有限数学例

$181 (\frac{1 + {(\frac{x}{12})}^{360} - 1}{\frac{x}{12}}) = 192897$

ステップ 1

$181 (\frac{1 + {(\frac{x}{12})}^{360} - 1}{\frac{x}{12}})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

積の法則を $\frac{x}{12}$ に当てはめます。

$181 \frac{1 + \frac{x^{360}}{12^{360}} - 1}{\frac{x}{12}} = 192897$

ステップ 1.1.2

$1$ から $1$ を引きます。

$181 \frac{0 + \frac{x^{360}}{12^{360}}}{\frac{x}{12}} = 192897$

ステップ 1.1.3

$0$ と $\frac{x^{360}}{12^{360}}$ をたし算します。

$181 \frac{\frac{x^{360}}{12^{360}}}{\frac{x}{12}} = 192897$

ステップ 1.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$181 (\frac{x^{360}}{12^{360}} \cdot \frac{12}{x}) = 192897$

ステップ 1.3

まとめる。

$181 \frac{x^{360} \cdot 12}{12^{360} x} = 192897$

ステップ 1.4

$x^{360}$ と $x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$x$ を $x^{360} \cdot 12$ で因数分解します。

$181 \frac{x (x^{359} \cdot 12)}{12^{360} x} = 192897$

ステップ 1.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1

$x$ を $12^{360} x$ で因数分解します。

$181 \frac{x (x^{359} \cdot 12)}{x \cdot 12^{360}} = 192897$

ステップ 1.4.2.2

共通因数を約分します。

$181 \frac{x (x^{359} \cdot 12)}{x \cdot 12^{360}} = 192897$

ステップ 1.4.2.3

式を書き換えます。

$181 \frac{x^{359} \cdot 12}{12^{360}} = 192897$

ステップ 1.5

$12$ と $12^{360}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$12$ を $x^{359} \cdot 12$ で因数分解します。

$181 \frac{12 \cdot x^{359}}{12^{360}} = 192897$

ステップ 1.5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.1

$12$ を $12^{360}$ で因数分解します。

$181 \frac{12 \cdot x^{359}}{12 \cdot 12^{359}} = 192897$

ステップ 1.5.2.2

共通因数を約分します。

$181 \frac{12 \cdot x^{359}}{12 \cdot 12^{359}} = 192897$

ステップ 1.5.2.3

式を書き換えます。

$181 \frac{x^{359}}{12^{359}} = 192897$

ステップ 1.6

$181$ と $\frac{x^{359}}{12^{359}}$ をまとめます。

$\frac{181 x^{359}}{12^{359}} = 192897$

ステップ 2

方程式の両辺に $\frac{12^{359}}{181}$ を掛けます。

$\frac{12^{359}}{181} \cdot \frac{181 x^{359}}{12^{359}} = \frac{12^{359}}{181} \cdot 192897$

ステップ 3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$\frac{12^{359}}{181} \cdot \frac{181 x^{359}}{12^{359}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1

まとめる。

$\frac{12^{359} (181 x^{359})}{181 \cdot 12^{359}} = \frac{12^{359}}{181} \cdot 192897$

ステップ 3.1.1.2

$12^{359}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{12^{359} (181 x^{359})}{181 \cdot 12^{359}} = \frac{12^{359}}{181} \cdot 192897$

ステップ 3.1.1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{181 x^{359}}{181} = \frac{12^{359}}{181} \cdot 192897$

ステップ 3.1.1.3

$181$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{181 x^{359}}{181} = \frac{12^{359}}{181} \cdot 192897$

ステップ 3.1.1.3.2

$x^{359}$ を $1$ で割ります。

$x^{359} = \frac{12^{359}}{181} \cdot 192897$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$\frac{12^{359}}{181} \cdot 192897$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$\frac{12^{359}}{181}$ と $192897$ をまとめます。

$x^{359} = \frac{12^{359} \cdot 192897}{181}$

ステップ 3.2.1.2

$192897$ を $12^{359}$ の左に移動させます。

$x^{359} = \frac{192897 \cdot 12^{359}}{181}$

ステップ 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[359]{\frac{192897 \cdot 12^{359}}{181}}$

ステップ 5

$\sqrt[359]{\frac{192897 \cdot 12^{359}}{181}}$ を簡約します。

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ステップ 5.1

$\sqrt[359]{\frac{192897 \cdot 12^{359}}{181}}$ を $\frac{\sqrt[359]{192897 \cdot 12^{359}}}{\sqrt[359]{181}}$ に書き換えます。

$x = \frac{\sqrt[359]{192897 \cdot 12^{359}}}{\sqrt[359]{181}}$

ステップ 5.2

分子を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$192897$ と $12^{359}$ を並べ替えます。

$x = \frac{\sqrt[359]{12^{359} \cdot 192897}}{\sqrt[359]{181}}$

ステップ 5.2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{12 \sqrt[359]{192897}}{\sqrt[359]{181}}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{12 \sqrt[359]{192897}}{\sqrt[359]{181}}$

10進法形式：

$x = 12.23530508 \dots$

有限数学 例

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