有限数学例

$p = 5.67 \cdot \frac{10^{- 8} W}{m^{2} K^{4}} \cdot (0.06 m^{2}) \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$p = 5.67 \cdot \frac{\frac{1}{10^{8}} W}{m^{2} K^{4}} \cdot (0.06 m^{2}) \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

ステップ 1.2

$10$ を $8$ 乗します。

$p = 5.67 \cdot \frac{\frac{1}{100000000} W}{m^{2} K^{4}} \cdot (0.06 m^{2}) \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

ステップ 2

$\frac{1}{100000000}$ と $W$ をまとめます。

$p = 5.67 \cdot \frac{\frac{W}{100000000}}{m^{2} K^{4}} \cdot (0.06 m^{2}) \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$p = 5.67 \cdot (\frac{W}{100000000} \cdot \frac{1}{m^{2} K^{4}}) \cdot (0.06 m^{2}) \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

ステップ 4

まとめる。

$p = 5.67 \cdot \frac{W \cdot 1}{100000000 (m^{2} K^{4})} \cdot (0.06 m^{2}) \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

ステップ 5

$W$ に $1$ をかけます。

$p = 5.67 \cdot \frac{W}{100000000 (m^{2} K^{4})} \cdot (0.06 m^{2}) \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

ステップ 6

$5.67$ と $\frac{W}{100000000 m^{2} K^{4}}$ をまとめます。

$p = \frac{5.67 W}{100000000 m^{2} K^{4}} \cdot (0.06 m^{2}) \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

ステップ 7

積の可換性を利用して書き換えます。

$p = 0.06 \frac{5.67 W}{100000000 m^{2} K^{4}} m^{2} \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

ステップ 8

$5.67$ を $5.67 W$ で因数分解します。

$p = 0.06 \frac{5.67 (W)}{100000000 m^{2} K^{4}} m^{2} \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

ステップ 9

$100000000$ を $100000000 m^{2} K^{4}$ で因数分解します。

$p = 0.06 \frac{5.67 (W)}{100000000 (m^{2} K^{4})} m^{2} \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

ステップ 10

分数を分解します。

$p = 0.06 (\frac{5.67}{100000000} \cdot \frac{W}{m^{2} K^{4}}) m^{2} \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

ステップ 11

$5.67$ を $100000000$ で割ります。

$p = 0.06 (0.00000005 \frac{W}{m^{2} K^{4}}) m^{2} \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

ステップ 12

$0.00000005$ と $\frac{W}{m^{2} K^{4}}$ をまとめます。

$p = 0.06 \frac{0.00000005 W}{m^{2} K^{4}} m^{2} \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

ステップ 13

$0.06 \frac{0.00000005 W}{m^{2} K^{4}}$ を掛けます。

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ステップ 13.1

$0.06$ と $\frac{0.00000005 W}{m^{2} K^{4}}$ をまとめます。

$p = \frac{0.06 (0.00000005 W)}{m^{2} K^{4}} m^{2} \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

ステップ 13.2

$0.00000005$ に $0.06$ をかけます。

$p = \frac{0 W}{m^{2} K^{4}} m^{2} \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

ステップ 14

$m^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 14.1

$m^{2}$ を $m^{2} K^{4}$ で因数分解します。

$p = \frac{0 W}{m^{2} (K^{4})} m^{2} \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

ステップ 14.2

共通因数を約分します。

$p = \frac{0 W}{m^{2} K^{4}} m^{2} \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

ステップ 14.3

式を書き換えます。

$p = \frac{0 W}{K^{4}} \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

ステップ 15

各項を簡約します。

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ステップ 15.1

$284.38$ を $4$ 乗します。

$p = \frac{0 W}{K^{4}} \cdot (6540277860.79384 - {282.15}^{4})$

ステップ 15.2

$282.15$ を $4$ 乗します。

$p = \frac{0 W}{K^{4}} \cdot (6540277860.79384 - 1 \cdot 6337532776.3475)$

ステップ 15.3

$- 1$ に $6337532776.3475$ をかけます。

$p = \frac{0 W}{K^{4}} \cdot (6540277860.79384 - 6337532776.3475)$

ステップ 16

$6540277860.79384$ から $6337532776.3475$ を引きます。

$p = \frac{0 W}{K^{4}} \cdot 202745084.44634$

ステップ 17

$\frac{0 W}{K^{4}} \cdot 202745084.44634$ を掛けます。

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ステップ 17.1

$\frac{0 W}{K^{4}}$ と $202745084.44634$ をまとめます。

$p = \frac{0 W \cdot 202745084.44634}{K^{4}}$

ステップ 17.2

$202745084.44634$ に $0$ をかけます。

$p = \frac{0.68973877 W}{K^{4}}$

有限数学 例

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