有限数学例

$10 x - 7 y = - 46$ , $- 4 x - 5 y = 34$

ステップ 1

$10 x - 7 y = - 46$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺に $7 y$ を足します。

$10 x = - 46 + 7 y$

$- 4 x - 5 y = 34$

ステップ 1.2

$10 x = - 46 + 7 y$ の各項を $10$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$10 x = - 46 + 7 y$ の各項を $10$ で割ります。

$\frac{10 x}{10} = \frac{- 46}{10} + \frac{7 y}{10}$

$- 4 x - 5 y = 34$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{10 x}{10} = \frac{- 46}{10} + \frac{7 y}{10}$

$- 4 x - 5 y = 34$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 46}{10} + \frac{7 y}{10}$

$- 4 x - 5 y = 34$

$x = \frac{- 46}{10} + \frac{7 y}{10}$

$- 4 x - 5 y = 34$

$x = \frac{- 46}{10} + \frac{7 y}{10}$

$- 4 x - 5 y = 34$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1

$- 46$ と $10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.1

$2$ を $- 46$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (- 23)}{10} + \frac{7 y}{10}$

$- 4 x - 5 y = 34$

ステップ 1.2.3.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.2.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$x = \frac{2 \cdot - 23}{2 \cdot 5} + \frac{7 y}{10}$

$- 4 x - 5 y = 34$

ステップ 1.2.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 \cdot - 23}{2 \cdot 5} + \frac{7 y}{10}$

$- 4 x - 5 y = 34$

ステップ 1.2.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{- 23}{5} + \frac{7 y}{10}$

$- 4 x - 5 y = 34$

$x = \frac{- 23}{5} + \frac{7 y}{10}$

$- 4 x - 5 y = 34$

$x = \frac{- 23}{5} + \frac{7 y}{10}$

$- 4 x - 5 y = 34$

ステップ 1.2.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

$- 4 x - 5 y = 34$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

$- 4 x - 5 y = 34$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

$- 4 x - 5 y = 34$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

$- 4 x - 5 y = 34$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

$- 4 x - 5 y = 34$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $- \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$- 4 x - 5 y = 34$ の $x$ のすべての発生を $- \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$ で置き換えます。

$- 4 (- \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}) - 5 y = 34$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$- 4 (- \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}) - 5 y$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$- 4 (- \frac{23}{5}) - 4 \frac{7 y}{10} - 5 y = 34$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

ステップ 2.2.1.1.2

$- 4 (- \frac{23}{5})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

$- 1$ に $- 4$ をかけます。

$4 (\frac{23}{5}) - 4 \frac{7 y}{10} - 5 y = 34$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

$4$ と $\frac{23}{5}$ をまとめます。

$\frac{4 \cdot 23}{5} - 4 \frac{7 y}{10} - 5 y = 34$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

ステップ 2.2.1.1.2.3

$4$ に $23$ をかけます。

$\frac{92}{5} - 4 \frac{7 y}{10} - 5 y = 34$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

$\frac{92}{5} - 4 \frac{7 y}{10} - 5 y = 34$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

ステップ 2.2.1.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1

$2$ を $- 4$ で因数分解します。

$\frac{92}{5} + 2 (- 2) (\frac{7 y}{10}) - 5 y = 34$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

ステップ 2.2.1.1.3.2

$2$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{92}{5} + 2 \cdot (- 2 \frac{7 y}{2 \cdot 5}) - 5 y = 34$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

ステップ 2.2.1.1.3.3

共通因数を約分します。

$\frac{92}{5} + 2 \cdot (- 2 \frac{7 y}{2 \cdot 5}) - 5 y = 34$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

ステップ 2.2.1.1.3.4

式を書き換えます。

$\frac{92}{5} - 2 \frac{7 y}{5} - 5 y = 34$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

$\frac{92}{5} - 2 \frac{7 y}{5} - 5 y = 34$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

ステップ 2.2.1.1.4

$- 2$ と $\frac{7 y}{5}$ をまとめます。

$\frac{92}{5} + \frac{- 2 (7 y)}{5} - 5 y = 34$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

ステップ 2.2.1.1.5

$7$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{92}{5} + \frac{- 14 y}{5} - 5 y = 34$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

ステップ 2.2.1.1.6

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{92}{5} - \frac{14 y}{5} - 5 y = 34$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

$\frac{92}{5} - \frac{14 y}{5} - 5 y = 34$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

ステップ 2.2.1.2

$- 5 y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{92}{5} - \frac{14 y}{5} - 5 y \cdot \frac{5}{5} = 34$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

ステップ 2.2.1.3

$- 5 y$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$\frac{92}{5} - \frac{14 y}{5} + \frac{- 5 y \cdot 5}{5} = 34$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

ステップ 2.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{92}{5} + \frac{- 14 y - 5 y \cdot 5}{5} = 34$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

ステップ 2.2.1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{92 - 14 y - 5 y \cdot 5}{5} = 34$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

ステップ 2.2.1.6

$5$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{92 - 14 y - 25 y}{5} = 34$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

ステップ 2.2.1.7

$- 14 y$ から $25 y$ を引きます。

$\frac{92 - 39 y}{5} = 34$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

$\frac{92 - 39 y}{5} = 34$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

$\frac{92 - 39 y}{5} = 34$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

$\frac{92 - 39 y}{5} = 34$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

ステップ 3

$\frac{92 - 39 y}{5} = 34$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

両辺に $5$ を掛けます。

$\frac{92 - 39 y}{5} \cdot 5 = 34 \cdot 5$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

ステップ 3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$\frac{92 - 39 y}{5} \cdot 5$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{92 - 39 y}{5} \cdot 5 = 34 \cdot 5$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

ステップ 3.2.1.1.1.2

式を書き換えます。

$92 - 39 y = 34 \cdot 5$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

$92 - 39 y = 34 \cdot 5$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

ステップ 3.2.1.1.2

$92$ と $- 39 y$ を並べ替えます。

$- 39 y + 92 = 34 \cdot 5$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

$- 39 y + 92 = 34 \cdot 5$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

$- 39 y + 92 = 34 \cdot 5$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

ステップ 3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$34$ に $5$ をかけます。

$- 39 y + 92 = 170$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

$- 39 y + 92 = 170$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

$- 39 y + 92 = 170$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

ステップ 3.3

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1

方程式の両辺から $92$ を引きます。

$- 39 y = 170 - 92$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

ステップ 3.3.1.2

$170$ から $92$ を引きます。

$- 39 y = 78$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

$- 39 y = 78$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

ステップ 3.3.2

$- 39 y = 78$ の各項を $- 39$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$- 39 y = 78$ の各項を $- 39$ で割ります。

$\frac{- 39 y}{- 39} = \frac{78}{- 39}$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

ステップ 3.3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1

$- 39$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 39 y}{- 39} = \frac{78}{- 39}$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

ステップ 3.3.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{78}{- 39}$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

$y = \frac{78}{- 39}$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

$y = \frac{78}{- 39}$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

ステップ 3.3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.3.1

$78$ を $- 39$ で割ります。

$y = - 2$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

$y = - 2$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

$y = - 2$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

$y = - 2$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

$y = - 2$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $- 2$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$ の $y$ のすべての発生を $- 2$ で置き換えます。

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 (- 2)}{10}$

$y = - 2$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- \frac{23}{5} + \frac{7 (- 2)}{10}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$7$ に $- 2$ をかけます。

$x = - \frac{23}{5} + \frac{- 14}{10}$

$y = - 2$

ステップ 4.2.1.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.2.1

$- 14$ と $10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.2.1.1

$2$ を $- 14$ で因数分解します。

$x = - \frac{23}{5} + \frac{2 (- 7)}{10}$

$y = - 2$

ステップ 4.2.1.2.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.2.1.2.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$x = - \frac{23}{5} + \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 5}$

$y = - 2$

ステップ 4.2.1.2.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = - \frac{23}{5} + \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 5}$

$y = - 2$

ステップ 4.2.1.2.1.2.3

式を書き換えます。

$x = - \frac{23}{5} + \frac{- 7}{5}$

$y = - 2$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{- 7}{5}$

$y = - 2$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{- 7}{5}$

$y = - 2$

ステップ 4.2.1.2.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{23}{5} - \frac{7}{5}$

$y = - 2$

$x = - \frac{23}{5} - \frac{7}{5}$

$y = - 2$

ステップ 4.2.1.3

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.3.1

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{- 23 - 7}{5}$

$y = - 2$

ステップ 4.2.1.3.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.3.2.1

$- 23$ から $7$ を引きます。

$x = \frac{- 30}{5}$

$y = - 2$

ステップ 4.2.1.3.2.2

$- 30$ を $5$ で割ります。

$x = - 6$

$y = - 2$

$x = - 6$

$y = - 2$

$x = - 6$

$y = - 2$

$x = - 6$

$y = - 2$

$x = - 6$

$y = - 2$

$x = - 6$

$y = - 2$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(- 6, - 2)$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(- 6, - 2)$

方程式の形：

$x = - 6, y = - 2$

ステップ 7

有限数学 例

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