有限数学例

$0.3 x + 0.5 y = 35$ , $0.06 x + 0.05 y = 5$

ステップ 1

$0.3 x + 0.5 y = 35$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $0.5 y$ を引きます。

$0.3 x = 35 - 0.5 y$

$0.06 x + 0.05 y = 5$

ステップ 1.2

$0.3 x = 35 - 0.5 y$ の各項を $0.3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$0.3 x = 35 - 0.5 y$ の各項を $0.3$ で割ります。

$\frac{0.3 x}{0.3} = \frac{35}{0.3} + \frac{- 0.5 y}{0.3}$

$0.06 x + 0.05 y = 5$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$0.3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{0.3 x}{0.3} = \frac{35}{0.3} + \frac{- 0.5 y}{0.3}$

$0.06 x + 0.05 y = 5$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{35}{0.3} + \frac{- 0.5 y}{0.3}$

$0.06 x + 0.05 y = 5$

$x = \frac{35}{0.3} + \frac{- 0.5 y}{0.3}$

$0.06 x + 0.05 y = 5$

$x = \frac{35}{0.3} + \frac{- 0.5 y}{0.3}$

$0.06 x + 0.05 y = 5$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1

$35$ を $0.3$ で割ります。

$x = 116.\overline{6} + \frac{- 0.5 y}{0.3}$

$0.06 x + 0.05 y = 5$

ステップ 1.2.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = 116.\overline{6} - \frac{0.5 y}{0.3}$

$0.06 x + 0.05 y = 5$

ステップ 1.2.3.1.3

$0.5$ を $0.5 y$ で因数分解します。

$x = 116.\overline{6} - \frac{0.5 (y)}{0.3}$

$0.06 x + 0.05 y = 5$

ステップ 1.2.3.1.4

$0.3$ を $0.3$ で因数分解します。

$x = 116.\overline{6} - \frac{0.5 (y)}{0.3 (1)}$

$0.06 x + 0.05 y = 5$

ステップ 1.2.3.1.5

分数を分解します。

$x = 116.\overline{6} - (\frac{0.5}{0.3} \cdot \frac{y}{1})$

$0.06 x + 0.05 y = 5$

ステップ 1.2.3.1.6

$0.5$ を $0.3$ で割ります。

$x = 116.\overline{6} - (1.\overline{6} (\frac{y}{1}))$

$0.06 x + 0.05 y = 5$

ステップ 1.2.3.1.7

$y$ を $1$ で割ります。

$x = 116.\overline{6} - (1.\overline{6} y)$

$0.06 x + 0.05 y = 5$

ステップ 1.2.3.1.8

$1.\overline{6}$ に $- 1$ をかけます。

$x = 116.\overline{6} - 1.\overline{6} y$

$0.06 x + 0.05 y = 5$

$x = 116.\overline{6} - 1.\overline{6} y$

$0.06 x + 0.05 y = 5$

$x = 116.\overline{6} - 1.\overline{6} y$

$0.06 x + 0.05 y = 5$

$x = 116.\overline{6} - 1.\overline{6} y$

$0.06 x + 0.05 y = 5$

$x = 116.\overline{6} - 1.\overline{6} y$

$0.06 x + 0.05 y = 5$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $116.\overline{6} - 1.\overline{6} y$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$0.06 x + 0.05 y = 5$ の $x$ のすべての発生を $116.\overline{6} - 1.\overline{6} y$ で置き換えます。

$0.06 (116.\overline{6} - 1.\overline{6} y) + 0.05 y = 5$

$x = 116.\overline{6} - 1.\overline{6} y$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$0.06 (116.\overline{6} - 1.\overline{6} y) + 0.05 y$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$0.06 \cdot 116.\overline{6} + 0.06 (- 1.\overline{6} y) + 0.05 y = 5$

$x = 116.\overline{6} - 1.\overline{6} y$

ステップ 2.2.1.1.2

$0.06$ に $116.\overline{6}$ をかけます。

$7 + 0.06 (- 1.\overline{6} y) + 0.05 y = 5$

$x = 116.\overline{6} - 1.\overline{6} y$

ステップ 2.2.1.1.3

$- 1.\overline{6}$ に $0.06$ をかけます。

$7 - 0.1 y + 0.05 y = 5$

$x = 116.\overline{6} - 1.\overline{6} y$

$7 - 0.1 y + 0.05 y = 5$

$x = 116.\overline{6} - 1.\overline{6} y$

ステップ 2.2.1.2

$- 0.1 y$ と $0.05 y$ をたし算します。

$7 - 0.05 y = 5$

$x = 116.\overline{6} - 1.\overline{6} y$

$7 - 0.05 y = 5$

$x = 116.\overline{6} - 1.\overline{6} y$

$7 - 0.05 y = 5$

$x = 116.\overline{6} - 1.\overline{6} y$

$7 - 0.05 y = 5$

$x = 116.\overline{6} - 1.\overline{6} y$

ステップ 3

$7 - 0.05 y = 5$ の $y$ について解きます。

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ステップ 3.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $7$ を引きます。

$- 0.05 y = 5 - 7$

$x = 116.\overline{6} - 1.\overline{6} y$

ステップ 3.1.2

$5$ から $7$ を引きます。

$- 0.05 y = - 2$

$x = 116.\overline{6} - 1.\overline{6} y$

$- 0.05 y = - 2$

$x = 116.\overline{6} - 1.\overline{6} y$

ステップ 3.2

$- 0.05 y = - 2$ の各項を $- 0.05$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$- 0.05 y = - 2$ の各項を $- 0.05$ で割ります。

$\frac{- 0.05 y}{- 0.05} = \frac{- 2}{- 0.05}$

$x = 116.\overline{6} - 1.\overline{6} y$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$- 0.05$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 0.05 y}{- 0.05} = \frac{- 2}{- 0.05}$

$x = 116.\overline{6} - 1.\overline{6} y$

ステップ 3.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 2}{- 0.05}$

$x = 116.\overline{6} - 1.\overline{6} y$

$y = \frac{- 2}{- 0.05}$

$x = 116.\overline{6} - 1.\overline{6} y$

$y = \frac{- 2}{- 0.05}$

$x = 116.\overline{6} - 1.\overline{6} y$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

$- 2$ を $- 0.05$ で割ります。

$y = 40$

$x = 116.\overline{6} - 1.\overline{6} y$

$y = 40$

$x = 116.\overline{6} - 1.\overline{6} y$

$y = 40$

$x = 116.\overline{6} - 1.\overline{6} y$

$y = 40$

$x = 116.\overline{6} - 1.\overline{6} y$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $40$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x = 116.\overline{6} - 1.\overline{6} y$ の $y$ のすべての発生を $40$ で置き換えます。

$x = 116.\overline{6} - 1.\overline{6} \cdot 40$

$y = 40$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$116.\overline{6} - 1.\overline{6} \cdot 40$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$- 1.\overline{6}$ に $40$ をかけます。

$x = 116.\overline{6} - 66.66666666$

$y = 40$

ステップ 4.2.1.2

$116.\overline{6}$ から $66.66666666$ を引きます。

$x = 50$

$y = 40$

$x = 50$

$y = 40$

$x = 50$

$y = 40$

$x = 50$

$y = 40$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(50, 40)$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(50, 40)$

方程式の形：

$x = 50, y = 40$

ステップ 7

有限数学 例

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