有限数学例

$\frac{2 x - 3}{4} + x = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

ステップ 1

$\frac{2 x - 3}{4} + x$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{2 x - 3}{4} + x \cdot \frac{4}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

ステップ 1.2

項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$x$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{2 x - 3}{4} + \frac{x \cdot 4}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

ステップ 1.2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 x - 3 + x \cdot 4}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

ステップ 1.3

分子を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$2 x$ と $x \cdot 4$ をたし算します。

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ステップ 1.3.1.1

$x$ と $4$ を並べ替えます。

$\frac{2 x + 4 \cdot x - 3}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

ステップ 1.3.1.2

$2 x$ と $4 \cdot x$ をたし算します。

$\frac{6 x - 3}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

ステップ 1.3.2

$3$ を $6 x - 3$ で因数分解します。

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ステップ 1.3.2.1

$3$ を $6 x$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 x) - 3}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

ステップ 1.3.2.2

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 x) + 3 (- 1)}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

ステップ 1.3.2.3

$3$ を $3 (2 x) + 3 (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

ステップ 2

$\frac{2 x + 3}{2} + 9$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$9$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9 \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 2.2

項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$9$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + \frac{9 \cdot 2}{2}$

ステップ 2.2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} = \frac{2 x + 3 + 9 \cdot 2}{2}$

ステップ 2.3

分子を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$9$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} = \frac{2 x + 3 + 18}{2}$

ステップ 2.3.2

$3$ と $18$ をたし算します。

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} = \frac{2 x + 21}{2}$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{2 x + 21}{2}$ を引きます。

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} - \frac{2 x + 21}{2} = 0$

ステップ 3.2

$- \frac{2 x + 21}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} - \frac{2 x + 21}{2} \cdot \frac{2}{2} = 0$

ステップ 3.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.3.1

$\frac{2 x + 21}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} - \frac{(2 x + 21) \cdot 2}{2 \cdot 2} = 0$

ステップ 3.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} - \frac{(2 x + 21) \cdot 2}{4} = 0$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 (2 x - 1) - (2 x + 21) \cdot 2}{4} = 0$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{3 (2 x) + 3 \cdot - 1 - (2 x + 21) \cdot 2}{4} = 0$

ステップ 3.5.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{6 x + 3 \cdot - 1 - (2 x + 21) \cdot 2}{4} = 0$

ステップ 3.5.3

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{6 x - 3 - (2 x + 21) \cdot 2}{4} = 0$

ステップ 3.5.4

分配則を当てはめます。

$\frac{6 x - 3 + (- (2 x) - 1 \cdot 21) \cdot 2}{4} = 0$

ステップ 3.5.5

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{6 x - 3 + (- 2 x - 1 \cdot 21) \cdot 2}{4} = 0$

ステップ 3.5.6

$- 1$ に $21$ をかけます。

$\frac{6 x - 3 + (- 2 x - 21) \cdot 2}{4} = 0$

ステップ 3.5.7

分配則を当てはめます。

$\frac{6 x - 3 - 2 x \cdot 2 - 21 \cdot 2}{4} = 0$

ステップ 3.5.8

$2$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{6 x - 3 - 4 x - 21 \cdot 2}{4} = 0$

ステップ 3.5.9

$- 21$ に $2$ をかけます。

$\frac{6 x - 3 - 4 x - 42}{4} = 0$

ステップ 3.5.10

$6 x$ から $4 x$ を引きます。

$\frac{2 x - 3 - 42}{4} = 0$

ステップ 3.5.11

$- 3$ から $42$ を引きます。

$\frac{2 x - 45}{4} = 0$

ステップ 4

分子を0に等しくします。

$2 x - 45 = 0$

ステップ 5

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 5.1

方程式の両辺に $45$ を足します。

$2 x = 45$

ステップ 5.2

$2 x = 45$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.2.1

$2 x = 45$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{45}{2}$

ステップ 5.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{45}{2}$

ステップ 5.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{45}{2}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{45}{2}$

10進法形式：

$x = 22.5$

帯分数形：

$x = 22 \frac{1}{2}$

有限数学 例

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