有限数学例

$2 \cdot 3^{\frac{k}{2}} \cdot 3^{2 - \frac{2 k}{4}}$

ステップ 1

指数を足して $3^{\frac{k}{2}}$ に $3^{2 - \frac{2 k}{4}}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$3^{2 - \frac{2 k}{4}}$ を移動させます。

$2 \cdot (3^{2 - \frac{2 k}{4}} \cdot 3^{\frac{k}{2}})$

ステップ 1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 \cdot 3^{2 - \frac{2 k}{4} + \frac{k}{2}}$

ステップ 1.3

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

$2$ を $2 k$ で因数分解します。

$2 \cdot 3^{2 - \frac{2 (k)}{4} + \frac{k}{2}}$

ステップ 1.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$2 \cdot 3^{2 - \frac{2 k}{2 \cdot 2} + \frac{k}{2}}$

ステップ 1.3.2.2

共通因数を約分します。

$2 \cdot 3^{2 - \frac{2 k}{2 \cdot 2} + \frac{k}{2}}$

ステップ 1.3.2.3

式を書き換えます。

$2 \cdot 3^{2 - \frac{k}{2} + \frac{k}{2}}$

ステップ 1.4

$2 - \frac{k}{2} + \frac{k}{2}$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 1.4.1

$- \frac{k}{2}$ と $\frac{k}{2}$ をたし算します。

$2 \cdot 3^{2 + 0}$

ステップ 1.4.2

$2$ と $0$ をたし算します。

$2 \cdot 3^{2}$

ステップ 2

$3$ を $2$ 乗します。

$2 \cdot 9$

ステップ 3

$2$ に $9$ をかけます。

$18$

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