有限数学例

$4 x - 2 y = 34$ , $5 x + 4 y = - 16$

ステップ 1

$4 x - 2 y = 34$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺に $2 y$ を足します。

$4 x = 34 + 2 y$

$5 x + 4 y = - 16$

ステップ 1.2

$4 x = 34 + 2 y$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$4 x = 34 + 2 y$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x}{4} = \frac{34}{4} + \frac{2 y}{4}$

$5 x + 4 y = - 16$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4} = \frac{34}{4} + \frac{2 y}{4}$

$5 x + 4 y = - 16$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{34}{4} + \frac{2 y}{4}$

$5 x + 4 y = - 16$

$x = \frac{34}{4} + \frac{2 y}{4}$

$5 x + 4 y = - 16$

$x = \frac{34}{4} + \frac{2 y}{4}$

$5 x + 4 y = - 16$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1

$34$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.1

$2$ を $34$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (17)}{4} + \frac{2 y}{4}$

$5 x + 4 y = - 16$

ステップ 1.2.3.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$x = \frac{2 \cdot 17}{2 \cdot 2} + \frac{2 y}{4}$

$5 x + 4 y = - 16$

ステップ 1.2.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 \cdot 17}{2 \cdot 2} + \frac{2 y}{4}$

$5 x + 4 y = - 16$

ステップ 1.2.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{17}{2} + \frac{2 y}{4}$

$5 x + 4 y = - 16$

$x = \frac{17}{2} + \frac{2 y}{4}$

$5 x + 4 y = - 16$

$x = \frac{17}{2} + \frac{2 y}{4}$

$5 x + 4 y = - 16$

ステップ 1.2.3.1.2

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.2.1

$2$ を $2 y$ で因数分解します。

$x = \frac{17}{2} + \frac{2 (y)}{4}$

$5 x + 4 y = - 16$

ステップ 1.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.2.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$x = \frac{17}{2} + \frac{2 y}{2 \cdot 2}$

$5 x + 4 y = - 16$

ステップ 1.2.3.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{17}{2} + \frac{2 y}{2 \cdot 2}$

$5 x + 4 y = - 16$

ステップ 1.2.3.1.2.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

$5 x + 4 y = - 16$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

$5 x + 4 y = - 16$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

$5 x + 4 y = - 16$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

$5 x + 4 y = - 16$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

$5 x + 4 y = - 16$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

$5 x + 4 y = - 16$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

$5 x + 4 y = - 16$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $\frac{17}{2} + \frac{y}{2}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$5 x + 4 y = - 16$ の $x$ のすべての発生を $\frac{17}{2} + \frac{y}{2}$ で置き換えます。

$5 (\frac{17}{2} + \frac{y}{2}) + 4 y = - 16$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$5 (\frac{17}{2} + \frac{y}{2}) + 4 y$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$5 (\frac{17}{2}) + 5 (\frac{y}{2}) + 4 y = - 16$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.2

$5 (\frac{17}{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

$5$ と $\frac{17}{2}$ をまとめます。

$\frac{5 \cdot 17}{2} + 5 (\frac{y}{2}) + 4 y = - 16$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

$5$ に $17$ をかけます。

$\frac{85}{2} + 5 (\frac{y}{2}) + 4 y = - 16$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{85}{2} + 5 (\frac{y}{2}) + 4 y = - 16$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.3

$5$ と $\frac{y}{2}$ をまとめます。

$\frac{85}{2} + \frac{5 y}{2} + 4 y = - 16$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{85}{2} + \frac{5 y}{2} + 4 y = - 16$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.2.1.2

$4 y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{85}{2} + \frac{5 y}{2} + 4 y \cdot \frac{2}{2} = - 16$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.2.1.3

$4 y$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{85}{2} + \frac{5 y}{2} + \frac{4 y \cdot 2}{2} = - 16$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{85}{2} + \frac{5 y + 4 y \cdot 2}{2} = - 16$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.2.1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{85 + 5 y + 4 y \cdot 2}{2} = - 16$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.2.1.6

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{85 + 5 y + 8 y}{2} = - 16$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.2.1.7

$5 y$ と $8 y$ をたし算します。

$\frac{85 + 13 y}{2} = - 16$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{85 + 13 y}{2} = - 16$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{85 + 13 y}{2} = - 16$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{85 + 13 y}{2} = - 16$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 3

$\frac{85 + 13 y}{2} = - 16$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

両辺に $2$ を掛けます。

$\frac{85 + 13 y}{2} \cdot 2 = - 16 \cdot 2$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$\frac{85 + 13 y}{2} \cdot 2$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{85 + 13 y}{2} \cdot 2 = - 16 \cdot 2$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 3.2.1.1.1.2

式を書き換えます。

$85 + 13 y = - 16 \cdot 2$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

$85 + 13 y = - 16 \cdot 2$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 3.2.1.1.2

$85$ と $13 y$ を並べ替えます。

$13 y + 85 = - 16 \cdot 2$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

$13 y + 85 = - 16 \cdot 2$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

$13 y + 85 = - 16 \cdot 2$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$- 16$ に $2$ をかけます。

$13 y + 85 = - 32$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

$13 y + 85 = - 32$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

$13 y + 85 = - 32$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 3.3

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1

方程式の両辺から $85$ を引きます。

$13 y = - 32 - 85$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 3.3.1.2

$- 32$ から $85$ を引きます。

$13 y = - 117$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

$13 y = - 117$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 3.3.2

$13 y = - 117$ の各項を $13$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$13 y = - 117$ の各項を $13$ で割ります。

$\frac{13 y}{13} = \frac{- 117}{13}$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 3.3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1

$13$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{13 y}{13} = \frac{- 117}{13}$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 3.3.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 117}{13}$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

$y = \frac{- 117}{13}$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

$y = \frac{- 117}{13}$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 3.3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.3.1

$- 117$ を $13$ で割ります。

$y = - 9$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

$y = - 9$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

$y = - 9$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

$y = - 9$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

$y = - 9$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $- 9$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$ の $y$ のすべての発生を $- 9$ で置き換えます。

$x = \frac{17}{2} + \frac{- 9}{2}$

$y = - 9$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$\frac{17}{2} + \frac{- 9}{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{17 - 9}{2}$

$y = - 9$

ステップ 4.2.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.2.1

$17$ から $9$ を引きます。

$x = \frac{8}{2}$

$y = - 9$

ステップ 4.2.1.2.2

$8$ を $2$ で割ります。

$x = 4$

$y = - 9$

$x = 4$

$y = - 9$

$x = 4$

$y = - 9$

$x = 4$

$y = - 9$

$x = 4$

$y = - 9$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(4, - 9)$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(4, - 9)$

方程式の形：

$x = 4, y = - 9$

ステップ 7

有限数学 例

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