有限数学例

$p^{2} + 16 q = 1400$ , $900 - p^{2} + 6 q = 0$

ステップ 1

$p^{2} + 16 q = 1400$ の $q$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $p^{2}$ を引きます。

$16 q = 1400 - p^{2}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

ステップ 1.2

$16 q = 1400 - p^{2}$ の各項を $16$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$16 q = 1400 - p^{2}$ の各項を $16$ で割ります。

$\frac{16 q}{16} = \frac{1400}{16} + \frac{- p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$16$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{16 q}{16} = \frac{1400}{16} + \frac{- p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

ステップ 1.2.2.1.2

$q$ を $1$ で割ります。

$q = \frac{1400}{16} + \frac{- p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

$q = \frac{1400}{16} + \frac{- p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

$q = \frac{1400}{16} + \frac{- p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1

$1400$ と $16$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.1

$8$ を $1400$ で因数分解します。

$q = \frac{8 (175)}{16} + \frac{- p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

ステップ 1.2.3.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.2.1

$8$ を $16$ で因数分解します。

$q = \frac{8 \cdot 175}{8 \cdot 2} + \frac{- p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

ステップ 1.2.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$q = \frac{8 \cdot 175}{8 \cdot 2} + \frac{- p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

ステップ 1.2.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$q = \frac{175}{2} + \frac{- p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

$q = \frac{175}{2} + \frac{- p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

$q = \frac{175}{2} + \frac{- p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

ステップ 1.2.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

ステップ 2

各方程式の $q$ のすべての発生を $\frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$900 - p^{2} + 6 q = 0$ の $q$ のすべての発生を $\frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$ で置き換えます。

$900 - p^{2} + 6 (\frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}) = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$900 - p^{2} + 6 (\frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$900 - p^{2} + 6 (\frac{175}{2}) + 6 (- \frac{p^{2}}{16}) = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 2.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$900 - p^{2} + 2 (3) (\frac{175}{2}) + 6 (- \frac{p^{2}}{16}) = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$900 - p^{2} + 2 \cdot (3 (\frac{175}{2})) + 6 (- \frac{p^{2}}{16}) = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 2.2.1.1.2.3

式を書き換えます。

$900 - p^{2} + 3 \cdot 175 + 6 (- \frac{p^{2}}{16}) = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 3 \cdot 175 + 6 (- \frac{p^{2}}{16}) = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 2.2.1.1.3

$3$ に $175$ をかけます。

$900 - p^{2} + 525 + 6 (- \frac{p^{2}}{16}) = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 2.2.1.1.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.4.1

$- \frac{p^{2}}{16}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$900 - p^{2} + 525 + 6 (\frac{- p^{2}}{16}) = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 2.2.1.1.4.2

$2$ を $6$ で因数分解します。

$900 - p^{2} + 525 + 2 (3) (\frac{- p^{2}}{16}) = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 2.2.1.1.4.3

$2$ を $16$ で因数分解します。

$900 - p^{2} + 525 + 2 \cdot (3 (\frac{- p^{2}}{2 \cdot 8})) = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 2.2.1.1.4.4

共通因数を約分します。

$900 - p^{2} + 525 + 2 \cdot (3 (\frac{- p^{2}}{2 \cdot 8})) = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 2.2.1.1.4.5

式を書き換えます。

$900 - p^{2} + 525 + 3 (\frac{- p^{2}}{8}) = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 525 + 3 (\frac{- p^{2}}{8}) = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 2.2.1.1.5

$3$ と $\frac{- p^{2}}{8}$ をまとめます。

$900 - p^{2} + 525 + \frac{3 (- p^{2})}{8} = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 2.2.1.1.6

$- 1$ に $3$ をかけます。

$900 - p^{2} + 525 + \frac{- 3 p^{2}}{8} = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 2.2.1.1.7

分数の前に負数を移動させます。

$900 - p^{2} + 525 - \frac{3 p^{2}}{8} = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 525 - \frac{3 p^{2}}{8} = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 2.2.1.2

$900$ と $525$ をたし算します。

$- p^{2} + 1425 - \frac{3 p^{2}}{8} = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 2.2.1.3

$- p^{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{8}{8}$ を掛けます。

$- p^{2} \cdot \frac{8}{8} - \frac{3 p^{2}}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 2.2.1.4

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.4.1

$- p^{2}$ と $\frac{8}{8}$ をまとめます。

$\frac{- p^{2} \cdot 8}{8} - \frac{3 p^{2}}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 2.2.1.4.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- p^{2} \cdot 8 - 3 p^{2}}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$\frac{- p^{2} \cdot 8 - 3 p^{2}}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 2.2.1.5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.5.1.1

$p^{2}$ を $- p^{2} \cdot 8 - 3 p^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.5.1.1.1

$p^{2}$ を $- p^{2} \cdot 8$ で因数分解します。

$\frac{p^{2} (- 1 \cdot 8) - 3 p^{2}}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 2.2.1.5.1.1.2

$p^{2}$ を $- 3 p^{2}$ で因数分解します。

$\frac{p^{2} (- 1 \cdot 8) + p^{2} \cdot - 3}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 2.2.1.5.1.1.3

$p^{2}$ を $p^{2} (- 1 \cdot 8) + p^{2} \cdot - 3$ で因数分解します。

$\frac{p^{2} (- 1 \cdot 8 - 3)}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$\frac{p^{2} (- 1 \cdot 8 - 3)}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 2.2.1.5.1.2

$- 1$ に $8$ をかけます。

$\frac{p^{2} (- 8 - 3)}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 2.2.1.5.1.3

$- 8$ から $3$ を引きます。

$\frac{p^{2} \cdot - 11}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$\frac{p^{2} \cdot - 11}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 2.2.1.5.2

$- 11$ を $p^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{- 11 \cdot p^{2}}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 2.2.1.5.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{11 p^{2}}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$- \frac{11 p^{2}}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$- \frac{11 p^{2}}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$- \frac{11 p^{2}}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$- \frac{11 p^{2}}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 3

$- \frac{11 p^{2}}{8} + 1425 = 0$ の $p$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺から $1425$ を引きます。

$- \frac{11 p^{2}}{8} = - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $- \frac{8}{11}$ を掛けます。

$- \frac{8}{11} \cdot (- \frac{11 p^{2}}{8}) = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 3.3

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1

$- \frac{8}{11} (- \frac{11 p^{2}}{8})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1.1

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1.1.1

$- \frac{8}{11}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 8}{11} \cdot (- \frac{11 p^{2}}{8}) = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 3.3.1.1.1.2

$- \frac{11 p^{2}}{8}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 8}{11} \cdot \frac{- 11 p^{2}}{8} = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 3.3.1.1.1.3

$8$ を $- 8$ で因数分解します。

$\frac{8 (- 1)}{11} \cdot \frac{- 11 p^{2}}{8} = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 3.3.1.1.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{8 \cdot - 1}{11} \cdot \frac{- 11 p^{2}}{8} = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 3.3.1.1.1.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{11} \cdot (- 11 p^{2}) = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$\frac{- 1}{11} \cdot (- 11 p^{2}) = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 3.3.1.1.2

$11$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1.2.1

$11$ を $- 11 p^{2}$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{11} \cdot (11 (- p^{2})) = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 3.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{11} \cdot (11 (- p^{2})) = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 3.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$p^{2} = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p^{2} = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 3.3.1.1.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 p^{2} = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 3.3.1.1.3.2

$p^{2}$ に $1$ をかけます。

$p^{2} = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p^{2} = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p^{2} = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p^{2} = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 3.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$- \frac{8}{11} \cdot - 1425$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1

$- 1425$ に $- 1$ をかけます。

$p^{2} = 1425 (\frac{8}{11})$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 3.3.2.1.2

$1425$ と $\frac{8}{11}$ をまとめます。

$p^{2} = \frac{1425 \cdot 8}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 3.3.2.1.3

$1425$ に $8$ をかけます。

$p^{2} = \frac{11400}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p^{2} = \frac{11400}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p^{2} = \frac{11400}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p^{2} = \frac{11400}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 3.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$p = \pm \sqrt{\frac{11400}{11}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 3.5

$\pm \sqrt{\frac{11400}{11}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

$\sqrt{\frac{11400}{11}}$ を $\frac{\sqrt{11400}}{\sqrt{11}}$ に書き換えます。

$p = \pm \frac{\sqrt{11400}}{\sqrt{11}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 3.5.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.1

$11400$ を $10^{2} \cdot 114$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.1.1

$100$ を $11400$ で因数分解します。

$p = \pm \frac{\sqrt{100 (114)}}{\sqrt{11}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 3.5.2.1.2

$100$ を $10^{2}$ に書き換えます。

$p = \pm \frac{\sqrt{10^{2} \cdot 114}}{\sqrt{11}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p = \pm \frac{\sqrt{10^{2} \cdot 114}}{\sqrt{11}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 3.5.2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114}}{\sqrt{11}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114}}{\sqrt{11}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 3.5.3

$\frac{10 \sqrt{114}}{\sqrt{11}}$ に $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ をかけます。

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114}}{\sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 3.5.4

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.4.1

$\frac{10 \sqrt{114}}{\sqrt{11}}$ に $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ をかけます。

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114} \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 3.5.4.2

$\sqrt{11}$ を $1$ 乗します。

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114} \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 3.5.4.3

$\sqrt{11}$ を $1$ 乗します。

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114} \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 3.5.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1 + 1}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 3.5.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{2}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 3.5.4.6

${\sqrt{11}}^{2}$ を $11$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{11}$ を $11^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114} \sqrt{11}}{{(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 3.5.4.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114} \sqrt{11}}{11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 3.5.4.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114} \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 3.5.4.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.4.6.4.1

共通因数を約分します。

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114} \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 3.5.4.6.4.2

式を書き換えます。

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114} \sqrt{11}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114} \sqrt{11}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 3.5.4.6.5

指数を求めます。

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114} \sqrt{11}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114} \sqrt{11}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114} \sqrt{11}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 3.5.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.5.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$p = \pm \frac{10 \sqrt{11 \cdot 114}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 3.5.5.2

$11$ に $114$ をかけます。

$p = \pm \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p = \pm \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p = \pm \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 3.6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 3.6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 3.6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}, - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}, - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}, - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

ステップ 4

各方程式の $p$ のすべての発生を $\frac{10 \sqrt{1254}}{11}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$ の $p$ のすべての発生を $\frac{10 \sqrt{1254}}{11}$ で置き換えます。

$q = \frac{175}{2} - \frac{{(\frac{10 \sqrt{1254}}{11})}^{2}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$\frac{175}{2} - \frac{{(\frac{10 \sqrt{1254}}{11})}^{2}}{16}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1.1

積の法則を $\frac{10 \sqrt{1254}}{11}$ に当てはめます。

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{{(10 \sqrt{1254})}^{2}}{11^{2}}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 4.2.1.1.1.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1.2.1

積の法則を $10 \sqrt{1254}$ に当てはめます。

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{10^{2} {\sqrt{1254}}^{2}}{11^{2}}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 4.2.1.1.1.2.2

$10$ を $2$ 乗します。

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{100 {\sqrt{1254}}^{2}}{11^{2}}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 4.2.1.1.1.2.3

${\sqrt{1254}}^{2}$ を $1254$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1.2.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{1254}$ を $1254^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{100 {(1254^{\frac{1}{2}})}^{2}}{11^{2}}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 4.2.1.1.1.2.3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{100 \cdot 1254^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{11^{2}}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 4.2.1.1.1.2.3.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{100 \cdot 1254^{\frac{2}{2}}}{11^{2}}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 4.2.1.1.1.2.3.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1.2.3.4.1

共通因数を約分します。

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{100 \cdot 1254^{\frac{2}{2}}}{11^{2}}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 4.2.1.1.1.2.3.4.2

式を書き換えます。

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{100 \cdot 1254}{11^{2}}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{100 \cdot 1254}{11^{2}}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 4.2.1.1.1.2.3.5

指数を求めます。

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{100 \cdot 1254}{11^{2}}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{100 \cdot 1254}{11^{2}}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{100 \cdot 1254}{11^{2}}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 4.2.1.1.1.3

$11$ を $2$ 乗します。

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{100 \cdot 1254}{121}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 4.2.1.1.1.4

$100$ に $1254$ をかけます。

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{125400}{121}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 4.2.1.1.1.5

$125400$ と $121$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1.5.1

$11$ を $125400$ で因数分解します。

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{11 (11400)}{121}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 4.2.1.1.1.5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1.5.2.1

$11$ を $121$ で因数分解します。

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{11 \cdot 11400}{11 \cdot 11}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 4.2.1.1.1.5.2.2

共通因数を約分します。

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{11 \cdot 11400}{11 \cdot 11}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 4.2.1.1.1.5.2.3

式を書き換えます。

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{11400}{11}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{11400}{11}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{11400}{11}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{11400}{11}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 4.2.1.1.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$q = \frac{175}{2} - (\frac{11400}{11} \cdot \frac{1}{16})$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 4.2.1.1.3

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.3.1

$8$ を $11400$ で因数分解します。

$q = \frac{175}{2} - (\frac{8 (1425)}{11} \cdot \frac{1}{16})$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 4.2.1.1.3.2

$8$ を $16$ で因数分解します。

$q = \frac{175}{2} - (\frac{8 \cdot 1425}{11} \cdot \frac{1}{8 \cdot 2})$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 4.2.1.1.3.3

共通因数を約分します。

$q = \frac{175}{2} - (\frac{8 \cdot 1425}{11} \cdot \frac{1}{8 \cdot 2})$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 4.2.1.1.3.4

式を書き換えます。

$q = \frac{175}{2} - (\frac{1425}{11} \cdot \frac{1}{2})$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - (\frac{1425}{11} \cdot \frac{1}{2})$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 4.2.1.1.4

$\frac{1425}{11}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$q = \frac{175}{2} - \frac{1425}{11 \cdot 2}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 4.2.1.1.5

$11$ に $2$ をかけます。

$q = \frac{175}{2} - \frac{1425}{22}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{1425}{22}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 4.2.1.2

$\frac{175}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{11}{11}$ を掛けます。

$q = \frac{175}{2} \cdot \frac{11}{11} - \frac{1425}{22}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 4.2.1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $22$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.3.1

$\frac{175}{2}$ に $\frac{11}{11}$ をかけます。

$q = \frac{175 \cdot 11}{2 \cdot 11} - \frac{1425}{22}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 4.2.1.3.2

$2$ に $11$ をかけます。

$q = \frac{175 \cdot 11}{22} - \frac{1425}{22}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175 \cdot 11}{22} - \frac{1425}{22}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 4.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$q = \frac{175 \cdot 11 - 1425}{22}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 4.2.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.5.1

$175$ に $11$ をかけます。

$q = \frac{1925 - 1425}{22}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 4.2.1.5.2

$1925$ から $1425$ を引きます。

$q = \frac{500}{22}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{500}{22}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 4.2.1.6

$500$ と $22$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.6.1

$2$ を $500$ で因数分解します。

$q = \frac{2 (250)}{22}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 4.2.1.6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.6.2.1

$2$ を $22$ で因数分解します。

$q = \frac{2 \cdot 250}{2 \cdot 11}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 4.2.1.6.2.2

共通因数を約分します。

$q = \frac{2 \cdot 250}{2 \cdot 11}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 4.2.1.6.2.3

式を書き換えます。

$q = \frac{250}{11}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{250}{11}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{250}{11}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{250}{11}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{250}{11}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{250}{11}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 5

各方程式の $p$ のすべての発生を $- \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$ の $p$ のすべての発生を $- \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$ で置き換えます。

$q = \frac{175}{2} - \frac{{(- \frac{10 \sqrt{1254}}{11})}^{2}}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$\frac{175}{2} - \frac{{(- \frac{10 \sqrt{1254}}{11})}^{2}}{16}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1.1.1

積の法則を $- \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$ に当てはめます。

$q = \frac{175}{2} - \frac{{(- 1)}^{2} {(\frac{10 \sqrt{1254}}{11})}^{2}}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 5.2.1.1.1.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 {(\frac{10 \sqrt{1254}}{11})}^{2}}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 5.2.1.1.1.3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1.1.3.1

積の法則を $\frac{10 \sqrt{1254}}{11}$ に当てはめます。

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{{(10 \sqrt{1254})}^{2}}{11^{2}})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 5.2.1.1.1.3.2

積の法則を $10 \sqrt{1254}$ に当てはめます。

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{10^{2} {\sqrt{1254}}^{2}}{11^{2}})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{10^{2} {\sqrt{1254}}^{2}}{11^{2}})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 5.2.1.1.1.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1.1.4.1

$10$ を $2$ 乗します。

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{100 {\sqrt{1254}}^{2}}{11^{2}})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 5.2.1.1.1.4.2

${\sqrt{1254}}^{2}$ を $1254$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1.1.4.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{1254}$ を $1254^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{100 {(1254^{\frac{1}{2}})}^{2}}{11^{2}})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 5.2.1.1.1.4.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{100 \cdot 1254^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{11^{2}})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 5.2.1.1.1.4.2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{100 \cdot 1254^{\frac{2}{2}}}{11^{2}})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 5.2.1.1.1.4.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1.1.4.2.4.1

共通因数を約分します。

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{100 \cdot 1254^{\frac{2}{2}}}{11^{2}})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 5.2.1.1.1.4.2.4.2

式を書き換えます。

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{100 \cdot 1254}{11^{2}})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{100 \cdot 1254}{11^{2}})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 5.2.1.1.1.4.2.5

指数を求めます。

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{100 \cdot 1254}{11^{2}})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{100 \cdot 1254}{11^{2}})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{100 \cdot 1254}{11^{2}})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 5.2.1.1.1.5

$11$ を $2$ 乗します。

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{100 \cdot 1254}{121})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 5.2.1.1.1.6

$100$ に $1254$ をかけます。

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{125400}{121})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 5.2.1.1.1.7

$125400$ と $121$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1.1.7.1

$11$ を $125400$ で因数分解します。

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{11 (11400)}{121})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 5.2.1.1.1.7.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1.1.7.2.1

$11$ を $121$ で因数分解します。

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{11 \cdot 11400}{11 \cdot 11})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 5.2.1.1.1.7.2.2

共通因数を約分します。

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{11 \cdot 11400}{11 \cdot 11})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 5.2.1.1.1.7.2.3

式を書き換えます。

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{11400}{11})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{11400}{11})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{11400}{11})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 5.2.1.1.1.8

$\frac{11400}{11}$ に $1$ をかけます。

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{11400}{11}}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{11400}{11}}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 5.2.1.1.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$q = \frac{175}{2} - (\frac{11400}{11} \cdot \frac{1}{16})$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 5.2.1.1.3

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1.3.1

$8$ を $11400$ で因数分解します。

$q = \frac{175}{2} - (\frac{8 (1425)}{11} \cdot \frac{1}{16})$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 5.2.1.1.3.2

$8$ を $16$ で因数分解します。

$q = \frac{175}{2} - (\frac{8 \cdot 1425}{11} \cdot \frac{1}{8 \cdot 2})$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 5.2.1.1.3.3

共通因数を約分します。

$q = \frac{175}{2} - (\frac{8 \cdot 1425}{11} \cdot \frac{1}{8 \cdot 2})$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 5.2.1.1.3.4

式を書き換えます。

$q = \frac{175}{2} - (\frac{1425}{11} \cdot \frac{1}{2})$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - (\frac{1425}{11} \cdot \frac{1}{2})$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 5.2.1.1.4

$\frac{1425}{11}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$q = \frac{175}{2} - \frac{1425}{11 \cdot 2}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 5.2.1.1.5

$11$ に $2$ をかけます。

$q = \frac{175}{2} - \frac{1425}{22}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{1425}{22}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 5.2.1.2

$\frac{175}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{11}{11}$ を掛けます。

$q = \frac{175}{2} \cdot \frac{11}{11} - \frac{1425}{22}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 5.2.1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $22$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.3.1

$\frac{175}{2}$ に $\frac{11}{11}$ をかけます。

$q = \frac{175 \cdot 11}{2 \cdot 11} - \frac{1425}{22}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 5.2.1.3.2

$2$ に $11$ をかけます。

$q = \frac{175 \cdot 11}{22} - \frac{1425}{22}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175 \cdot 11}{22} - \frac{1425}{22}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 5.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$q = \frac{175 \cdot 11 - 1425}{22}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 5.2.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.5.1

$175$ に $11$ をかけます。

$q = \frac{1925 - 1425}{22}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 5.2.1.5.2

$1925$ から $1425$ を引きます。

$q = \frac{500}{22}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{500}{22}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 5.2.1.6

$500$ と $22$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.6.1

$2$ を $500$ で因数分解します。

$q = \frac{2 (250)}{22}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 5.2.1.6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.6.2.1

$2$ を $22$ で因数分解します。

$q = \frac{2 \cdot 250}{2 \cdot 11}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 5.2.1.6.2.2

共通因数を約分します。

$q = \frac{2 \cdot 250}{2 \cdot 11}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 5.2.1.6.2.3

式を書き換えます。

$q = \frac{250}{11}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{250}{11}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{250}{11}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{250}{11}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{250}{11}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{250}{11}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

ステップ 6

すべての解をまとめます。

$q = \frac{250}{11}, p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{250}{11}, p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

有限数学 例

有限数学例