有限数学例

$(7 n^{3} - \frac{21}{8} n^{2} - \frac{28}{5} n) (\frac{3}{7} n^{2})$

ステップ 1

簡約し、多項式を並べ替えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$n^{2}$ と $\frac{21}{8}$ をまとめます。

$(7 n^{3} - \frac{n^{2} \cdot 21}{8} - \frac{28}{5} n) (\frac{3}{7} n^{2})$

ステップ 1.1.2

$21$ を $n^{2}$ の左に移動させます。

$(7 n^{3} - \frac{21 \cdot n^{2}}{8} - \frac{28}{5} n) (\frac{3}{7} n^{2})$

ステップ 1.1.3

$n$ と $\frac{28}{5}$ をまとめます。

$(7 n^{3} - \frac{21 n^{2}}{8} - \frac{n \cdot 28}{5}) (\frac{3}{7} n^{2})$

ステップ 1.1.4

$28$ を $n$ の左に移動させます。

$(7 n^{3} - \frac{21 n^{2}}{8} - \frac{28 n}{5}) (\frac{3}{7} n^{2})$

ステップ 1.2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$\frac{3}{7}$ と $n^{2}$ をまとめます。

$(7 n^{3} - \frac{21 n^{2}}{8} - \frac{28 n}{5}) \frac{3 n^{2}}{7}$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$7 n^{3} \frac{3 n^{2}}{7} - \frac{21 n^{2}}{8} \cdot \frac{3 n^{2}}{7} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

ステップ 1.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

$7$ を $7 n^{3}$ で因数分解します。

$7 (n^{3}) \frac{3 n^{2}}{7} - \frac{21 n^{2}}{8} \cdot \frac{3 n^{2}}{7} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

ステップ 1.3.1.2

共通因数を約分します。

$7 n^{3} \frac{3 n^{2}}{7} - \frac{21 n^{2}}{8} \cdot \frac{3 n^{2}}{7} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

ステップ 1.3.1.3

式を書き換えます。

$n^{3} (3 n^{2}) - \frac{21 n^{2}}{8} \cdot \frac{3 n^{2}}{7} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

ステップ 1.3.2

指数を足して $n^{3}$ に $n^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

$n^{2}$ を移動させます。

$n^{2} n^{3} \cdot 3 - \frac{21 n^{2}}{8} \cdot \frac{3 n^{2}}{7} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

ステップ 1.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$n^{2 + 3} \cdot 3 - \frac{21 n^{2}}{8} \cdot \frac{3 n^{2}}{7} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

ステップ 1.3.2.3

$2$ と $3$ をたし算します。

$n^{5} \cdot 3 - \frac{21 n^{2}}{8} \cdot \frac{3 n^{2}}{7} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

ステップ 1.3.3

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.1

$- \frac{21 n^{2}}{8}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 21 n^{2}}{8} \cdot \frac{3 n^{2}}{7} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

ステップ 1.3.3.2

$7$ を $- 21 n^{2}$ で因数分解します。

$n^{5} \cdot 3 + \frac{7 (- 3 n^{2})}{8} \cdot \frac{3 n^{2}}{7} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

ステップ 1.3.3.3

共通因数を約分します。

$n^{5} \cdot 3 + \frac{7 (- 3 n^{2})}{8} \cdot \frac{3 n^{2}}{7} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

ステップ 1.3.3.4

式を書き換えます。

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 3 n^{2}}{8} (3 n^{2}) - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

ステップ 1.3.4

$3$ と $\frac{- 3 n^{2}}{8}$ をまとめます。

$n^{5} \cdot 3 + \frac{3 (- 3 n^{2})}{8} n^{2} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

ステップ 1.3.5

$- 3$ に $3$ をかけます。

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 n^{2}}{8} n^{2} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

ステップ 1.3.6

$\frac{- 9 n^{2}}{8}$ と $n^{2}$ をまとめます。

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 n^{2} n^{2}}{8} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

ステップ 1.3.7

指数を足して $n^{2}$ に $n^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.7.1

$n^{2}$ を移動させます。

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 (n^{2} n^{2})}{8} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

ステップ 1.3.7.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 n^{2 + 2}}{8} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

ステップ 1.3.7.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 n^{4}}{8} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

ステップ 1.3.8

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.8.1

$- \frac{28 n}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 n^{4}}{8} + \frac{- 28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

ステップ 1.3.8.2

$7$ を $- 28 n$ で因数分解します。

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 n^{4}}{8} + \frac{7 (- 4 n)}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

ステップ 1.3.8.3

共通因数を約分します。

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 n^{4}}{8} + \frac{7 (- 4 n)}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

ステップ 1.3.8.4

式を書き換えます。

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 n^{4}}{8} + \frac{- 4 n}{5} (3 n^{2})$

ステップ 1.3.9

$3$ と $\frac{- 4 n}{5}$ をまとめます。

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 n^{4}}{8} + \frac{3 (- 4 n)}{5} n^{2}$

ステップ 1.3.10

$- 4$ に $3$ をかけます。

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 n^{4}}{8} + \frac{- 12 n}{5} n^{2}$

ステップ 1.3.11

$\frac{- 12 n}{5}$ と $n^{2}$ をまとめます。

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 n^{4}}{8} + \frac{- 12 n \cdot n^{2}}{5}$

ステップ 1.3.12

指数を足して $n$ に $n^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.12.1

$n^{2}$ を移動させます。

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 n^{4}}{8} + \frac{- 12 (n^{2} n)}{5}$

ステップ 1.3.12.2

$n^{2}$ に $n$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.12.2.1

$n$ を $1$ 乗します。

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 n^{4}}{8} + \frac{- 12 (n^{2} n^{1})}{5}$

ステップ 1.3.12.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 n^{4}}{8} + \frac{- 12 n^{2 + 1}}{5}$

ステップ 1.3.12.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 n^{4}}{8} + \frac{- 12 n^{3}}{5}$

ステップ 1.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$3$ を $n^{5}$ の左に移動させます。

$3 \cdot n^{5} + \frac{- 9 n^{4}}{8} + \frac{- 12 n^{3}}{5}$

ステップ 1.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$3 n^{5} - \frac{9 n^{4}}{8} + \frac{- 12 n^{3}}{5}$

ステップ 1.4.3

分数の前に負数を移動させます。

$3 n^{5} - \frac{9 n^{4}}{8} - \frac{12 n^{3}}{5}$

ステップ 2

最大指数は多項式の次数です。

$5$

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