有限数学例

$f (x) = (x^{6} + 7) (x^{10} + 9)$

ステップ 1

簡約し、多項式を並べ替えます。

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ステップ 1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(x^{6} + 7) (x^{10} + 9)$ を展開します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$x^{6} (x^{10} + 9) + 7 (x^{10} + 9)$

ステップ 1.1.2

分配則を当てはめます。

$x^{6} x^{10} + x^{6} \cdot 9 + 7 (x^{10} + 9)$

ステップ 1.1.3

分配則を当てはめます。

$x^{6} x^{10} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9$

ステップ 1.2

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

指数を足して $x^{6}$ に $x^{10}$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{6 + 10} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9$

ステップ 1.2.1.2

$6$ と $10$ をたし算します。

$x^{16} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9$

ステップ 1.2.2

$9$ を $x^{6}$ の左に移動させます。

$x^{16} + 9 \cdot x^{6} + 7 x^{10} + 7 \cdot 9$

ステップ 1.2.3

$7$ に $9$ をかけます。

$x^{16} + 9 x^{6} + 7 x^{10} + 63$

ステップ 2

最大指数は多項式の次数です。

$16$

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