有限数学例

$3 (y - 1) = (y + 2) (y - 3) - (y + 3) (y - 5)$

ステップ 1

$y$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$(y + 2) (y - 3) - (y + 3) (y - 5) = 3 (y - 1)$

ステップ 2

$(y + 2) (y - 3) - (y + 3) (y - 5)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(y + 2) (y - 3)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$y (y - 3) + 2 (y - 3) - (y + 3) (y - 5) = 3 (y - 1)$

ステップ 2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$y \cdot y + y \cdot - 3 + 2 (y - 3) - (y + 3) (y - 5) = 3 (y - 1)$

ステップ 2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$y \cdot y + y \cdot - 3 + 2 y + 2 \cdot - 3 - (y + 3) (y - 5) = 3 (y - 1)$

ステップ 2.1.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1

$y$ に $y$ をかけます。

$y^{2} + y \cdot - 3 + 2 y + 2 \cdot - 3 - (y + 3) (y - 5) = 3 (y - 1)$

ステップ 2.1.2.1.2

$- 3$ を $y$ の左に移動させます。

$y^{2} - 3 \cdot y + 2 y + 2 \cdot - 3 - (y + 3) (y - 5) = 3 (y - 1)$

ステップ 2.1.2.1.3

$2$ に $- 3$ をかけます。

$y^{2} - 3 y + 2 y - 6 - (y + 3) (y - 5) = 3 (y - 1)$

ステップ 2.1.2.2

$- 3 y$ と $2 y$ をたし算します。

$y^{2} - y - 6 - (y + 3) (y - 5) = 3 (y - 1)$

ステップ 2.1.3

分配則を当てはめます。

$y^{2} - y - 6 + (- y - 1 \cdot 3) (y - 5) = 3 (y - 1)$

ステップ 2.1.4

$- 1$ に $3$ をかけます。

$y^{2} - y - 6 + (- y - 3) (y - 5) = 3 (y - 1)$

ステップ 2.1.5

分配法則（FOIL法）を使って $(- y - 3) (y - 5)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.5.1

分配則を当てはめます。

$y^{2} - y - 6 - y (y - 5) - 3 (y - 5) = 3 (y - 1)$

ステップ 2.1.5.2

分配則を当てはめます。

$y^{2} - y - 6 - y \cdot y - y \cdot - 5 - 3 (y - 5) = 3 (y - 1)$

ステップ 2.1.5.3

分配則を当てはめます。

$y^{2} - y - 6 - y \cdot y - y \cdot - 5 - 3 y - 3 \cdot - 5 = 3 (y - 1)$

ステップ 2.1.6

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.6.1.1

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.6.1.1.1

$y$ を移動させます。

$y^{2} - y - 6 - (y \cdot y) - y \cdot - 5 - 3 y - 3 \cdot - 5 = 3 (y - 1)$

ステップ 2.1.6.1.1.2

$y$ に $y$ をかけます。

$y^{2} - y - 6 - y^{2} - y \cdot - 5 - 3 y - 3 \cdot - 5 = 3 (y - 1)$

ステップ 2.1.6.1.2

$- 5$ に $- 1$ をかけます。

$y^{2} - y - 6 - y^{2} + 5 y - 3 y - 3 \cdot - 5 = 3 (y - 1)$

ステップ 2.1.6.1.3

$- 3$ に $- 5$ をかけます。

$y^{2} - y - 6 - y^{2} + 5 y - 3 y + 15 = 3 (y - 1)$

ステップ 2.1.6.2

$5 y$ から $3 y$ を引きます。

$y^{2} - y - 6 - y^{2} + 2 y + 15 = 3 (y - 1)$

ステップ 2.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.2.1

$y^{2} - y - 6 - y^{2} + 2 y + 15$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

$y^{2}$ から $y^{2}$ を引きます。

$- y - 6 + 0 + 2 y + 15 = 3 (y - 1)$

ステップ 2.2.1.2

$- y - 6$ と $0$ をたし算します。

$- y - 6 + 2 y + 15 = 3 (y - 1)$

ステップ 2.2.2

$- y$ と $2 y$ をたし算します。

$y - 6 + 15 = 3 (y - 1)$

ステップ 2.2.3

$- 6$ と $15$ をたし算します。

$y + 9 = 3 (y - 1)$

ステップ 3

$3 (y - 1)$ を簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$y + 9 = 3 y + 3 \cdot - 1$

ステップ 3.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$y + 9 = 3 y - 3$

ステップ 4

$y$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $3 y$ を引きます。

$y + 9 - 3 y = - 3$

ステップ 4.2

$y$ から $3 y$ を引きます。

$- 2 y + 9 = - 3$

ステップ 5

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.1

方程式の両辺から $9$ を引きます。

$- 2 y = - 3 - 9$

ステップ 5.2

$- 3$ から $9$ を引きます。

$- 2 y = - 12$

ステップ 6

$- 2 y = - 12$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$- 2 y = - 12$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 12}{- 2}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 12}{- 2}$

ステップ 6.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 12}{- 2}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.1

$- 12$ を $- 2$ で割ります。

$y = 6$

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