有限数学例

$- 5 y - 2 z + \sqrt{\frac{1}{2} \cdot (x - 8 + 4)} - 2 = 3^{2} (\frac{1}{6}) + 3 x^{2} + 2 x - 5 y - 2 z$

ステップ 1

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 1.1

$- 8$ と $4$ をたし算します。

$- 5 y - 2 z + \sqrt{\frac{1}{2} (x - 4)} - 2 = 3^{2} (\frac{1}{6}) + 3 x^{2} + 2 x - 5 y - 2 z$

ステップ 1.2

$- 5 y - 2 z + \sqrt{\frac{1}{2} (x - 4)} - 2$ の因数を並べ替えます。

$- 5 y - 2 z + \sqrt{(x - 4) \frac{1}{2}} - 2 = 3^{2} (\frac{1}{6}) + 3 x^{2} + 2 x - 5 y - 2 z$

ステップ 1.3

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$3$ を $2$ 乗します。

$- 5 y - 2 z + \sqrt{(x - 4) \frac{1}{2}} - 2 = 9 (\frac{1}{6}) + 3 x^{2} + 2 x - 5 y - 2 z$

ステップ 1.3.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$- 5 y - 2 z + \sqrt{(x - 4) \frac{1}{2}} - 2 = 3 (3) \frac{1}{6} + 3 x^{2} + 2 x - 5 y - 2 z$

ステップ 1.3.2.2

$3$ を $6$ で因数分解します。

$- 5 y - 2 z + \sqrt{(x - 4) \frac{1}{2}} - 2 = 3 \cdot 3 \frac{1}{3 \cdot 2} + 3 x^{2} + 2 x - 5 y - 2 z$

ステップ 1.3.2.3

共通因数を約分します。

$- 5 y - 2 z + \sqrt{(x - 4) \frac{1}{2}} - 2 = 3 \cdot 3 \frac{1}{3 \cdot 2} + 3 x^{2} + 2 x - 5 y - 2 z$

ステップ 1.3.2.4

式を書き換えます。

$- 5 y - 2 z + \sqrt{(x - 4) \frac{1}{2}} - 2 = 3 (\frac{1}{2}) + 3 x^{2} + 2 x - 5 y - 2 z$

ステップ 1.3.3

$3$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$- 5 y - 2 z + \sqrt{(x - 4) \frac{1}{2}} - 2 = \frac{3}{2} + 3 x^{2} + 2 x - 5 y - 2 z$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{(x - 4) (\frac{1}{2})}$ を ${((x - 4) (\frac{1}{2}))}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$- 5 y - 2 z + {((x - 4) (\frac{1}{2}))}^{\frac{1}{2}} - 2 = \frac{3}{2} + 3 x^{2} + 2 x - 5 y - 2 z$

ステップ 3

$x$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$\frac{3}{2} + 3 x^{2} + 2 x - 5 y - 2 z = - 5 y - 2 z + {((x - 4) (\frac{1}{2}))}^{\frac{1}{2}} - 2$

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