有限数学例

$\frac{1}{5} \cdot (5 - 3 x) = \frac{1}{2} x - 2$

ステップ 1

$\frac{1}{5} \cdot (5 - 3 x)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 + \frac{1}{5} \cdot (5 - 3 x) = \frac{1}{2} x - 2$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$\frac{1}{5} \cdot (5 - 3 x) = \frac{1}{2} x - 2$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{5} \cdot 5 + \frac{1}{5} (- 3 x) = \frac{1}{2} x - 2$

ステップ 1.4

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{5} \cdot 5 + \frac{1}{5} (- 3 x) = \frac{1}{2} x - 2$

ステップ 1.4.2

式を書き換えます。

$1 + \frac{1}{5} (- 3 x) = \frac{1}{2} x - 2$

ステップ 1.5

$\frac{1}{5} (- 3 x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$- 3$ と $\frac{1}{5}$ をまとめます。

$1 + \frac{- 3}{5} x = \frac{1}{2} x - 2$

ステップ 1.5.2

$\frac{- 3}{5}$ と $x$ をまとめます。

$1 + \frac{- 3 x}{5} = \frac{1}{2} x - 2$

ステップ 1.6

分数の前に負数を移動させます。

$1 - \frac{3 x}{5} = \frac{1}{2} x - 2$

ステップ 2

$\frac{1}{2}$ と $x$ をまとめます。

$1 - \frac{3 x}{5} = \frac{x}{2} - 2$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{x}{2}$ を引きます。

$1 - \frac{3 x}{5} - \frac{x}{2} = - 2$

ステップ 3.2

$- \frac{3 x}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$1 - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} = - 2$

ステップ 3.3

$- \frac{x}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$1 - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} = - 2$

ステップ 3.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.4.1

$\frac{3 x}{5}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$1 - \frac{3 x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} = - 2$

ステップ 3.4.2

$5$ に $2$ をかけます。

$1 - \frac{3 x \cdot 2}{10} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} = - 2$

ステップ 3.4.3

$\frac{x}{2}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$1 - \frac{3 x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{2 \cdot 5} = - 2$

ステップ 3.4.4

$2$ に $5$ をかけます。

$1 - \frac{3 x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{10} = - 2$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$1 + \frac{- 3 x \cdot 2 - x \cdot 5}{10} = - 2$

ステップ 3.6

各項を簡約します。

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ステップ 3.6.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.6.1.1

$x$ を $- 3 x \cdot 2 - x \cdot 5$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1.1.1

$x$ を $- 3 x \cdot 2$ で因数分解します。

$1 + \frac{x (- 3 \cdot 2) - x \cdot 5}{10} = - 2$

ステップ 3.6.1.1.2

$x$ を $- x \cdot 5$ で因数分解します。

$1 + \frac{x (- 3 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 5)}{10} = - 2$

ステップ 3.6.1.1.3

$x$ を $x (- 3 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 5)$ で因数分解します。

$1 + \frac{x (- 3 \cdot 2 - 1 \cdot 5)}{10} = - 2$

ステップ 3.6.1.2

$- 3$ に $2$ をかけます。

$1 + \frac{x (- 6 - 1 \cdot 5)}{10} = - 2$

ステップ 3.6.1.3

$- 1$ に $5$ をかけます。

$1 + \frac{x (- 6 - 5)}{10} = - 2$

ステップ 3.6.1.4

$- 6$ から $5$ を引きます。

$1 + \frac{x \cdot - 11}{10} = - 2$

ステップ 3.6.2

$- 11$ を $x$ の左に移動させます。

$1 + \frac{- 11 \cdot x}{10} = - 2$

ステップ 3.6.3

分数の前に負数を移動させます。

$1 - \frac{11 x}{10} = - 2$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$- \frac{11 x}{10} = - 2 - 1$

ステップ 4.2

$- 2$ から $1$ を引きます。

$- \frac{11 x}{10} = - 3$

ステップ 5

方程式の両辺に $- \frac{10}{11}$ を掛けます。

$- \frac{10}{11} (- \frac{11 x}{10}) = - \frac{10}{11} \cdot - 3$

ステップ 6

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 6.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$- \frac{10}{11} (- \frac{11 x}{10})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.1

$10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.1.1

$- \frac{10}{11}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 10}{11} (- \frac{11 x}{10}) = - \frac{10}{11} \cdot - 3$

ステップ 6.1.1.1.2

$- \frac{11 x}{10}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 10}{11} \cdot \frac{- 11 x}{10} = - \frac{10}{11} \cdot - 3$

ステップ 6.1.1.1.3

$10$ を $- 10$ で因数分解します。

$\frac{10 (- 1)}{11} \cdot \frac{- 11 x}{10} = - \frac{10}{11} \cdot - 3$

ステップ 6.1.1.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{10 \cdot - 1}{11} \cdot \frac{- 11 x}{10} = - \frac{10}{11} \cdot - 3$

ステップ 6.1.1.1.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{11} (- 11 x) = - \frac{10}{11} \cdot - 3$

ステップ 6.1.1.2

$11$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.2.1

$11$ を $- 11 x$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{11} (11 (- x)) = - \frac{10}{11} \cdot - 3$

ステップ 6.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{11} (11 (- x)) = - \frac{10}{11} \cdot - 3$

ステップ 6.1.1.2.3

式を書き換えます。

$- - x = - \frac{10}{11} \cdot - 3$

ステップ 6.1.1.3

掛け算します。

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ステップ 6.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x = - \frac{10}{11} \cdot - 3$

ステップ 6.1.1.3.2

$x$ に $1$ をかけます。

$x = - \frac{10}{11} \cdot - 3$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$- \frac{10}{11} \cdot - 3$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$x = 3 (\frac{10}{11})$

ステップ 6.2.1.2

$3$ と $\frac{10}{11}$ をまとめます。

$x = \frac{3 \cdot 10}{11}$

ステップ 6.2.1.3

$3$ に $10$ をかけます。

$x = \frac{30}{11}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{30}{11}$

10進法形式：

$x = 2.\overline{72}$

帯分数形：

$x = 2 \frac{8}{11}$

有限数学 例

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