有限数学例

$σ^{- 3} + 9.96 σ^{- 2} + 384.47 σ - 2095.37 = 0$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{σ^{3}} + 9.96 σ^{- 2} + 384.47 σ - 2095.37 = 0$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{σ^{3}} + 9.96 (\frac{1}{σ^{2}}) + 384.47 σ - 2095.37 = 0$

ステップ 3

$9.96$ と $\frac{1}{σ^{2}}$ をまとめます。

$\frac{1}{σ^{3}} + \frac{9.96}{σ^{2}} + 384.47 σ - 2095.37 = 0$

ステップ 4

項を並べ替えます。

$384.47 σ + \frac{9.96}{σ^{2}} + \frac{1}{σ^{3}} - 2095.37 = 0$

ステップ 5

$0.01$ を $384.47 σ + \frac{9.96}{σ^{2}} + \frac{1}{σ^{3}} - 2095.37$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$0.01$ を $384.47 σ$ で因数分解します。

$0.01 (38447 σ) + \frac{9.96}{σ^{2}} + \frac{1}{σ^{3}} - 2095.37 = 0$

ステップ 5.2

$0.01$ を $\frac{9.96}{σ^{2}}$ で因数分解します。

$0.01 (38447 σ) + 0.01 (\frac{996}{σ^{2}}) + \frac{1}{σ^{3}} - 2095.37 = 0$

ステップ 5.3

$0.01$ を $\frac{1}{σ^{3}}$ で因数分解します。

$0.01 (38447 σ) + 0.01 (\frac{996}{σ^{2}}) + 0.01 (\frac{100}{σ^{3}}) - 2095.37 = 0$

ステップ 5.4

$0.01$ を $- 2095.37$ で因数分解します。

$0.01 (38447 σ) + 0.01 (\frac{996}{σ^{2}}) + 0.01 (\frac{100}{σ^{3}}) + 0.01 (- 209537) = 0$

ステップ 5.5

$0.01$ を $0.01 (38447 σ) + 0.01 \frac{996}{σ^{2}}$ で因数分解します。

$0.01 (38447 σ + \frac{996}{σ^{2}}) + 0.01 (\frac{100}{σ^{3}}) + 0.01 (- 209537) = 0$

ステップ 5.6

$0.01$ を $0.01 (38447 σ + \frac{996}{σ^{2}}) + 0.01 \frac{100}{σ^{3}}$ で因数分解します。

$0.01 (38447 σ + \frac{996}{σ^{2}} + \frac{100}{σ^{3}}) + 0.01 (- 209537) = 0$

ステップ 5.7

$0.01$ を $0.01 (38447 σ + \frac{996}{σ^{2}} + \frac{100}{σ^{3}}) + 0.01 (- 209537)$ で因数分解します。

$0.01 (38447 σ + \frac{996}{σ^{2}} + \frac{100}{σ^{3}} - 209537) = 0$

ステップ 6

$38447 σ$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{σ^{2}}{σ^{2}}$ を掛けます。

$0.01 (\frac{38447 σ \cdot σ^{2}}{σ^{2}} + \frac{996}{σ^{2}} + \frac{100}{σ^{3}} - 209537) = 0$

ステップ 7

公分母の分子をまとめます。

$0.01 (\frac{38447 σ \cdot σ^{2} + 996}{σ^{2}} + \frac{100}{σ^{3}} - 209537) = 0$

ステップ 8

指数を足して $σ$ に $σ^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$σ^{2}$ を移動させます。

$0.01 (\frac{38447 (σ^{2} σ) + 996}{σ^{2}} + \frac{100}{σ^{3}} - 209537) = 0$

ステップ 8.2

$σ^{2}$ に $σ$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

$σ$ を $1$ 乗します。

$0.01 (\frac{38447 (σ^{2} σ) + 996}{σ^{2}} + \frac{100}{σ^{3}} - 209537) = 0$

ステップ 8.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$0.01 (\frac{38447 σ^{2 + 1} + 996}{σ^{2}} + \frac{100}{σ^{3}} - 209537) = 0$

ステップ 8.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$0.01 (\frac{38447 σ^{3} + 996}{σ^{2}} + \frac{100}{σ^{3}} - 209537) = 0$

ステップ 9

$\frac{38447 σ^{3} + 996}{σ^{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{σ}{σ}$ を掛けます。

$0.01 (\frac{38447 σ^{3} + 996}{σ^{2}} \cdot \frac{σ}{σ} + \frac{100}{σ^{3}} - 209537) = 0$

ステップ 10

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $σ^{3}$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$\frac{38447 σ^{3} + 996}{σ^{2}}$ に $\frac{σ}{σ}$ をかけます。

$0.01 (\frac{(38447 σ^{3} + 996) σ}{σ^{2} σ} + \frac{100}{σ^{3}} - 209537) = 0$

ステップ 10.2

指数を足して $σ^{2}$ に $σ$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1

$σ^{2}$ に $σ$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1.1

$σ$ を $1$ 乗します。

$0.01 (\frac{(38447 σ^{3} + 996) σ}{σ^{2} σ} + \frac{100}{σ^{3}} - 209537) = 0$

ステップ 10.2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$0.01 (\frac{(38447 σ^{3} + 996) σ}{σ^{2 + 1}} + \frac{100}{σ^{3}} - 209537) = 0$

ステップ 10.2.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$0.01 (\frac{(38447 σ^{3} + 996) σ}{σ^{3}} + \frac{100}{σ^{3}} - 209537) = 0$

ステップ 11

公分母の分子をまとめます。

$0.01 (\frac{(38447 σ^{3} + 996) σ + 100}{σ^{3}} - 209537) = 0$

ステップ 12

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

分配則を当てはめます。

$0.01 (\frac{38447 σ^{3} σ + 996 σ + 100}{σ^{3}} - 209537) = 0$

ステップ 12.2

指数を足して $σ^{3}$ に $σ$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.1

$σ$ を移動させます。

$0.01 (\frac{38447 (σ \cdot σ^{3}) + 996 σ + 100}{σ^{3}} - 209537) = 0$

ステップ 12.2.2

$σ$ に $σ^{3}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.2.1

$σ$ を $1$ 乗します。

$0.01 (\frac{38447 (σ \cdot σ^{3}) + 996 σ + 100}{σ^{3}} - 209537) = 0$

ステップ 12.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$0.01 (\frac{38447 σ^{1 + 3} + 996 σ + 100}{σ^{3}} - 209537) = 0$

ステップ 12.2.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$0.01 (\frac{38447 σ^{4} + 996 σ + 100}{σ^{3}} - 209537) = 0$

ステップ 13

$- 209537$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{σ^{3}}{σ^{3}}$ を掛けます。

$0.01 (\frac{38447 σ^{4} + 996 σ + 100}{σ^{3}} - 209537 \cdot \frac{σ^{3}}{σ^{3}}) = 0$

ステップ 14

$- 209537$ と $\frac{σ^{3}}{σ^{3}}$ をまとめます。

$0.01 (\frac{38447 σ^{4} + 996 σ + 100}{σ^{3}} + \frac{- 209537 σ^{3}}{σ^{3}}) = 0$

ステップ 15

公分母の分子をまとめます。

$0.01 (\frac{38447 σ^{4} + 996 σ + 100 - 209537 σ^{3}}{σ^{3}}) = 0$

ステップ 16

項を並べ替えます。

$0.01 (\frac{38447 σ^{4} - 209537 σ^{3} + 996 σ + 100}{σ^{3}}) = 0$

ステップ 17

$0.01$ と $\frac{38447 σ^{4} - 209537 σ^{3} + 996 σ + 100}{σ^{3}}$ をまとめます。

$\frac{0.01 (38447 σ^{4} - 209537 σ^{3} + 996 σ + 100)}{σ^{3}} = 0$

ステップ 18

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$σ \approx 0.09879687, 5.44913358$

ステップ 19

有限数学 例

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