有限数学例

$\sqrt{x^{3} - x^{2}} + \sqrt{81 x - 81}$

ステップ 1

$x^{2}$ を $x^{3} - x^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$x^{2}$ を $x^{3}$ で因数分解します。

$\sqrt{x^{2} x - x^{2}} + \sqrt{81 x - 81}$

ステップ 1.2

$x^{2}$ を $- x^{2}$ で因数分解します。

$\sqrt{x^{2} x + x^{2} \cdot - 1} + \sqrt{81 x - 81}$

ステップ 1.3

$x^{2}$ を $x^{2} x + x^{2} \cdot - 1$ で因数分解します。

$\sqrt{x^{2} (x - 1)} + \sqrt{81 x - 81}$

$\sqrt{x^{2} (x - 1)} + \sqrt{81 x - 81}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$x \sqrt{x - 1} + \sqrt{81 x - 81}$

ステップ 3

$81$ を $81 x - 81$ で因数分解します。

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ステップ 3.1

$81$ を $81 x$ で因数分解します。

$x \sqrt{x - 1} + \sqrt{81 (x) - 81}$

ステップ 3.2

$81$ を $- 81$ で因数分解します。

$x \sqrt{x - 1} + \sqrt{81 (x) + 81 (- 1)}$

ステップ 3.3

$81$ を $81 (x) + 81 (- 1)$ で因数分解します。

$x \sqrt{x - 1} + \sqrt{81 (x - 1)}$

$x \sqrt{x - 1} + \sqrt{81 (x - 1)}$

ステップ 4

$81 (x - 1)$ を ${(3^{2})}^{2} (x - 1)$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$81$ を $9^{2}$ に書き換えます。

$x \sqrt{x - 1} + \sqrt{9^{2} (x - 1)}$

ステップ 4.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$x \sqrt{x - 1} + \sqrt{{(3^{2})}^{2} (x - 1)}$

$x \sqrt{x - 1} + \sqrt{{(3^{2})}^{2} (x - 1)}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$x \sqrt{x - 1} + 3^{2} \sqrt{x - 1}$

ステップ 6

$3$ を $2$ 乗します。

$x \sqrt{x - 1} + 9 \sqrt{x - 1}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$