有限数学例

$(y - 16) = - 36 {(x - (- 3))}^{2}$

ステップ 1

$- 36 {(x - (- 3))}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

書き換えます。

$y - 16 = 0 + 0 - 36 {(x - (- 3))}^{2}$

ステップ 1.2

式を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$y - 16 = - 36 {(x + 3)}^{2}$

ステップ 1.2.2

${(x + 3)}^{2}$ を $(x + 3) (x + 3)$ に書き換えます。

$y - 16 = - 36 ((x + 3) (x + 3))$

ステップ 1.3

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 3) (x + 3)$ を展開します。

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ステップ 1.3.1

分配則を当てはめます。

$y - 16 = - 36 (x (x + 3) + 3 (x + 3))$

ステップ 1.3.2

分配則を当てはめます。

$y - 16 = - 36 (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3))$

ステップ 1.3.3

分配則を当てはめます。

$y - 16 = - 36 (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3)$

ステップ 1.4

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.4.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.4.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$y - 16 = - 36 (x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3)$

ステップ 1.4.1.2

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$y - 16 = - 36 (x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3)$

ステップ 1.4.1.3

$3$ に $3$ をかけます。

$y - 16 = - 36 (x^{2} + 3 x + 3 x + 9)$

ステップ 1.4.2

$3 x$ と $3 x$ をたし算します。

$y - 16 = - 36 (x^{2} + 6 x + 9)$

ステップ 1.5

分配則を当てはめます。

$y - 16 = - 36 x^{2} - 36 (6 x) - 36 \cdot 9$

ステップ 1.6

簡約します。

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ステップ 1.6.1

$6$ に $- 36$ をかけます。

$y - 16 = - 36 x^{2} - 216 x - 36 \cdot 9$

ステップ 1.6.2

$- 36$ に $9$ をかけます。

$y - 16 = - 36 x^{2} - 216 x - 324$

ステップ 2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $16$ を足します。

$y = - 36 x^{2} - 216 x - 324 + 16$

ステップ 2.2

$- 324$ と $16$ をたし算します。

$y = - 36 x^{2} - 216 x - 308$

有限数学 例

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