有限数学例

$x = \frac{1}{16} \cdot {(y + 6)}^{2} + 12$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

${(y + 6)}^{2}$ を $(y + 6) (y + 6)$ に書き換えます。

$x = \frac{1}{16} \cdot ((y + 6) (y + 6)) + 12$

ステップ 1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(y + 6) (y + 6)$ を展開します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$x = \frac{1}{16} \cdot (y (y + 6) + 6 (y + 6)) + 12$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$x = \frac{1}{16} \cdot (y \cdot y + y \cdot 6 + 6 (y + 6)) + 12$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$x = \frac{1}{16} \cdot (y \cdot y + y \cdot 6 + 6 y + 6 \cdot 6) + 12$

ステップ 1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1.1

$y$ に $y$ をかけます。

$x = \frac{1}{16} \cdot (y^{2} + y \cdot 6 + 6 y + 6 \cdot 6) + 12$

ステップ 1.3.1.2

$6$ を $y$ の左に移動させます。

$x = \frac{1}{16} \cdot (y^{2} + 6 \cdot y + 6 y + 6 \cdot 6) + 12$

ステップ 1.3.1.3

$6$ に $6$ をかけます。

$x = \frac{1}{16} \cdot (y^{2} + 6 y + 6 y + 36) + 12$

ステップ 1.3.2

$6 y$ と $6 y$ をたし算します。

$x = \frac{1}{16} \cdot (y^{2} + 12 y + 36) + 12$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$x = \frac{1}{16} y^{2} + \frac{1}{16} (12 y) + \frac{1}{16} \cdot 36 + 12$

ステップ 1.5

簡約します。

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ステップ 1.5.1

$\frac{1}{16}$ と $y^{2}$ をまとめます。

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{1}{16} (12 y) + \frac{1}{16} \cdot 36 + 12$

ステップ 1.5.2

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.2.1

$4$ を $16$ で因数分解します。

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{1}{4 (4)} (12 y) + \frac{1}{16} \cdot 36 + 12$

ステップ 1.5.2.2

$4$ を $12 y$ で因数分解します。

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{1}{4 (4)} (4 (3 y)) + \frac{1}{16} \cdot 36 + 12$

ステップ 1.5.2.3

共通因数を約分します。

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{1}{4 \cdot 4} (4 (3 y)) + \frac{1}{16} \cdot 36 + 12$

ステップ 1.5.2.4

式を書き換えます。

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{1}{4} (3 y) + \frac{1}{16} \cdot 36 + 12$

ステップ 1.5.3

$3$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3}{4} y + \frac{1}{16} \cdot 36 + 12$

ステップ 1.5.4

$\frac{3}{4}$ と $y$ をまとめます。

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{1}{16} \cdot 36 + 12$

ステップ 1.5.5

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.5.1

$4$ を $16$ で因数分解します。

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{1}{4 (4)} \cdot 36 + 12$

ステップ 1.5.5.2

$4$ を $36$ で因数分解します。

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{1}{4 \cdot 4} \cdot (4 \cdot 9) + 12$

ステップ 1.5.5.3

共通因数を約分します。

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{1}{4 \cdot 4} \cdot (4 \cdot 9) + 12$

ステップ 1.5.5.4

式を書き換えます。

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{1}{4} \cdot 9 + 12$

ステップ 1.5.6

$\frac{1}{4}$ と $9$ をまとめます。

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{9}{4} + 12$

ステップ 2

$12$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{9}{4} + 12 \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 3

$12$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{9}{4} + \frac{12 \cdot 4}{4}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{9 + 12 \cdot 4}{4}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$12$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{9 + 48}{4}$

ステップ 5.2

$9$ と $48$ をたし算します。

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{57}{4}$

有限数学 例

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