有限数学例

$L = 10 + \log (\frac{\frac{4.1 x \cdot 10^{- 6} W}{m^{2}}}{\frac{10^{- 12} W}{m^{2}}})$

ステップ 1

括弧を削除します。

$L = 10 + \log (\frac{\frac{4.1 x \cdot (10^{- 6} W)}{m^{2}}}{\frac{10^{- 12} W}{m^{2}}})$

ステップ 2

括弧を削除します。

$L = 10 + \log (\frac{\frac{4.1 x \cdot (10^{- 6} W)}{m^{2}}}{\frac{10^{- 12} W}{m^{2}}})$

ステップ 3

$10 + \log (\frac{\frac{4.1 x \cdot (10^{- 6} W)}{m^{2}}}{\frac{10^{- 12} W}{m^{2}}})$ を簡約します。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$L = 10 + \log (\frac{4.1 x \cdot 10^{- 6} W}{m^{2}} \cdot \frac{m^{2}}{10^{- 12} W})$

ステップ 3.1.2

まとめる。

$L = 10 + \log (\frac{4.1 x \cdot 10^{- 6} W m^{2}}{m^{2} (10^{- 12} W)})$

ステップ 3.1.3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $10^{- 12}$ を分子に移動させます。

$L = 10 + \log (\frac{4.1 x \cdot 10^{- 6} W m^{2} \cdot 10^{12}}{m^{2} W})$

ステップ 3.1.4

指数を足して $10^{- 6}$ に $10^{12}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.4.1

$10^{12}$ を移動させます。

$L = 10 + \log (\frac{4.1 x \cdot (10^{12} \cdot 10^{- 6}) W m^{2}}{m^{2} W})$

ステップ 3.1.4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$L = 10 + \log (\frac{4.1 x \cdot 10^{12 - 6} W m^{2}}{m^{2} W})$

ステップ 3.1.4.3

$12$ から $6$ を引きます。

$L = 10 + \log (\frac{4.1 x \cdot 10^{6} W m^{2}}{m^{2} W})$

ステップ 3.1.5

$W$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.5.1

共通因数を約分します。

$L = 10 + \log (\frac{4.1 x \cdot 10^{6} W m^{2}}{m^{2} W})$

ステップ 3.1.5.2

式を書き換えます。

$L = 10 + \log (\frac{4.1 x \cdot 10^{6} m^{2}}{m^{2}})$

ステップ 3.1.6

$m^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.6.1

共通因数を約分します。

$L = 10 + \log (\frac{4.1 x \cdot 10^{6} m^{2}}{m^{2}})$

ステップ 3.1.6.2

$4.1 x \cdot 10^{6}$ を $1$ で割ります。

$L = 10 + \log (4.1 x \cdot 10^{6})$

ステップ 3.1.7

$\log (4.1 x \cdot 10^{6})$ を $\log (4.1 x) + \log (10^{6})$ に書き換えます。

$L = 10 + \log (4.1 x) + \log (10^{6})$

ステップ 3.1.8

対数の法則を利用して指数の外に $6$ を移動します。

$L = 10 + \log (4.1 x) + 6 \log (10)$

ステップ 3.1.9

$10$ の対数の底 $10$ は $1$ です。

$L = 10 + \log (4.1 x) + 6 \cdot 1$

ステップ 3.1.10

$6$ に $1$ をかけます。

$L = 10 + \log (4.1 x) + 6$

ステップ 3.2

$10$ と $6$ をたし算します。

$L = 16 + \log (4.1 x)$

有限数学 例

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