有限数学例

$p = 300 - \frac{3}{5} q$ , $p = \frac{2}{5} q$

ステップ 1

各方程式の等辺を消去し、組み合わせます。

$300 - \frac{3}{5} q = \frac{2}{5} q$

ステップ 2

$q$ について $300 - \frac{3}{5} q = \frac{2}{5} q$ を解きます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$q$ と $\frac{3}{5}$ をまとめます。

$300 - \frac{q \cdot 3}{5} = \frac{2}{5} q$

ステップ 2.1.2

$3$ を $q$ の左に移動させます。

$300 - \frac{3 q}{5} = \frac{2}{5} q$

ステップ 2.2

$\frac{2}{5}$ と $q$ をまとめます。

$300 - \frac{3 q}{5} = \frac{2 q}{5}$

ステップ 2.3

$q$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.3.1

方程式の両辺から $\frac{2 q}{5}$ を引きます。

$300 - \frac{3 q}{5} - \frac{2 q}{5} = 0$

ステップ 2.3.2

公分母の分子をまとめます。

$300 + \frac{- 3 q - 2 q}{5} = 0$

ステップ 2.3.3

$- 3 q$ から $2 q$ を引きます。

$300 + \frac{- 5 q}{5} = 0$

ステップ 2.3.4

$- 5$ と $5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.4.1

$5$ を $- 5 q$ で因数分解します。

$300 + \frac{5 (- q)}{5} = 0$

ステップ 2.3.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.4.2.1

$5$ を $5$ で因数分解します。

$300 + \frac{5 (- q)}{5 (1)} = 0$

ステップ 2.3.4.2.2

共通因数を約分します。

$300 + \frac{5 (- q)}{5 \cdot 1} = 0$

ステップ 2.3.4.2.3

式を書き換えます。

$300 + \frac{- q}{1} = 0$

ステップ 2.3.4.2.4

$- q$ を $1$ で割ります。

$300 - q = 0$

ステップ 2.4

方程式の両辺から $300$ を引きます。

$- q = - 300$

ステップ 2.5

$- q = - 300$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.5.1

$- q = - 300$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- q}{- 1} = \frac{- 300}{- 1}$

ステップ 2.5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.5.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{q}{1} = \frac{- 300}{- 1}$

ステップ 2.5.2.2

$q$ を $1$ で割ります。

$q = \frac{- 300}{- 1}$

ステップ 2.5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.5.3.1

$- 300$ を $- 1$ で割ります。

$q = 300$

ステップ 3

$q = 300$ のとき、 $p$ の値を求めます。

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ステップ 3.1

$300$ を $q$ に代入します。

$p = \frac{2}{5} \cdot (300)$

ステップ 3.2

$p = \frac{2}{5} \cdot (300)$ の $300$ を $q$ に代入して $p$ を解きます。

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ステップ 3.2.1

$\frac{2}{5}$ に $300$ をかけます。

$p = \frac{2}{5} \cdot 300$

ステップ 3.2.2

$\frac{2}{5} \cdot 300$ を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

$5$ を $300$ で因数分解します。

$p = \frac{2}{5} \cdot (5 (60))$

ステップ 3.2.2.1.2

共通因数を約分します。

$p = \frac{2}{5} \cdot (5 \cdot 60)$

ステップ 3.2.2.1.3

式を書き換えます。

$p = 2 \cdot 60$

ステップ 3.2.2.2

$2$ に $60$ をかけます。

$p = 120$

ステップ 4

連立方程式の解は連立方程式を真にするすべての値です。

$p = 120, q = 300$

有限数学 例

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