有限数学例

$\frac{3}{2} x - \frac{2}{3} y = \frac{23}{2}$ , $\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

ステップ 1

$\frac{3}{2} x - \frac{2}{3} y = \frac{23}{2}$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$\frac{3}{2}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{3 x}{2} - \frac{2}{3} y = \frac{23}{2}$

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

ステップ 1.1.2

$y$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$\frac{3 x}{2} - \frac{y \cdot 2}{3} = \frac{23}{2}$

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

ステップ 1.1.3

$2$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{3 x}{2} - \frac{2 y}{3} = \frac{23}{2}$

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

$\frac{3 x}{2} - \frac{2 y}{3} = \frac{23}{2}$

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $\frac{2 y}{3}$ を足します。

$\frac{3 x}{2} = \frac{23}{2} + \frac{2 y}{3}$

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

ステップ 1.3

方程式の両辺に $\frac{2}{3}$ を掛けます。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} \cdot (\frac{23}{2} + \frac{2 y}{3})$

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

ステップ 1.4

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.1

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} \cdot (\frac{23}{2} + \frac{2 y}{3})$

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

ステップ 1.4.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{3} \cdot (3 x) = \frac{2}{3} \cdot (\frac{23}{2} + \frac{2 y}{3})$

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

$\frac{1}{3} \cdot (3 x) = \frac{2}{3} \cdot (\frac{23}{2} + \frac{2 y}{3})$

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

ステップ 1.4.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.1.2.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{1}{3} \cdot (3 (x)) = \frac{2}{3} \cdot (\frac{23}{2} + \frac{2 y}{3})$

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

ステップ 1.4.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{3} \cdot (3 x) = \frac{2}{3} \cdot (\frac{23}{2} + \frac{2 y}{3})$

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

ステップ 1.4.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{2}{3} \cdot (\frac{23}{2} + \frac{2 y}{3})$

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

$x = \frac{2}{3} \cdot (\frac{23}{2} + \frac{2 y}{3})$

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

$x = \frac{2}{3} \cdot (\frac{23}{2} + \frac{2 y}{3})$

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

$x = \frac{2}{3} \cdot (\frac{23}{2} + \frac{2 y}{3})$

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

ステップ 1.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1

$\frac{2}{3} (\frac{23}{2} + \frac{2 y}{3})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1.1

分配則を当てはめます。

$x = \frac{2}{3} \cdot \frac{23}{2} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2 y}{3}$

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

ステップ 1.4.2.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1.2.1

共通因数を約分します。

$x = \frac{2}{3} \cdot \frac{23}{2} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2 y}{3}$

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

ステップ 1.4.2.1.2.2

式を書き換えます。

$x = \frac{1}{3} \cdot 23 + \frac{2}{3} \cdot \frac{2 y}{3}$

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

$x = \frac{1}{3} \cdot 23 + \frac{2}{3} \cdot \frac{2 y}{3}$

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

ステップ 1.4.2.1.3

$\frac{1}{3}$ と $23$ をまとめます。

$x = \frac{23}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2 y}{3}$

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

ステップ 1.4.2.1.4

$\frac{2}{3} \cdot \frac{2 y}{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1.4.1

$\frac{2}{3}$ に $\frac{2 y}{3}$ をかけます。

$x = \frac{23}{3} + \frac{2 (2 y)}{3 \cdot 3}$

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

ステップ 1.4.2.1.4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{23}{3} + \frac{4 y}{3 \cdot 3}$

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

ステップ 1.4.2.1.4.3

$3$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{23}{3} + \frac{4 y}{9}$

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

$x = \frac{23}{3} + \frac{4 y}{9}$

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

$x = \frac{23}{3} + \frac{4 y}{9}$

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

$x = \frac{23}{3} + \frac{4 y}{9}$

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

$x = \frac{23}{3} + \frac{4 y}{9}$

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

ステップ 1.5

$\frac{23}{3}$ と $\frac{4 y}{9}$ を並べ替えます。

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $\frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$ の $x$ のすべての発生を $\frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$ で置き換えます。

$\frac{2}{5} \cdot (\frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}) - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$\frac{2}{5} \cdot (\frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}) - \frac{1}{3} y$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2}{5} \cdot \frac{4 y}{9} + \frac{2}{5} \cdot \frac{23}{3} - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

ステップ 2.2.1.1.2

$\frac{2}{5} \cdot \frac{4 y}{9}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

$\frac{2}{5}$ に $\frac{4 y}{9}$ をかけます。

$\frac{2 (4 y)}{5 \cdot 9} + \frac{2}{5} \cdot \frac{23}{3} - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{8 y}{5 \cdot 9} + \frac{2}{5} \cdot \frac{23}{3} - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

ステップ 2.2.1.1.2.3

$5$ に $9$ をかけます。

$\frac{8 y}{45} + \frac{2}{5} \cdot \frac{23}{3} - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

$\frac{8 y}{45} + \frac{2}{5} \cdot \frac{23}{3} - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

ステップ 2.2.1.1.3

$\frac{2}{5} \cdot \frac{23}{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1

$\frac{2}{5}$ に $\frac{23}{3}$ をかけます。

$\frac{8 y}{45} + \frac{2 \cdot 23}{5 \cdot 3} - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

ステップ 2.2.1.1.3.2

$2$ に $23$ をかけます。

$\frac{8 y}{45} + \frac{46}{5 \cdot 3} - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

ステップ 2.2.1.1.3.3

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{8 y}{45} + \frac{46}{15} - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

$\frac{8 y}{45} + \frac{46}{15} - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

ステップ 2.2.1.1.4

$y$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\frac{8 y}{45} + \frac{46}{15} - \frac{y}{3} = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

$\frac{8 y}{45} + \frac{46}{15} - \frac{y}{3} = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

ステップ 2.2.1.2

$- \frac{y}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{15}{15}$ を掛けます。

$\frac{8 y}{45} - \frac{y}{3} \cdot \frac{15}{15} + \frac{46}{15} = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

ステップ 2.2.1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $45$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.3.1

$\frac{y}{3}$ に $\frac{15}{15}$ をかけます。

$\frac{8 y}{45} - \frac{y \cdot 15}{3 \cdot 15} + \frac{46}{15} = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

ステップ 2.2.1.3.2

$3$ に $15$ をかけます。

$\frac{8 y}{45} - \frac{y \cdot 15}{45} + \frac{46}{15} = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

$\frac{8 y}{45} - \frac{y \cdot 15}{45} + \frac{46}{15} = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

ステップ 2.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{8 y - y \cdot 15}{45} + \frac{46}{15} = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

ステップ 2.2.1.5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.5.1.1

$y$ を $8 y - y \cdot 15$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.5.1.1.1

$y$ を $8 y$ で因数分解します。

$\frac{y \cdot 8 - y \cdot 15}{45} + \frac{46}{15} = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

ステップ 2.2.1.5.1.1.2

$y$ を $- y \cdot 15$ で因数分解します。

$\frac{y \cdot 8 + y (- 1 \cdot 15)}{45} + \frac{46}{15} = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

ステップ 2.2.1.5.1.1.3

$y$ を $y \cdot 8 + y (- 1 \cdot 15)$ で因数分解します。

$\frac{y (8 - 1 \cdot 15)}{45} + \frac{46}{15} = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

$\frac{y (8 - 1 \cdot 15)}{45} + \frac{46}{15} = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

ステップ 2.2.1.5.1.2

$- 1$ に $15$ をかけます。

$\frac{y (8 - 15)}{45} + \frac{46}{15} = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

ステップ 2.2.1.5.1.3

$8$ から $15$ を引きます。

$\frac{y \cdot - 7}{45} + \frac{46}{15} = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

$\frac{y \cdot - 7}{45} + \frac{46}{15} = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

ステップ 2.2.1.5.2

$- 7$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{- 7 \cdot y}{45} + \frac{46}{15} = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

ステップ 2.2.1.5.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{7 y}{45} + \frac{46}{15} = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

$- \frac{7 y}{45} + \frac{46}{15} = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

$- \frac{7 y}{45} + \frac{46}{15} = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

$- \frac{7 y}{45} + \frac{46}{15} = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

$- \frac{7 y}{45} + \frac{46}{15} = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

ステップ 3

$- \frac{7 y}{45} + \frac{46}{15} = \frac{13}{5}$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $\frac{46}{15}$ を引きます。

$- \frac{7 y}{45} = \frac{13}{5} - \frac{46}{15}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

ステップ 3.1.2

$\frac{13}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- \frac{7 y}{45} = \frac{13}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{46}{15}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

ステップ 3.1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $15$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.3.1

$\frac{13}{5}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$- \frac{7 y}{45} = \frac{13 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{46}{15}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

ステップ 3.1.3.2

$5$ に $3$ をかけます。

$- \frac{7 y}{45} = \frac{13 \cdot 3}{15} - \frac{46}{15}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

$- \frac{7 y}{45} = \frac{13 \cdot 3}{15} - \frac{46}{15}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

ステップ 3.1.4

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{7 y}{45} = \frac{13 \cdot 3 - 46}{15}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

ステップ 3.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.5.1

$13$ に $3$ をかけます。

$- \frac{7 y}{45} = \frac{39 - 46}{15}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

ステップ 3.1.5.2

$39$ から $46$ を引きます。

$- \frac{7 y}{45} = \frac{- 7}{15}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

$- \frac{7 y}{45} = \frac{- 7}{15}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

ステップ 3.1.6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{7 y}{45} = - \frac{7}{15}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

$- \frac{7 y}{45} = - \frac{7}{15}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $- \frac{45}{7}$ を掛けます。

$- \frac{45}{7} \cdot (- \frac{7 y}{45}) = - \frac{45}{7} \cdot (- \frac{7}{15})$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

ステップ 3.3

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1

$- \frac{45}{7} (- \frac{7 y}{45})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1.1

$45$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1.1.1

$- \frac{45}{7}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 45}{7} \cdot (- \frac{7 y}{45}) = - \frac{45}{7} \cdot (- \frac{7}{15})$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

ステップ 3.3.1.1.1.2

$- \frac{7 y}{45}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 45}{7} \cdot \frac{- 7 y}{45} = - \frac{45}{7} \cdot (- \frac{7}{15})$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

ステップ 3.3.1.1.1.3

$45$ を $- 45$ で因数分解します。

$\frac{45 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 y}{45} = - \frac{45}{7} \cdot (- \frac{7}{15})$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

ステップ 3.3.1.1.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{45 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 y}{45} = - \frac{45}{7} \cdot (- \frac{7}{15})$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

ステップ 3.3.1.1.1.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{7} \cdot (- 7 y) = - \frac{45}{7} \cdot (- \frac{7}{15})$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

$\frac{- 1}{7} \cdot (- 7 y) = - \frac{45}{7} \cdot (- \frac{7}{15})$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

ステップ 3.3.1.1.2

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1.2.1

$7$ を $- 7 y$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{7} \cdot (7 (- y)) = - \frac{45}{7} \cdot (- \frac{7}{15})$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

ステップ 3.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{7} \cdot (7 (- y)) = - \frac{45}{7} \cdot (- \frac{7}{15})$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

ステップ 3.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = - \frac{45}{7} \cdot (- \frac{7}{15})$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

$y = - \frac{45}{7} \cdot (- \frac{7}{15})$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

ステップ 3.3.1.1.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 y = - \frac{45}{7} \cdot (- \frac{7}{15})$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

ステップ 3.3.1.1.3.2

$y$ に $1$ をかけます。

$y = - \frac{45}{7} \cdot (- \frac{7}{15})$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

$y = - \frac{45}{7} \cdot (- \frac{7}{15})$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

$y = - \frac{45}{7} \cdot (- \frac{7}{15})$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

$y = - \frac{45}{7} \cdot (- \frac{7}{15})$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

ステップ 3.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$- \frac{45}{7} (- \frac{7}{15})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1

$15$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1.1

$- \frac{45}{7}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y = \frac{- 45}{7} \cdot (- \frac{7}{15})$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

ステップ 3.3.2.1.1.2

$- \frac{7}{15}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y = \frac{- 45}{7} \cdot \frac{- 7}{15}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

ステップ 3.3.2.1.1.3

$15$ を $- 45$ で因数分解します。

$y = \frac{15 (- 3)}{7} \cdot \frac{- 7}{15}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

ステップ 3.3.2.1.1.4

共通因数を約分します。

$y = \frac{15 \cdot - 3}{7} \cdot \frac{- 7}{15}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

ステップ 3.3.2.1.1.5

式を書き換えます。

$y = \frac{- 3}{7} \cdot - 7$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

$y = \frac{- 3}{7} \cdot - 7$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

ステップ 3.3.2.1.2

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.2.1

$7$ を $- 7$ で因数分解します。

$y = \frac{- 3}{7} \cdot (7 (- 1))$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

ステップ 3.3.2.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{- 3}{7} \cdot (7 \cdot - 1)$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

ステップ 3.3.2.1.2.3

式を書き換えます。

$y = - 3 \cdot - 1$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

$y = - 3 \cdot - 1$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

ステップ 3.3.2.1.3

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$y = 3$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

$y = 3$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

$y = 3$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

$y = 3$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

$y = 3$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $3$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$ の $y$ のすべての発生を $3$ で置き換えます。

$x = \frac{4 (3)}{9} + \frac{23}{3}$

$y = 3$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$\frac{4 (3)}{9} + \frac{23}{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$4$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{12}{9} + \frac{23}{3}$

$y = 3$

ステップ 4.2.1.2

$12$ と $9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.2.1

$3$ を $12$ で因数分解します。

$x = \frac{3 (4)}{9} + \frac{23}{3}$

$y = 3$

ステップ 4.2.1.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.2.2.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$x = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 3} + \frac{23}{3}$

$y = 3$

ステップ 4.2.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 3} + \frac{23}{3}$

$y = 3$

ステップ 4.2.1.2.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{4}{3} + \frac{23}{3}$

$y = 3$

$x = \frac{4}{3} + \frac{23}{3}$

$y = 3$

$x = \frac{4}{3} + \frac{23}{3}$

$y = 3$

ステップ 4.2.1.3

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{4 + 23}{3}$

$y = 3$

ステップ 4.2.1.4

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.4.1

$4$ と $23$ をたし算します。

$x = \frac{27}{3}$

$y = 3$

ステップ 4.2.1.4.2

$27$ を $3$ で割ります。

$x = 9$

$y = 3$

$x = 9$

$y = 3$

$x = 9$

$y = 3$

$x = 9$

$y = 3$

$x = 9$

$y = 3$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(9, 3)$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(9, 3)$

方程式の形：

$x = 9, y = 3$

ステップ 7

有限数学 例

有限数学例