有限数学例

$\frac{{(x^{2} y^{- 3})}^{2}}{x^{4} y^{5}}$

ステップ 1

簡約し、多項式を並べ替えます。

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ステップ 1.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1.1

積の法則を $x^{2} y^{- 3}$ に当てはめます。

$\frac{{(x^{2})}^{2} {(y^{- 3})}^{2}}{x^{4} y^{5}}$

ステップ 1.1.2

${(x^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.1.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{2 \cdot 2} {(y^{- 3})}^{2}}{x^{4} y^{5}}$

ステップ 1.1.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{x^{4} {(y^{- 3})}^{2}}{x^{4} y^{5}}$

$\frac{x^{4} {(y^{- 3})}^{2}}{x^{4} y^{5}}$

ステップ 1.1.3

${(y^{- 3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{4} y^{- 3 \cdot 2}}{x^{4} y^{5}}$

ステップ 1.1.3.2

$- 3$ に $2$ をかけます。

$\frac{x^{4} y^{- 6}}{x^{4} y^{5}}$

$\frac{x^{4} y^{- 6}}{x^{4} y^{5}}$

ステップ 1.1.4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{x^{4} \frac{1}{y^{6}}}{x^{4} y^{5}}$

$\frac{x^{4} \frac{1}{y^{6}}}{x^{4} y^{5}}$

ステップ 1.2

$x^{4}$ と $\frac{1}{y^{6}}$ をまとめます。

$\frac{\frac{x^{4}}{y^{6}}}{x^{4} y^{5}}$

ステップ 1.3

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{x^{4}}{y^{6}} \cdot \frac{1}{x^{4} y^{5}}$

ステップ 1.4

まとめる。

$\frac{x^{4} \cdot 1}{y^{6} (x^{4} y^{5})}$

ステップ 1.5

指数を足して $y^{6}$ に $y^{5}$ を掛けます。

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ステップ 1.5.1

$y^{5}$ を移動させます。

$\frac{x^{4} \cdot 1}{y^{5} y^{6} x^{4}}$

ステップ 1.5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x^{4} \cdot 1}{y^{5 + 6} x^{4}}$

ステップ 1.5.3

$5$ と $6$ をたし算します。

$\frac{x^{4} \cdot 1}{y^{11} x^{4}}$

$\frac{x^{4} \cdot 1}{y^{11} x^{4}}$

ステップ 1.6

$x^{4}$ に $1$ をかけます。

$\frac{x^{4}}{y^{11} x^{4}}$

ステップ 1.7

$x^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.7.1

共通因数を約分します。

$\frac{x^{4}}{y^{11} x^{4}}$

ステップ 1.7.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{y^{11}}$

$\frac{1}{y^{11}}$

$\frac{1}{y^{11}}$

ステップ 2

$\frac{1}{y^{11}}$ が多項式ではないので、次数は判定できません。

多項式ではありません

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$