有限数学例

$\frac{x}{a} \cdot \cos (a) + \frac{y}{b} \cdot \sin (a) = 1$

ステップ 1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$\frac{x}{a}$ と $\cos (a)$ をまとめます。

$\frac{x \cos (a)}{a} + \frac{y}{b} \cdot \sin (a) = 1$

ステップ 1.1.2

$\frac{y}{b}$ と $\sin (a)$ をまとめます。

$\frac{x \cos (a)}{a} + \frac{y \sin (a)}{b} = 1$

ステップ 2

方程式の両辺から $\frac{y \sin (a)}{b}$ を引きます。

$\frac{x \cos (a)}{a} = 1 - \frac{y \sin (a)}{b}$

ステップ 3

両辺に $a$ を掛けます。

$\frac{x \cos (a)}{a} a = (1 - \frac{y \sin (a)}{b}) a$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$a$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \cos (a)}{a} a = (1 - \frac{y \sin (a)}{b}) a$

ステップ 4.1.1.2

式を書き換えます。

$x \cos (a) = (1 - \frac{y \sin (a)}{b}) a$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$(1 - \frac{y \sin (a)}{b}) a$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

分配則を当てはめます。

$x \cos (a) = 1 a - \frac{y \sin (a)}{b} a$

ステップ 4.2.1.2

$a$ に $1$ をかけます。

$x \cos (a) = a - \frac{y \sin (a)}{b} a$

ステップ 4.2.1.3

$a$ と $\frac{y \sin (a)}{b}$ をまとめます。

$x \cos (a) = a - \frac{a y \sin (a)}{b}$

ステップ 5

$x \cos (a) = a - \frac{a y \sin (a)}{b}$ の各項を $\cos (a)$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$x \cos (a) = a - \frac{a y \sin (a)}{b}$ の各項を $\cos (a)$ で割ります。

$\frac{x \cos (a)}{\cos (a)} = \frac{a}{\cos (a)} + \frac{- \frac{a y \sin (a)}{b}}{\cos (a)}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$\cos (a)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \cos (a)}{\cos (a)} = \frac{a}{\cos (a)} + \frac{- \frac{a y \sin (a)}{b}}{\cos (a)}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{a}{\cos (a)} + \frac{- \frac{a y \sin (a)}{b}}{\cos (a)}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 5.3.1.1

分数を分解します。

$x = \frac{a}{1} \cdot \frac{1}{\cos (a)} + \frac{- \frac{a y \sin (a)}{b}}{\cos (a)}$

ステップ 5.3.1.2

$\frac{1}{\cos (a)}$ を $\sec (a)$ に変換します。

$x = \frac{a}{1} \sec (a) + \frac{- \frac{a y \sin (a)}{b}}{\cos (a)}$

ステップ 5.3.1.3

$a$ を $1$ で割ります。

$x = a \sec (a) + \frac{- \frac{a y \sin (a)}{b}}{\cos (a)}$

ステップ 5.3.1.4

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = a \sec (a) - \frac{a y \sin (a)}{b} \cdot \frac{1}{\cos (a)}$

ステップ 5.3.1.5

$\frac{1}{\cos (a)}$ を $\sec (a)$ に変換します。

$x = a \sec (a) - \frac{a y \sin (a)}{b} \sec (a)$

ステップ 5.3.1.6

$\sec (a)$ と $\frac{a y \sin (a)}{b}$ をまとめます。

$x = a \sec (a) - \frac{\sec (a) (a y \sin (a))}{b}$

ステップ 5.3.1.7

不要な括弧を削除します。

$x = a \sec (a) - \frac{\sec (a) a y \sin (a)}{b}$

ステップ 5.3.2

$a \sec (a) - \frac{\sec (a) a y \sin (a)}{b}$ の因数を並べ替えます。

$x = a \sec (a) - \frac{a y \sec (a) \sin (a)}{b}$

有限数学 例

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