ๆœ‰้™ๆ•ฐๅญฆ ไพ‹

有理根検証を用いて根/ゼロを求める 4r^2+20r+25
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1
ๅคš้ …ๅผ้–ขๆ•ฐใŒๆ•ดๆ•ฐไฟ‚ๆ•ฐใ‚’ใ‚‚ใคใชใ‚‰ใฐใ€ใ™ในใฆใฎๆœ‰็†ๆ•ฐ0ใฏใฎๅฝขใ‚’ใ‚‚ใกใ€ใฏๅฎšๆ•ฐใฎๅ› ๆ•ฐใ€ใฏ้ฆ–ไฝไฟ‚ๆ•ฐใฎๅ› ๆ•ฐใงใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 2
ใฎใ™ในใฆใฎ็ต„ใฟๅˆใ‚ใ›ใ‚’ๆฑ‚ใ‚ใพใ™ใ€‚ใ“ใ‚Œใ‚‰ใฏใ€ๅคš้ …ๅผ้–ขๆ•ฐใฎๅฏ่ƒฝใชๆ นใงใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 3
ๅฏ่ƒฝใชๆ นใ‚’ๅคš้ …ๅผใซใใ‚Œใžใ‚Œไปฃๅ…ฅใ—ใ€ๅฎŸ้š›ใฎๆ นใ‚’ๆฑ‚ใ‚ใพใ™ใ€‚็ฐก็ด„ใ—ใ€ๅ€คใŒใ‹ใ€ใคใพใ‚Šๆ นใงใ‚ใ‚‹ใ‹็ขบ่ชใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4
ๅผใ‚’็ฐก็ด„ใ—ใพใ™ใ€‚ใ“ใฎๅ ดๅˆใ€ๅผใฏใซ็ญ‰ใ—ใใชใ‚Šใ€ใฏๅคš้ …ๅผใฎๆ นใงใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.1
ๅ„้ …ใ‚’็ฐก็ด„ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.1.1
ในใไน—ๅ‰‡ใ‚’ๅˆฉ็”จใ—ใฆๆŒ‡ๆ•ฐใ‚’ๅˆ†้…ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.1.1.1
็ฉใฎๆณ•ๅ‰‡ใ‚’ใซๅฝ“ใฆใฏใ‚ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.1.1.2
็ฉใฎๆณ•ๅ‰‡ใ‚’ใซๅฝ“ใฆใฏใ‚ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.1.2
ใ‚’ไน—ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.1.3
ใซใ‚’ใ‹ใ‘ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.1.4
ใ‚’ไน—ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.1.5
ใ‚’ไน—ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.1.6
ใฎๅ…ฑ้€šๅ› ๆ•ฐใ‚’็ด„ๅˆ†ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.1.6.1
ๅ…ฑ้€šๅ› ๆ•ฐใ‚’็ด„ๅˆ†ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.1.6.2
ๅผใ‚’ๆ›ธใๆ›ใˆใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.1.7
ใฎๅ…ฑ้€šๅ› ๆ•ฐใ‚’็ด„ๅˆ†ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.1.7.1
ใฎๅ…ˆ้ ญใฎ่ฒ ใ‚’ๅˆ†ๅญใซ็งปๅ‹•ใ•ใ›ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.1.7.2
ใ‚’ใงๅ› ๆ•ฐๅˆ†่งฃใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.1.7.3
ๅ…ฑ้€šๅ› ๆ•ฐใ‚’็ด„ๅˆ†ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.1.7.4
ๅผใ‚’ๆ›ธใๆ›ใˆใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.1.8
ใซใ‚’ใ‹ใ‘ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.2
่ถณใ—็ฎ—ใจๅผ•ใ็ฎ—ใง็ฐก็ด„ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.2.1
ใ‹ใ‚‰ใ‚’ๅผ•ใใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.2.2
ใจใ‚’ใŸใ—็ฎ—ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 5
ใฏๆ—ข็Ÿฅใฎๆ นใชใฎใงใ€ๅคš้ …ๅผใ‚’ใงๅ‰ฒใ‚Šใ€ๅคš้ …ๅผใฎๅ•†ใ‚’ๆฑ‚ใ‚ใพใ™ใ€‚ใ“ใฎๅคš้ …ๅผใฏไป–ใฎๆ นใ‚’ๆฑ‚ใ‚ใ‚‹ใŸใ‚ใซๅˆฉ็”จใงใใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 6
ๆฌกใซใ€ๆฎ‹ใ‚Šใฎๅคš้ …ๅผใฎๆ นใ‚’ๆฑ‚ใ‚ใพใ™ใ€‚ๅคš้ …ๅผใฎๆฌกๆ•ฐใฏใง็ด„ๅˆ†ใ—ใฆใ„ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 6.1
้™คๆ•ฐใจ่ขซ้™คๆ•ฐใ‚’่กจใ™ๆ•ฐใ‚’้™คๆณ•ใฎใ‚ˆใ†ใช้…็ฝฎใซใ—ใพใ™ใ€‚
  
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 6.2
่ขซ้™คๆ•ฐใฎ1็•ช็›ฎใฎๆ•ฐใ‚’ใ€็ตๆžœ้ ˜ๅŸŸใฎ็ฌฌ1ไฝ๏ผˆๆฐดๅนณ็ทšใฎไธ‹๏ผ‰ใซ็ฝฎใใพใ™ใ€‚
  
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 6.3
็ตๆžœใฎๆœ€ๆ–ฐใฎ้ …็›ฎใซ้™คๆ•ฐใ‚’ๆŽ›ใ‘ใ€ใฎ็ตๆžœใ‚’่ขซ้™คๆ•ฐใฎ้šฃใฎ้ …ใฎไธ‹ใซ็ฝฎใใพใ™ใ€‚
  
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 6.4
ใ‹ใ‘็ฎ—ใฎ็ฉใจใ‚ใ‚Š็ฎ—ใ—ใŸๆ•ฐใ‚’ใŸใ—ใ€็ตๆžœ่กŒใฎๆฌกใฎไฝ็ฝฎใซ็ตๆžœใ‚’่จ˜ๅ…ฅใ—ใพใ™ใ€‚
  
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 6.5
็ตๆžœใฎๆœ€ๆ–ฐใฎ้ …็›ฎใซ้™คๆ•ฐใ‚’ๆŽ›ใ‘ใ€ใฎ็ตๆžœใ‚’่ขซ้™คๆ•ฐใฎ้šฃใฎ้ …ใฎไธ‹ใซ็ฝฎใใพใ™ใ€‚
 
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 6.6
ใ‹ใ‘็ฎ—ใฎ็ฉใจใ‚ใ‚Š็ฎ—ใ—ใŸๆ•ฐใ‚’ใŸใ—ใ€็ตๆžœ่กŒใฎๆฌกใฎไฝ็ฝฎใซ็ตๆžœใ‚’่จ˜ๅ…ฅใ—ใพใ™ใ€‚
 
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 6.7
ๆœ€ๅพŒใฎๆ•ฐไปฅๅค–ใฎใ™ในใฆใฎๆ•ฐใฏใ€ๅ•†ใฎๅคš้ …ๅผใฎไฟ‚ๆ•ฐใซใชใ‚Šใพใ™ใ€‚็ตๆžœ่กŒใฎๆœ€ๅพŒใฎๅ€คใฏไฝ™ใ‚Šใงใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 6.8
ๅ•†ใฎๅคš้ …ๅผใ‚’็ฐก็ด„ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 7
ใ‚’ใงๅ› ๆ•ฐๅˆ†่งฃใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 7.1
ใ‚’ใงๅ› ๆ•ฐๅˆ†่งฃใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 7.2
ใ‚’ใงๅ› ๆ•ฐๅˆ†่งฃใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 7.3
ใ‚’ใงๅ› ๆ•ฐๅˆ†่งฃใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 8
ๅฎŒๅ…จๅนณๆ–นๅผใ‚’ๅˆฉ็”จใ—ใฆๅ› ๆ•ฐๅˆ†่งฃใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 8.1
ใ‚’ใซๆ›ธใๆ›ใˆใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 8.2
ใ‚’ใซๆ›ธใๆ›ใˆใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 8.3
ไธญ้–“้ …ใŒใ€็ฌฌ1้ …ใจ็ฌฌ3้ …ใง2ไน—ใ•ใ‚Œใ‚‹ๆ•ฐใฎ็ฉใฎ2ๅ€ใงใ‚ใ‚‹ใ“ใจใ‚’็ขบ่ชใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 8.4
ๅคš้ …ๅผใ‚’ๆ›ธใๆ›ใˆใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 8.5
ใจใชใ‚‰ใฐใ€ๅฎŒๅ…จๅนณๆ–น3้ …ๅผใ‚’ๅˆฉ็”จใ—ใฆๅ› ๆ•ฐๅˆ†่งฃใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 9
ใŒใซ็ญ‰ใ—ใ„ใจใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 10
ใซใคใ„ใฆ่งฃใใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 10.1
ๆ–น็จ‹ๅผใฎไธก่พบใ‹ใ‚‰ใ‚’ๅผ•ใใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 10.2
ใฎๅ„้ …ใ‚’ใงๅ‰ฒใ‚Šใ€็ฐก็ด„ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 10.2.1
ใฎๅ„้ …ใ‚’ใงๅ‰ฒใ‚Šใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 10.2.2
ๅทฆ่พบใ‚’็ฐก็ด„ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 10.2.2.1
ใฎๅ…ฑ้€šๅ› ๆ•ฐใ‚’็ด„ๅˆ†ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 10.2.2.1.1
ๅ…ฑ้€šๅ› ๆ•ฐใ‚’็ด„ๅˆ†ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 10.2.2.1.2
ใ‚’ใงๅ‰ฒใ‚Šใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 10.2.3
ๅณ่พบใ‚’็ฐก็ด„ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 10.2.3.1
ๅˆ†ๆ•ฐใฎๅ‰ใซ่ฒ ๆ•ฐใ‚’็งปๅ‹•ใ•ใ›ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 11