有限数学例

$\frac{1}{8} x - \frac{1}{11} x + \frac{1}{88} x = 8$

ステップ 1

$\frac{1}{8} x - \frac{1}{11} x + \frac{1}{88} x$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$\frac{1}{8}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{8} - \frac{1}{11} x + \frac{1}{88} x = 8$

ステップ 1.1.2

$x$ と $\frac{1}{11}$ をまとめます。

$\frac{x}{8} - \frac{x}{11} + \frac{1}{88} x = 8$

ステップ 1.1.3

$\frac{1}{88}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{8} - \frac{x}{11} + \frac{x}{88} = 8$

ステップ 1.2

公分母を求めます。

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ステップ 1.2.1

$\frac{x}{8}$ に $\frac{11}{11}$ をかけます。

$\frac{x}{8} \cdot \frac{11}{11} - \frac{x}{11} + \frac{x}{88} = 8$

ステップ 1.2.2

$\frac{x}{8}$ に $\frac{11}{11}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 11}{8 \cdot 11} - \frac{x}{11} + \frac{x}{88} = 8$

ステップ 1.2.3

$\frac{x}{11}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 11}{8 \cdot 11} - (\frac{x}{11} \cdot \frac{8}{8}) + \frac{x}{88} = 8$

ステップ 1.2.4

$\frac{x}{11}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 11}{8 \cdot 11} - \frac{x \cdot 8}{11 \cdot 8} + \frac{x}{88} = 8$

ステップ 1.2.5

$8$ に $11$ をかけます。

$\frac{x \cdot 11}{88} - \frac{x \cdot 8}{11 \cdot 8} + \frac{x}{88} = 8$

ステップ 1.2.6

$11 \cdot 8$ の因数を並べ替えます。

$\frac{x \cdot 11}{88} - \frac{x \cdot 8}{8 \cdot 11} + \frac{x}{88} = 8$

ステップ 1.2.7

$8$ に $11$ をかけます。

$\frac{x \cdot 11}{88} - \frac{x \cdot 8}{88} + \frac{x}{88} = 8$

ステップ 1.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x \cdot 11 - x \cdot 8 + x}{88} = 8$

ステップ 1.4

各項を簡約します。

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ステップ 1.4.1

$11$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{11 \cdot x - x \cdot 8 + x}{88} = 8$

ステップ 1.4.2

$8$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{11 x - 8 x + x}{88} = 8$

ステップ 1.5

項を簡約します。

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ステップ 1.5.1

$11 x$ から $8 x$ を引きます。

$\frac{3 x + x}{88} = 8$

ステップ 1.5.2

$3 x$ と $x$ をたし算します。

$\frac{4 x}{88} = 8$

ステップ 1.5.3

$4$ と $88$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.3.1

$4$ を $4 x$ で因数分解します。

$\frac{4 (x)}{88} = 8$

ステップ 1.5.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.3.2.1

$4$ を $88$ で因数分解します。

$\frac{4 x}{4 \cdot 22} = 8$

ステップ 1.5.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4 \cdot 22} = 8$

ステップ 1.5.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x}{22} = 8$

ステップ 2

方程式の両辺に $22$ を掛けます。

$22 \frac{x}{22} = 22 \cdot 8$

ステップ 3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$22$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1

共通因数を約分します。

$22 \frac{x}{22} = 22 \cdot 8$

ステップ 3.1.1.2

式を書き換えます。

$x = 22 \cdot 8$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$22$ に $8$ をかけます。

$x = 176$

有限数学 例

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