有限数学例

$\frac{4}{7 a b} - \frac{5}{14 a^{2} b} + \frac{8}{21 a b^{2}}$

ステップ 1

$\frac{4}{7 a b}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2 a}{2 a}$ を掛けます。

$\frac{4}{7 a b} \cdot \frac{2 a}{2 a} - \frac{5}{14 a^{2} b} + \frac{8}{21 a b^{2}}$

ステップ 2

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $14 b a^{2}$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.1

$\frac{4}{7 a b}$ に $\frac{2 a}{2 a}$ をかけます。

$\frac{4 (2 a)}{7 a b (2 a)} - \frac{5}{14 a^{2} b} + \frac{8}{21 a b^{2}}$

ステップ 2.2

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$a$ を移動させます。

$\frac{4 (2 a)}{7 (a \cdot a) b \cdot 2} - \frac{5}{14 a^{2} b} + \frac{8}{21 a b^{2}}$

ステップ 2.2.2

$a$ に $a$ をかけます。

$\frac{4 (2 a)}{7 a^{2} b \cdot 2} - \frac{5}{14 a^{2} b} + \frac{8}{21 a b^{2}}$

ステップ 2.3

$2$ に $7$ をかけます。

$\frac{4 (2 a)}{14 a^{2} b} - \frac{5}{14 a^{2} b} + \frac{8}{21 a b^{2}}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 (2 a) - 5}{14 a^{2} b} + \frac{8}{21 a b^{2}}$

ステップ 4

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{8 a - 5}{14 a^{2} b} + \frac{8}{21 a b^{2}}$

ステップ 5

$\frac{8 a - 5}{14 a^{2} b}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3 b}{3 b}$ を掛けます。

$\frac{8 a - 5}{14 a^{2} b} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{8}{21 a b^{2}}$

ステップ 6

$\frac{8}{21 a b^{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2 a}{2 a}$ を掛けます。

$\frac{8 a - 5}{14 a^{2} b} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{8}{21 a b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

ステップ 7

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $42 a^{2} b^{2}$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 7.1

$\frac{8 a - 5}{14 a^{2} b}$ に $\frac{3 b}{3 b}$ をかけます。

$\frac{(8 a - 5) (3 b)}{14 a^{2} b (3 b)} + \frac{8}{21 a b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

ステップ 7.2

$3$ に $14$ をかけます。

$\frac{(8 a - 5) (3 b)}{42 a^{2} b \cdot b} + \frac{8}{21 a b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

ステップ 7.3

$b$ を $1$ 乗します。

$\frac{(8 a - 5) (3 b)}{42 a^{2} (b^{1} b)} + \frac{8}{21 a b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

ステップ 7.4

$b$ を $1$ 乗します。

$\frac{(8 a - 5) (3 b)}{42 a^{2} (b^{1} b^{1})} + \frac{8}{21 a b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

ステップ 7.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{(8 a - 5) (3 b)}{42 a^{2} b^{1 + 1}} + \frac{8}{21 a b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

ステップ 7.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{(8 a - 5) (3 b)}{42 a^{2} b^{2}} + \frac{8}{21 a b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

ステップ 7.7

$\frac{8}{21 a b^{2}}$ に $\frac{2 a}{2 a}$ をかけます。

$\frac{(8 a - 5) (3 b)}{42 a^{2} b^{2}} + \frac{8 (2 a)}{21 a b^{2} (2 a)}$

ステップ 7.8

$2$ に $21$ をかけます。

$\frac{(8 a - 5) (3 b)}{42 a^{2} b^{2}} + \frac{8 (2 a)}{42 a b^{2} a}$

ステップ 7.9

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{(8 a - 5) (3 b)}{42 a^{2} b^{2}} + \frac{8 (2 a)}{42 (a^{1} a) b^{2}}$

ステップ 7.10

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{(8 a - 5) (3 b)}{42 a^{2} b^{2}} + \frac{8 (2 a)}{42 (a^{1} a^{1}) b^{2}}$

ステップ 7.11

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{(8 a - 5) (3 b)}{42 a^{2} b^{2}} + \frac{8 (2 a)}{42 a^{1 + 1} b^{2}}$

ステップ 7.12

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{(8 a - 5) (3 b)}{42 a^{2} b^{2}} + \frac{8 (2 a)}{42 a^{2} b^{2}}$

ステップ 8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(8 a - 5) (3 b) + 8 (2 a)}{42 a^{2} b^{2}}$

ステップ 9

分子を簡約します。

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ステップ 9.1

分配則を当てはめます。

$\frac{(8 a \cdot 3 - 5 \cdot 3) b + 8 \cdot 2 a}{42 a^{2} b^{2}}$

ステップ 9.2

$3$ に $8$ をかけます。

$\frac{(24 a - 5 \cdot 3) b + 8 \cdot 2 a}{42 a^{2} b^{2}}$

ステップ 9.3

$- 5$ に $3$ をかけます。

$\frac{(24 a - 15) b + 8 \cdot 2 a}{42 a^{2} b^{2}}$

ステップ 9.4

分配則を当てはめます。

$\frac{24 a b - 15 b + 8 \cdot 2 a}{42 a^{2} b^{2}}$

ステップ 9.5

$8$ に $2$ をかけます。

$\frac{24 a b - 15 b + 16 a}{42 a^{2} b^{2}}$

有限数学 例

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