有限数学例

$f (20) = \frac{4}{x + 3} + \frac{24}{x^{2} + 6 x + 9}$

ステップ 1

式の変数 $x$ を $20$ で置換えます。

$f (20) = \frac{4}{(20) + 3} + \frac{24}{{(20)}^{2} + 6 (20) + 9}$

ステップ 2

結果を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$20$ と $3$ をたし算します。

$f (20) = \frac{4}{23} + \frac{24}{{(20)}^{2} + 6 (20) + 9}$

ステップ 2.1.2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1.2.1

$20$ を $2$ 乗します。

$f (20) = \frac{4}{23} + \frac{24}{400 + 6 (20) + 9}$

ステップ 2.1.2.2

$6$ に $20$ をかけます。

$f (20) = \frac{4}{23} + \frac{24}{400 + 120 + 9}$

ステップ 2.1.2.3

$400$ と $120$ をたし算します。

$f (20) = \frac{4}{23} + \frac{24}{520 + 9}$

ステップ 2.1.2.4

$520$ と $9$ をたし算します。

$f (20) = \frac{4}{23} + \frac{24}{529}$

ステップ 2.2

$\frac{4}{23}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{23}{23}$ を掛けます。

$f (20) = \frac{4}{23} \cdot \frac{23}{23} + \frac{24}{529}$

ステップ 2.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $529$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.3.1

$\frac{4}{23}$ に $\frac{23}{23}$ をかけます。

$f (20) = \frac{4 \cdot 23}{23 \cdot 23} + \frac{24}{529}$

ステップ 2.3.2

$23$ に $23$ をかけます。

$f (20) = \frac{4 \cdot 23}{529} + \frac{24}{529}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$f (20) = \frac{4 \cdot 23 + 24}{529}$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$4$ に $23$ をかけます。

$f (20) = \frac{92 + 24}{529}$

ステップ 2.5.2

$92$ と $24$ をたし算します。

$f (20) = \frac{116}{529}$

ステップ 2.6

最終的な答えは $\frac{116}{529}$ です。

$\frac{116}{529}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{116}{529}$

10進法形式：

$0.21928166 \dots$

ステップ 4

有限数学 例

有限数学例