有限数学例

$\sqrt[3]{128 a^{2} b^{13}} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

ステップ 1

$128 a^{2} b^{13}$ を ${(4 b^{4})}^{3} \cdot (2 a^{2} b)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$64$ を $128$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{64 (2) a^{2} b^{13}} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

ステップ 1.2

$64$ を $4^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 a^{2} b^{13}} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

ステップ 1.3

$b^{12}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 a^{2} (b^{12} b)} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

ステップ 1.4

$b^{12}$ を ${(b^{4})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 a^{2} ({(b^{4})}^{3} b)} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

ステップ 1.5

$a^{2}$ を移動させます。

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 {(b^{4})}^{3} a^{2} b} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

ステップ 1.6

$2$ を移動させます。

$\sqrt[3]{4^{3} {(b^{4})}^{3} \cdot 2 a^{2} b} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

ステップ 1.7

$4^{3} {(b^{4})}^{3}$ を ${(4 b^{4})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(4 b^{4})}^{3} \cdot 2 a^{2} b} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

ステップ 1.8

括弧を付けます。

$\sqrt[3]{{(4 b^{4})}^{3} \cdot 2 (a^{2} b)} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

ステップ 1.9

括弧を付けます。

$\sqrt[3]{{(4 b^{4})}^{3} \cdot (2 a^{2} b)} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$4 b^{4} \sqrt[3]{2 a^{2} b} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

ステップ 3

$2 a^{8} b$ を ${(a^{2})}^{3} \cdot (2 a^{2} b)$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$a^{6}$ を因数分解します。

$4 b^{4} \sqrt[3]{2 a^{2} b} - \sqrt[3]{2 (a^{6} a^{2}) b}$

ステップ 3.2

$a^{6}$ を ${(a^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$4 b^{4} \sqrt[3]{2 a^{2} b} - \sqrt[3]{2 ({(a^{2})}^{3} a^{2}) b}$

ステップ 3.3

$2$ と ${(a^{2})}^{3}$ を並べ替えます。

$4 b^{4} \sqrt[3]{2 a^{2} b} - \sqrt[3]{{(a^{2})}^{3} \cdot 2 a^{2} b}$

ステップ 3.4

括弧を付けます。

$4 b^{4} \sqrt[3]{2 a^{2} b} - \sqrt[3]{{(a^{2})}^{3} \cdot 2 (a^{2} b)}$

ステップ 3.5

括弧を付けます。

$4 b^{4} \sqrt[3]{2 a^{2} b} - \sqrt[3]{{(a^{2})}^{3} \cdot (2 a^{2} b)}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$4 b^{4} \sqrt[3]{2 a^{2} b} - a^{2} \sqrt[3]{2 a^{2} b}$

有限数学 例

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