有限数学例

$5 z^{7} + 5 z^{6} - \frac{10 (z^{5})}{2} \cdot z^{8} + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

ステップ 1

簡約し、多項式を並べ替えます。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$10$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.1.1

$2$ を $10 z^{5}$ で因数分解します。

$5 z^{7} + 5 z^{6} - \frac{2 (5 z^{5})}{2} \cdot z^{8} + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

ステップ 1.1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.1.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$5 z^{7} + 5 z^{6} - \frac{2 (5 z^{5})}{2 (1)} \cdot z^{8} + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

ステップ 1.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$5 z^{7} + 5 z^{6} - \frac{2 (5 z^{5})}{2 \cdot 1} \cdot z^{8} + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

ステップ 1.1.1.2.3

式を書き換えます。

$5 z^{7} + 5 z^{6} - \frac{5 z^{5}}{1} \cdot z^{8} + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

ステップ 1.1.1.2.4

$5 z^{5}$ を $1$ で割ります。

$5 z^{7} + 5 z^{6} - (5 z^{5}) \cdot z^{8} + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

ステップ 1.1.2

指数を足して $z^{5}$ に $z^{8}$ を掛けます。

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ステップ 1.1.2.1

$z^{8}$ を移動させます。

$5 z^{7} + 5 z^{6} - (5 (z^{8} z^{5})) + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

ステップ 1.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5 z^{7} + 5 z^{6} - (5 z^{8 + 5}) + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

ステップ 1.1.2.3

$8$ と $5$ をたし算します。

$5 z^{7} + 5 z^{6} - (5 z^{13}) + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

ステップ 1.1.3

$5$ に $- 1$ をかけます。

$5 z^{7} + 5 z^{6} - 5 z^{13} + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

ステップ 1.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 1.2.1

$5 z^{7}$ と $8 z^{7}$ をたし算します。

$13 z^{7} + 5 z^{6} - 5 z^{13} + 8 z^{6}$

ステップ 1.2.2

$5 z^{6}$ と $8 z^{6}$ をたし算します。

$13 z^{7} - 5 z^{13} + 13 z^{6}$

ステップ 2

各項の変数に係る指数を求めて合計し、各項の次数を求めます。

$13 z^{7} \to 7$

$- 5 z^{13} \to 13$

$13 z^{6} \to 6$

ステップ 3

最大指数は多項式の次数です。

$13$

有限数学 例

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