有限数学例

$19 = 1 x + 1 y + 1 z$ , $15 = 1 x + 2 y + 0 z$ , $13 = 1 x + 1 y + 1 z$

ステップ 1

$19 = x + y + z$ の $x$ について解きます。

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ステップ 1.1

方程式を $x + y + z = 19$ として書き換えます。

$x + y + z = 19$

$15 = x + 2 y$

$13 = x + y + z$

ステップ 1.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.2.1

方程式の両辺から $y$ を引きます。

$x + z = 19 - y$

$15 = x + 2 y$

$13 = x + y + z$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺から $z$ を引きます。

$x = 19 - y - z$

$15 = x + 2 y$

$13 = x + y + z$

$x = 19 - y - z$

$15 = x + 2 y$

$13 = x + y + z$

$x = 19 - y - z$

$15 = x + 2 y$

$13 = x + y + z$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $19 - y - z$ で置き換えます。

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ステップ 2.1

$15 = x + 2 y$ の $x$ のすべての発生を $19 - y - z$ で置き換えます。

$15 = (19 - y - z) + 2 y$

$x = 19 - y - z$

$13 = x + y + z$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- y$ と $2 y$ をたし算します。

$15 = 19 + y - z$

$x = 19 - y - z$

$13 = x + y + z$

$15 = 19 + y - z$

$x = 19 - y - z$

$13 = x + y + z$

ステップ 2.3

$13 = x + y + z$ の $x$ のすべての発生を $19 - y - z$ で置き換えます。

$13 = (19 - y - z) + y + z$

$15 = 19 + y - z$

$x = 19 - y - z$

ステップ 2.4

右辺を簡約します。

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ステップ 2.4.1

$(19 - y - z) + y + z$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.4.1.1

$- y$ と $y$ をたし算します。

$13 = 19 - z + 0 + z$

$15 = 19 + y - z$

$x = 19 - y - z$

ステップ 2.4.1.2

$19 - z$ と $0$ をたし算します。

$13 = 19 - z + z$

$15 = 19 + y - z$

$x = 19 - y - z$

ステップ 2.4.1.3

$- z$ と $z$ をたし算します。

$13 = 19 + 0$

$15 = 19 + y - z$

$x = 19 - y - z$

ステップ 2.4.1.4

$19$ と $0$ をたし算します。

$13 = 19$

$15 = 19 + y - z$

$x = 19 - y - z$

$13 = 19$

$15 = 19 + y - z$

$x = 19 - y - z$

$13 = 19$

$15 = 19 + y - z$

$x = 19 - y - z$

$13 = 19$

$15 = 19 + y - z$

$x = 19 - y - z$

ステップ 3

$13 = 19$ が真ではないので、解はありません。

解がありません

有限数学 例

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