有限数学例

$3 x \sqrt{8 x} - 4 \sqrt{x^{3}} + 3 x \sqrt{72 x}$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{8 x}$ を ${(8 x)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$3 x {(8 x)}^{\frac{1}{2}} - 4 \sqrt{x^{3}} + 3 x \sqrt{72 x}$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x^{3}}$ を $x^{\frac{3}{2}}$ に書き換えます。

$3 x {(8 x)}^{\frac{1}{2}} - 4 x^{\frac{3}{2}} + 3 x \sqrt{72 x}$

ステップ 3

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{72 x}$ を ${(72 x)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$3 x {(8 x)}^{\frac{1}{2}} - 4 x^{\frac{3}{2}} + 3 x {(72 x)}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 4

$x$ を $3 x {(8 x)}^{\frac{1}{2}} - 4 x^{\frac{3}{2}} + 3 x {(72 x)}^{\frac{1}{2}}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x$ を $3 x {(8 x)}^{\frac{1}{2}}$ で因数分解します。

$x (3 {(8 x)}^{\frac{1}{2}}) - 4 x^{\frac{3}{2}} + 3 x {(72 x)}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 4.2

$x$ を $- 4 x^{\frac{3}{2}}$ で因数分解します。

$x (3 {(8 x)}^{\frac{1}{2}}) + x (- 4 x^{\frac{1}{2}}) + 3 x {(72 x)}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 4.3

$x$ を $3 x {(72 x)}^{\frac{1}{2}}$ で因数分解します。

$x (3 {(8 x)}^{\frac{1}{2}}) + x (- 4 x^{\frac{1}{2}}) + x (3 {(72 x)}^{\frac{1}{2}})$

ステップ 4.4

$x$ を $x (3 {(8 x)}^{\frac{1}{2}}) + x (- 4 x^{\frac{1}{2}})$ で因数分解します。

$x (3 {(8 x)}^{\frac{1}{2}} - 4 x^{\frac{1}{2}}) + x (3 {(72 x)}^{\frac{1}{2}})$

ステップ 4.5

$x$ を $x (3 {(8 x)}^{\frac{1}{2}} - 4 x^{\frac{1}{2}}) + x (3 {(72 x)}^{\frac{1}{2}})$ で因数分解します。

$x (3 {(8 x)}^{\frac{1}{2}} - 4 x^{\frac{1}{2}} + 3 {(72 x)}^{\frac{1}{2}})$

ステップ 5

積の法則を $8 x$ に当てはめます。

$x (3 (8^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) - 4 x^{\frac{1}{2}} + 3 {(72 x)}^{\frac{1}{2}})$

ステップ 6

括弧を削除します。

$x (3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 4 x^{\frac{1}{2}} + 3 {(72 x)}^{\frac{1}{2}})$

ステップ 7

積の法則を $72 x$ に当てはめます。

$x (3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 4 x^{\frac{1}{2}} + 3 (72^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))$

ステップ 8

括弧を削除します。

$x (3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 4 x^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 72^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})$

ステップ 9

項を並べ替えます。

$x (3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 72^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 4 x^{\frac{1}{2}})$

ステップ 10

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$x^{\frac{1}{2}}$ を $3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 72^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 4 x^{\frac{1}{2}}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1.1

$x^{\frac{1}{2}}$ を $3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ で因数分解します。

$x (x^{\frac{1}{2}} (3 \cdot 8^{\frac{1}{2}}) + 3 \cdot 72^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 4 x^{\frac{1}{2}})$

ステップ 10.1.2

$x^{\frac{1}{2}}$ を $3 \cdot 72^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ で因数分解します。

$x (x^{\frac{1}{2}} (3 \cdot 8^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} (3 \cdot 72^{\frac{1}{2}}) - 4 x^{\frac{1}{2}})$

ステップ 10.1.3

$x^{\frac{1}{2}}$ を $- 4 x^{\frac{1}{2}}$ で因数分解します。

$x (x^{\frac{1}{2}} (3 \cdot 8^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} (3 \cdot 72^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 4)$

ステップ 10.1.4

$x^{\frac{1}{2}}$ を $x^{\frac{1}{2}} (3 \cdot 8^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} (3 \cdot 72^{\frac{1}{2}})$ で因数分解します。

$x (x^{\frac{1}{2}} (3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 72^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 4)$

ステップ 10.1.5

$x^{\frac{1}{2}}$ を $x^{\frac{1}{2}} (3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 72^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 4$ で因数分解します。

$x (x^{\frac{1}{2}} (3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 72^{\frac{1}{2}} - 4))$

ステップ 10.2

不要な括弧を削除します。

$x \cdot x^{\frac{1}{2}} (3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 72^{\frac{1}{2}} - 4)$

ステップ 11

指数を足して $x$ に $x^{\frac{1}{2}}$ を掛けます。

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ステップ 11.1

$x$ に $x^{\frac{1}{2}}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{1} x^{\frac{1}{2}} (3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 72^{\frac{1}{2}} - 4)$

ステップ 11.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{1 + \frac{1}{2}} (3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 72^{\frac{1}{2}} - 4)$

ステップ 11.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$x^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} (3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 72^{\frac{1}{2}} - 4)$

ステップ 11.3

公分母の分子をまとめます。

$x^{\frac{2 + 1}{2}} (3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 72^{\frac{1}{2}} - 4)$

ステップ 11.4

$2$ と $1$ をたし算します。

$x^{\frac{3}{2}} (3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 72^{\frac{1}{2}} - 4)$

有限数学 例

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