \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{y \cdot 5 + y (6 \cdot 2)}{2} + 14$

ステップ 8.1.1.3

$y$ を $y \cdot 5 + y (6 \cdot 2)$ で因数分解します。

$\frac{y (5 + 6 \cdot 2)}{2} + 14$

$\frac{y (5 + 6 \cdot 2)}{2} + 14$

ステップ 8.1.2

$6$ に $2$ をかけます。

$\frac{y (5 + 12)}{2} + 14$

ステップ 8.1.3

$5$ と $12$ をたし算します。

$\frac{y \cdot 17}{2} + 14$

$\frac{y \cdot 17}{2} + 14$

ステップ 8.2

$17$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{17 y}{2} + 14$

$\frac{17 y}{2} + 14$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$