有限数学例

$\sqrt{98 x^{5} y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{4 x^{2} y^{2}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$98 x^{5} y$ を ${(7 x^{2})}^{2} \cdot (2 x y)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$49$ を $98$ で因数分解します。

$\sqrt{49 (2) x^{5} y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{4 x^{2} y^{2}}$

ステップ 1.1.2

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{7^{2} \cdot 2 x^{5} y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{4 x^{2} y^{2}}$

ステップ 1.1.3

$x^{4}$ を因数分解します。

$\sqrt{7^{2} \cdot 2 (x^{4} x) y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{4 x^{2} y^{2}}$

ステップ 1.1.4

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{7^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{4 x^{2} y^{2}}$

ステップ 1.1.5

$2$ を移動させます。

$\sqrt{7^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 2 x y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{4 x^{2} y^{2}}$

ステップ 1.1.6

$7^{2} {(x^{2})}^{2}$ を ${(7 x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(7 x^{2})}^{2} \cdot 2 x y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{4 x^{2} y^{2}}$

ステップ 1.1.7

括弧を付けます。

$\sqrt{{(7 x^{2})}^{2} \cdot 2 (x y)} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{4 x^{2} y^{2}}$

ステップ 1.1.8

括弧を付けます。

$\sqrt{{(7 x^{2})}^{2} \cdot (2 x y)} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{4 x^{2} y^{2}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$7 x^{2} \sqrt{2 x y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{4 x^{2} y^{2}}$

ステップ 1.3

$4 x^{2} y^{2}$ を ${(2 x y)}^{2}$ に書き換えます。

$7 x^{2} \sqrt{2 x y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{{(2 x y)}^{2}}$

ステップ 1.4

$\sqrt[4]{{(2 x y)}^{2}}$ を $\sqrt{\sqrt{{(2 x y)}^{2}}}$ に書き換えます。

$7 x^{2} \sqrt{2 x y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt{\sqrt{{(2 x y)}^{2}}}$

ステップ 1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$7 x^{2} \sqrt{2 x y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt{2 x y}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$7 x^{2} \sqrt{2 x y}$ と $5 x^{2} \sqrt{2 x y}$ をたし算します。

$12 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt{2 x y}$

ステップ 2.2

$12 x^{2} \sqrt{2 x y}$ から $x^{2} \sqrt{2 x y}$ を引きます。

$11 x^{2} \sqrt{2 x y}$

有限数学 例

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